Ad. 1 Błędy.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji wyrażony jest wzorem:

γ = αzn −  α0

Błąd skręcenia cieczy wyliczamy za pomocą różniczki zupełnej:

$$\gamma = \ \sqrt{\left| \frac{\partial\gamma}{\partial\alpha zn} \right|^{2}*\ {\alpha zn}^{2} + \left| \frac{\partial\gamma}{\partial\alpha 0} \right|^{2}*\ {\alpha 0}^{2}\ }$$

$\frac{\partial\gamma}{\partial\alpha zn} = 1$ $\frac{\partial\gamma}{\partial\alpha 0} = \ - 1$

Po podstawieniu:

$$\gamma = \ \sqrt{\ {\alpha zn}^{2} + \ {\alpha 0}^{2}\ }$$

stężenie	10%	15%	30%	X %	Y %
Δαzn	0,53 º	0,34 º	0,50 º	0,34 º	0,25 º
Δαzn (radiany)	0,0093	0,0060	0,0087	0,0060	0,0044

Δα₀= 0,32 º = 0,0055 rad

Przykładowe obliczenia:

$\gamma = \ \sqrt{\ ({0,0093)}^{2} + \ (0,{0055)}^{2}\ }$ = 0,0108 rad =0,6191º = 0,62º

Δγ (radiany)	0,0108	0,0082	0,0103	0,0082	0,0071
Δy (stopnie)	0,62º	0,48º	0,6º	0,47º	0,41º
γ ± Δγ	(13,22 ± 0,62)º	(21,28 ± 0,48)º	(42,25 ± 0,60)º	(30,16 ± 0,47)º	(15,58 ± 0,41)º

Stężenie roztworów oblicza się ze wzoru:

$$c_{n} = \frac{\gamma_{n}}{\gamma_{\text{zn}}}*c_{\text{zn}}$$

Błąd stężenia wyliczamy również za pomocą różniczki zupełnej:

$$c_{n} = \ \sqrt{\left| \frac{\partial c_{n}}{\partial\gamma_{n}} \right|^{2}*\ {\gamma_{n}}^{2} + \left| \frac{\partial c_{n}}{\partial\gamma_{\text{zn}}} \right|^{2}*\ {\gamma_{\text{zn}}}^{2} + \ \left| \frac{\partial c_{n}}{\partial c_{\text{zn}}} \right|^{2}*\ {c_{\text{zn}}}^{2}\ }$$

$\frac{\partial c_{n}}{\partial\gamma_{n}} = \frac{c_{\text{zn}}}{\gamma_{\text{zn}}}$ $\frac{\partial c_{n}}{\partial\gamma_{\text{zn}}} = - \frac{\gamma_{n}c_{\text{zn}}}{{\gamma_{\text{zn}}}^{2}}$ $\frac{\partial c_{n}}{\partial c_{\text{zn}}} = \frac{\gamma_{n}}{\gamma_{\text{zn}}}$

$$c_{X} = \ \sqrt{\left| \frac{10}{0,23} \right|^{2}*\ {0,0082}^{2} + \left| - \frac{0,53*10}{{0,23}^{2}} \right|^{2}*\ {0,0082}^{2}\ } = \ 0,5740\ \%$$

cn względem	X%	ΔcX	Y%	ΔcY
10%	22,82	1,13	11,79	0,63
15%	21,26	0,58	10,98	0,37
30%	21,41	0,45	11,06	0,32
Â	21,83	0,72	11,28	0,44

Wyniki końcowe:

cX ± ΔcX = (21,83 ± 0,72)%

cY ± ΔcY = (11,28 ± 0,44)%