1 . Dynamika i jej podział

Dynamika to część mechaniki która zajmuje się ruchem ciał i przyczynami powodującymi ten ruch . Tradycyjnie dynamikę dzielimy na następujące części:

-dynamikę punktu materialnego

-dynamikę układu punktów materialnych

2.pojęcie punktu materialnego.

Punkt materialny to najprostszy model ciała stałego . Mówimy np. o ruchu punkt M jako ustroju bezwymiarowym któremu przypisano masę m

3 . Układy współrzędnych

Układ współrzędnych – funkcja przypisująca każdemu punktowi danej – płaszczyzny, skończony ciąg liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu.

• Układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątnych)

• Układ współrzędnych biegunowych (polarnych)

• Układ współrzędnych walcowych (cylindrycznych)

• Układ współrzędnych sferycznych

4.Definicja wektora promień i jego zapis analityczny

. Jedna ze współrzędnych biegunowego układu współrzędnych

r_M =x_M * i + y_M * j + z_M * k

5. Założenia wykorzystane przy sformułowaniu zasad dynamiki newtona

-ruch punktu którego masa jest stała odbywa się względem nieruchomego układu odniesienia , a pomiar czasu ruchu jest pomiarem czasu absolutnego ( bezwzględnego)

6. Zasady dynamiki Newtona

Pierwsza zasada

Jeżeli na swobodny punkt materialny nie działa żadna siła lub układ działających sił pozostaje w równowadze , to punkt materialny porusza się ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku .

Druga Zasada

Jeżeli na swobodny punkt materialny działa siła , to nadaje mu przyśpieszenie proporcjonalne do wartości tej siły o tym samym kierunku i zwrocie

m *a_M =P

Wiadomo jednak , że na punkt materialny działa układ sił to możemy jego działanie zapisać siłą wypadkową

W= P = S P_i

Trzecia zasada

Jest to zasada wzajemnego oddziaływania punktów materialnych . Siły z jakimi oddziaływają na siebie dwa punkty materialne są skierowane wzdłuż prostej łączącej te punkty , mają zwrot przeciwne ,a ich wartość są takie same . Ta zasada znana jest jako prawo akcji i reakcji .

7. Wnioski wynikające z drugiej zasady newtona

Z zasady tej wynika również tzw zasada niezależności działających sił przyśpieszenie wywołane sumą geometryczną sił jest sumą geometryczną przyśpieszeń wywołanych przez poszczególne siły

8 Czy masa może nadać sobie przyśpieszenie

Jeżeli siłą wypadkowa układów sił W= P = S P_i=0 to m * a_M =0. Wynika stąd ,że masa sama nie może nadać sobie przyśpieszenia jest to tak zwany zjawisko bezwzględności

9 Na podstawie której zasadzie Newtona układamy różniczkowe równania ruchu

Na podstawie drugiej zasadzie dynamiki Newtona W= P = S P_i= m * a_M

10. Wymień i krótko scharakteryzuj siły działające na punkt materialny

Siły te możemy podzielić na czynne i bierne ( siły reakcji ) Wśród sił czynnych jest zawsze siła przyciągania ziemskiego , bo wynika to z faktu , że punkt materialny którego ruch opisujemy znajduje się w polu ziemskim

11. Siła przyciągania ziemskiego definicja zależność i jednostka

Jednostka [ m³/kg * s²]

Siłę wzajemnego oddziaływania oznaczamy przez Q . Siłę tęz jaką ziemia odziaływuję na każdą masę m umieszczoną w polu ziemskim nazywamy silą przyciągania ziemskiego .

Q =m * g $\frac{R^{2}}{{(R + h)}^{2}}$

12 Na punkt materialny M działa układ sił ( czynnych i sił reakcji ) czyli na masę działa siła wypadkowa W

W= P = S P_i

13.Od czego zależą siły działające na punkt materialny

Siły działające na punkt materialny mogą zależeć od położenia punktu materialnego, czyli wektora r_M , prędkości v_M lub czas t co możemy zapisać postaci zależności

P=P(r_M ,v_M ,t )

14 Zasady poprawne układania równań różniczkowych

a) przyjąć układ odniesiena xyz

b) zaznaczyć na rysunku wszystkie siły działające na punkt materialny

c)ułożyć równania wg zasady lewe strony zapisujemy jako symbole a prawe rozpisujemy

d)dokładnie podać informacje czyli o tym jakimi funkcjami są siły

e) rozwiązać równania różniczkowe

15. Definicja zadania prostego i odwrotnego dynamiki.

Zadanie odwrotne dynamiki ( znamy masę , jej przyśpieszenie , szukamy wartości działających sił )

zadanie proste dynamiki ( znamy masę ,działające siły warunki początkowe , szukamy parametrów kinematycznych ruchu , czyli przyśpieszenie , prędkość i droga )

pęd i popęd .

1.środek masy układu

punkt s w którym umieszczamy całkowitą masę układu m a którego położenie opisuje równanie wektorowe

m *r_s= Sm_ir_i

2 jaka jest różnica między środkiem masy układu a środkiem ciężkości

W warunkach ziemskich środek masy układu to ten sam punkt co środek ciężkości.

3 równanie środka masy

m *r_s= Sm_ir_i

4 podaj definicję pędu i jednostkę

Pęd definiujemy jako iloczyn masy i prędkości ciała.

Pęd jest wielkością wektorową.
Kierunek i zwrot wektora pędu jest taki sam jak kierunek i zwrot wektora prędkości.

Jednostka pędu

Jednostką pędu w układzie SI jest: kilogram razy metr na sekundę.

[p] = kg • m/s

5 wyjaśnij różnicę miedzy siłami zewnętrznymi a wewnętrznymi

siły wewnętrzne pochodzą od wzajemnego oddziaływania punktów materialnych wchodzących skład układu

siły zewnętrzne to wszystkie inne siły działające na dany punkt

6 zasada zachowania pędu

Jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd

7 definicja popędu i jednostka

Popęd - jest to iloczyn siły i czasu

Popęd = F ∙Δt

Jednostka

N*s= kg *m/s

Ruch względny

2 Pojęcie ruchu względnego i zależności.

        Ruch punktu M względem układu ruchomego (względnego) O_xyz nazywamy ruchem względnym.

3.    Ruch unoszenia, ruch bezwzględny i względny.    

Ruch punktu M względem układu nieruchomego Oxyz  nazywamy ruchem bezwzględnym.   
        Ruch punktu M względem układu ruchomego (względnego)  nazywamy ruchem względnym. 
        Ruch punktu M, jaki wykonałby on względem układu nieruchomego Oxyz, gdyby go w danej chwili sztywnie związać z układem ruchomym (względnym)  , nazywa się ruchem unoszenia.  

 4 równowaga względna

jeżeli masa nie przemieszcza się względem ziemi , czyli pozostaje w położeniu równowagi statycznej względem ziemi.