Laboratorium fizyki CMF PŁ

Dzień 30.11.2009r godzina 16⁰⁰-18⁰⁰ grupa V

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

semestr I rok akademicki 2009/2010

ocena _____

Cele ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości światła i współczynnika załamania światła dla ciała stałego, by móc policzyć prędkość światła w ośrodku.

Wstęp teoretyczny:

Fala elektromagnetyczna - promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) to rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego, zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej w której składowa elektryczna i magnetyczna prostopadłe do siebie i kierunku ruchu, nawzajem się przekształcają. Zmieniające się pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne, a zmieniające się pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.

Długość fali to odległość pomiędzy powtarzającym się fragmentem fali. Tradycyjne oznacza się ją grecką literą λ. Dla fali sinusoidalnej długość to odległość między dwoma szczytami. Długość fali jest to najkrótsza odległość między dwiema powierzchniami falowymi różniącymi się fazą o 2π.

Okres fali T, jest to czas, po jakim fala znajduje się w tej samej fazie. Okres mierzymy w jednostkach czasu.

Częstotliwość fali jest to ilość okresów w ciągu sekundy. Częstotliwość mierzymy w hercach Hz.

Prędkością fali nazywamy prędkość, z jaką rozchodzi się w przestrzeni zaburzenie ośrodka. Prędkość ta zależy od tego jak szybko jedna cząsteczka ośrodka, wychylona z położenia równowagi, wytrąci z położenia równowagi cząsteczkę sąsiednią. Ta zaś jest uzależniona od siły sprężystości powstających w ośrodku i od bezwładności cząsteczek tego ośrodka.

Prawo odbicia:

Każda fala rozchodząca się w ośrodku po dotarciu do przeszkody (innego ośrodka) może ulec odbiciu. Kąt padania równa się kątowi odbicia, przy czym wszystkie trzy promienie (promień padania, normalna i promień odbicia) leżą w jednej płaszczyźnie.

współczynnik załamania dla fali świetlnej - stały stosunek sinusów kątów padania i załamania, określony przez stosunek prędkości fali w obu ośrodkach, nazywamy współczynnikiem załamania n₂₁ ośrodka drugiego względem pierwszego. Sinα/sinβ=V₁/V₂= n₂₁

Dioda jest elementem elektronicznym wyposażonym w dwie elektrody - anodę i katodę. Cechą charakterystyczną jest wyłącznie jednokierunkowy przepływ prądu od anody do katody.

Oscyloskop - przyrząd elektroniczny służącym do obserwowania, obrazowania i badania przebiegów zależności pomiędzy dwoma wielkościami elektrycznymi, bądź innymi wielkościami fizycznymi reprezentowanymi w postaci elektrycznej. Oscyloskop, składa się z działa elektronowego oraz ekranu. Na działo elektronowe składa się żarzona katoda, siatka i zestaw anod. Elektron przyspieszany jest od katody przez anody i uderza w ekran. Może być od swojego toru odchylany za pomocą płytek odchylania pionowego i poziomego.

Przebieg doświadczenia:

Wyznaczanie prędkości światła w powietrzu:

Odsuwamy zwierciadło wzdłuż skali aż do uzyskania linii nachylonej w stronę przeciwną (obraz na ekranie przechodzi w tym czasie przez różne stadia elipsy) i zapisujemy położenie zwierciadła. Powtarzamy 10 razy.

Wyznaczanie współczynnika załamania dla światła:

W tor wiązki światła wstawiamy rurę z wodą. Tak samo jak w przypadku wyznaczania prędkości światła w powietrzu odsuwamy zwierciadło wzdłuż skali aż do uzyskania linii prostej. Czynność tą powtarzamy 10 razy. Następnie wyjmujemy przeszkodę w postaci rury i wstawiamy w jej miejsce przezroczysty blok z tworzywa sztucznego. Wykonujemy te same czynności jak w poprzednim przypadku.

