Kryterium informacyjne BIC wykorzystywane jest do:
porównywania stopnia dopasowania do danych przez więcej niż jeden model
MAE obliczony dla prognoz otrzymany na podstawie modelu ekonometrycznego:
może być równy ME
Empiryczny poziom istotności w teście statystycznym wynosi 0,04. Oznacza to, że:
prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju wynosi 0,04
należy odrzucić hipotezę zerwą przy poziomie 0,05
Odrzucenie hipotezy zerowej w teście t-Studenta dla zmiennej objaśniającej Z, oznacza że (przy danym poziomie istotności)
parametry przy zmiennej Z różni się istotnie od 0
Test RESET służy do:
oceny poprawności specyfikacji modelu
MNK polega na znalezieniu wektora oszacowań parametrów, dla którego suma kwadratów reszt
najmniejsza
W modelu oszacowano wartosci teoretyczne: 3, 4, 3.5 w rzeczywistosci wartosci wyniosly: 3.5, 4, 3. wtedy:
ME =0
MSE<0.25
Hipoteza zerowa w tescie White'a mowi o:
homoskedastycznosci skladnika losowego
braku heteroskedastycznosci skladnika losowego
Empiryczny poziom istotnosci wynosi 0,06. oznacza to, ze:
nie ma podstaw do odrzucenia Ho przy poziomie istotnosci 0,05
prawdopodobienstwo popelnienia bledu pierwszego rodzaju wynosi 0,06
Kryterium informacyjne AIC sluzy do:
porownywania stopnia dopasowania do danych przez więcej niż jeden model
Odrzucenie Ho w teście t-Studenta dla zmiennej objaśniającej X oznacza (przy danym poziomie istotnosci):
parametry przy zmiennej X różni się istotnie od 0
Twierdzenie Gaussa - Markowa zaklada, ze:
skladniki losowe maja stala wariancje
wartosc oczekiwana skladnika losowego jest rowna 0
Zgodnie z założeniami KMNK składnik losowy powienien mieć:
stałą wariancję
zerową wartość oczekiwaną
a0, a1...- oszacowania parametrów(współczynników) Sa0, Sa1...- standardowe błędy oszacowań t-studenta=współczynnik/ błąd standardowy wartość p - krytyczne prawdopodobieństwo poziom istotności 5% = 0,05 jesli p<0.05 odrzucamy H0 - zmienna jest istotna jeśli p>>0.05 odrzucamy H1 - zmienna jest nie istotna prognoza = predykcja punktowa prognoza przedziałowa = przedział ufności prognozy (prognoza punktowa - talfa,v * stand. błąd prognozy ; prog. punkt. + ta,v * stan. błąd prog.) Test Durbina- Watsona (DW) => bada korelacje pierwszego rzędu H0: ro = 0 brak autokorelacji H1: ro=/= 0 istnieje autokorelacja DW=d=......należy do przedziału <0;4> zawsze ro(z daszkiem) wsp. autokorelacji w próbie= 1 - DW/2
średni względy błąd oszacowania= Sai/ ai *100%. Oszacowanie parametru jest wysokiej jakości gdy średni względny błąd oszacowania jest mniejszy niż 50% Parametr jest oszacowane najdokłądniej, gdy średni względny błąd oszacowania jest najmniejszy
(testy ponieżej: wartość p porównujemy z poziomem istotności i mamy odp.) Test mnożnika Lagrange'a = Breuscha - Godfreya H0; ro=0 brak autokorelacji H1: ro =/= 0 autokorelacja jest LMF= ....
Test White'a H0: skłądnik losowy jest homoskedastyczny(ma stałą wariancją) H1: skłądniek losowy jest heteroskedastyczny (nie ma stałej/stabilnej wariancji) TR2=X2=... W przyapdku autokorelacji i heteroskedastyczności estymatory nie są najefektywniejsze
Test Jaque-Bery H0: skłądnik losowy ma rozkłąd normalny H1: skł. losowy nie ma rozkłądu normalnego JB=X2=...
R2 współczynnik determinacji należy do przedziału <0;1> ^R2( R2 z daszkiem) wsp. determinacji skorygowany jest zawsze mniejszy bądz równy R2 ^R2 = R2 - k/(n - k - 1) * (1 - R2) ^R2 - moży być ujemny, gdy R2 jest bliski 0; nie ma interpretacji %, służy do porównańmodeli. Im wyższy tym model lepiej dopasowany do danych
błąd prognozy ex post yt - ^yp błąd prognozy ex ante = S(^yp) mówi o ile spodziewamy sie ze rzeczywista wartość może sie róznić od prognozowanej S2= Se2 - oszacowanie wariancji skłądnika losowego Błędy: prognoza - rzeczywistość= ... - I kwartał prognoza - rzeczywistość=.... - II kwartał
ME - średni błąd ex post ME = Ikw. + IIkw. / 2 = ....
MAE= średni absolutny błąd ex post MAE = I Ikw. I + I IIkw. I / 2 = .... MAE może równac sie ME
Absolutny % błąd ex post I kw./ prognoze * 100% = ....% drugie analogicznie
MAPE - sredni absolutny błąd procentowy ex post MAPE = I...% + II...% / 2