Wyniki pomiarów:

	∆x1 [cm]	∆x2 [cm]	∆x3 [cm]	∆x1-∆x2	∆x1-∆x3
	bez przeszkody	z rurą z wodą	z blokiem z tworzywa sztucznego
1	151,0	132,5	140,7	18,5	10,3
2	151,7	131,8	142,0	19,9	9,7
3	151,5	132,2	141,2	19,3	10,3
4	150,6	131,6	141,6	19,0	9,0
5	150,6	131,4	140,9	19,2	9,7
6	151,1	132,3	141,7	18,8	9,4
7	151,0	131,5	141,2	19,5	9,8
8	151,6	132,1	141,8	19,5	9,8
9	150,4	131,5	141,4	18,9	9
10	151,1	132,0	141,5	19,1	9,6

Długość rury z wodą – l_m1 = 1 m

Długość bloku z tworzywa sztucznego – l_m2 = (28,5 ± 0,1)cm

Opracowanie wyników:

∆x_1śr=151,06 cm ∆(∆x_1śr)=0,32 cm ∆x_1śr=(151,06±0,32) cm

∆x_2śr=131,89 cm ∆(∆x_2śr)=0,27 cm ∆x_2śr=(131,89±0,27) cm

∆x_3śr=141,40 cm ∆(∆x_3śr)=0,29 cm ∆x_3śr=(141,40±0,29) cm

(∆x₁-∆x₂)_śr=19,17 cm ∆(∆x₁-∆x₂)=0,29 cm (∆x₁-∆x₂)_śr=(19,17±0,29) cm

(∆x₁-∆x₃)_śr=9,66 cm ∆(∆x₁-∆x₃)=0,36 cm (∆x₁-∆x₃)_śr=(9,66±0,36) cm

Obliczanie prędkości światła w powietrzu:

Δl=2 ⋅∆x_1śr zwiększenie drogi światła w powietrzu:

Δt=$\frac{1}{2f}$ f - częstotliwość modulacji 50,1 MHz

Prędkość światła obliczamy więc ze wzoru:

c =$\ \frac{\text{Δl}}{\text{Δt}}$ = 4f⋅∆x_1śr

c = 4•50,1•10⁶•151,06•10^-2=302,724240•10⁶≈302,72•10⁶ [m/s]

∆c = c$\bullet \frac{({x}_{1sr})}{{x}_{1sr}}$

∆c = 302,72•10⁶$\bullet \frac{0,32}{151,06}$ = 0,6412•10⁶ = 6,41•10⁵ [m/s]

c = [(302,72±0,64) •10⁶] [m/s]

Obliczanie współczynnika załamania światła dla wody:

Światło przebywa odległość l₁ w czasie t₁:

l₁=2•∆x_2śr t₁=$\ \frac{1}{c}$( l₁ - l_m1) + $\frac{l_{m1}}{c_{M}}$ gdzie c_M jest prędkością światła w wodzie

po wyjęciu ośrodka światło przebywa odległość l₂ w czasie t₂:

l₂=l₁+2•∆x t₂=$\ \frac{1}{c}$(l₁+2•∆x) gdzie ∆x = ∆x₁ - ∆x₂ = (19,17 ± 0,29) [cm]

z porównania czasów t₁=t₂ otrzymujemy wzór na współczynnik załamania:

n = $\frac{c}{c_{M}}$ =$\ \frac{2 \bullet x}{l_{m1}}$ +1

n = $\frac{2 \bullet 19,17 \bullet 10^{- 2}}{1}$ +1= 1,38

∆n = n$\bullet (\frac{(x)}{x}$+$\frac{l_{m2}}{l_{m2}}$) = 1,38$\bullet (\frac{0,29}{19,17}$+$\frac{0,1}{100}$) = 0,02

n = 1,38±0,02

przekształcając wzór na współczynnik załamania otrzymujemy wzór na prędkość światła w wodzie

c_M = $\frac{c}{n}$

c_M = $\frac{302,72 \bullet 10^{6}}{1,38}$ = 219,36•10⁶ [m/s]

∆ c_M = c_M •($\frac{c}{c}$+$\frac{n}{n}$)=219,36•10⁶ •($\frac{0,64 \bullet 10^{6}}{302,72 \bullet 10^{6}}$+$\frac{0,02}{1,38}$) = 3,64•10⁶ [m/s]

c_M = (219,36 ± 3,64)•10⁶ [m/s]

Obliczanie współczynnika załamania światła dla bloku z tworzywa sztucznego:

Światło przebywa odległość l₁ w czasie t₁:

l₁=2•∆x_3śr t₁=$\ \frac{1}{c}$( l₁ - l_m2) + $\frac{l_{m2}}{c_{M}}$ gdzie c_M jest prędkością światła w bloku

po wyjęciu ośrodka światło przebywa odległość l₂ w czasie t₂:

l₂=l₁+2•∆x t₂=$\ \frac{1}{c}$(l₁+2•∆x) gdzie ∆x = ∆x₁ - ∆x₃ = (9,66 ± 0,36) [cm]

z porównania czasów t₁=t₂ otrzymujemy wzór na współczynnik załamania:

n = $\frac{c}{c_{M}}$ =$\ \frac{2 \bullet x}{l_{m2}}$ +1

n = $\frac{2 \bullet 9,66 \bullet 10^{- 2}}{28,5 \bullet 10^{- 2}}$ +1= 1,68

∆n = n$\bullet (\frac{(x)}{x}$+$\frac{l_{m2}}{l_{m2}}$) = 1,68$\bullet (\frac{0,36}{9,66}$+$\frac{0,1}{28,5}$) = 0,068

n = 1,68±0,068

przekształcając wzór na współczynnik załamania otrzymujemy wzór na prędkość światła w badanym tworzywie sztucznym:

c_M = $\frac{c}{n}$

c_M = $\frac{302,72 \bullet 10^{6}}{1,68}$ = 180,19•10⁶ [m/s]

∆ c_M = c_M •($\frac{c}{c}$+$\frac{n}{n}$)=180,19∙10⁶∙($\frac{0,64 \bullet 10^{6}}{302,72 \bullet 10^{6}}$+$\frac{0,068}{1,68}$) = 7,67∙10⁶ [m/s]

c_M = (180,19±7,67)•10⁶ [m/s]

Wnioski:

Prędkość światła w próżni wynosi 299,793∙10⁶ m/s. Według naszych obliczeń prędkość światła wynosi (302,72±0,64) •10⁶ m/s. Różnica wartości pomiędzy naszym wynikiem a tablicową wartością prędkości jest wynikiem tego, iż doświadczenie nie było przeprowadzane przez nas w warunkach próżni lecz w warunkach pokojowych. Błąd może również wynikać z niedokładnego zaobserwowania na oscyloskopie zmiany figury Lissajous a co za tym idzie niedokładnego odczytu długości na przyrządzie pomiarowym.

Prędkość światła w wodzie i w ciele stałym jest stosunkowo mniejsza od prędkości światła w powietrzu. Według naszych pomiarów wynoszą one kolejno c_M = (219,36 ± 3,64)•10⁶ m/s i c_M = (180,19±7,67)•10⁶ m/s. Prędkości światła w badanych ośrodkach są mniejsze dlatego, że ich współczynniki załamania światła są większe od współczynnika załamania światła w powietrzu. Z opracowania naszych pomiarów współczynnik załamania światła dla wody wynosi n = 1,38±0,02, a dla badanego tworzywa sztucznego n = 1,68±0,068. W przypadku współczynnika załamania światła dla tworzywa sztucznego mogliśmy otrzymać błąd wynikający z nieprostopadłego ustawienia bloku z tworzywa do wiązki światła.