Temat 1. Utworz szereg rozdzielczy

Klasa x_i

Liczebność= n_i , skumulowana N_i

Częstości=f_i , skumulowane F_i

Skokowa-bez przecinka

Ciagla –przecinek

1. cechy ilościowe (skokowa)

podstawowe statystyki – tabele liczebności –zmienne –podsum

cechy ilościowe (ciągłe)

k=$\sqrt{\mathbf{n}}$ liczba klas

h >$\frac{\mathbf{\ }\mathbf{\max}\mathbf{-}\mathbf{\min}}{\mathbf{k}}$ ( ; > k+n

podstawowe statystyki –tabel liczeb –zmienn –wiecej –przyblizona liczba okrag przed rown k+1 – podsum

1. cechy jakosciowe

staty podst – Tabe liczeb- zmienn- podsumowa

Temat 2. Klasyczne miary-oblicz charakterystyki

-średnia X – przeciętna waga uczniow wynosi 20,5 kg

-wariancja S² – wariancja wagi uczniow wynosi 4,32.

-ochylenie S=$\sqrt{\mathbf{S}^{\mathbf{2}}}$ - waga większości uczniow rozni się od wagi sredniej o +/- 2,5 kg

-norma X-S;X+S -normą jest waga uczniów od 19,4kg do 23,4kg

-wspolczynnik zmienności V_X=$\frac{\mathbf{S}}{\mathbf{X}}$ *100% - ochylenie standartowe stanowi 9,5% poziomu średniej arytmetycznej

-dominanta D- najczęściej waga uczniów wynosila 34kg

-wspolczynn asymetri A_X skośnoś (- lewostr, +prawostr) –rozklad wagi uczniow ma asymetrie lewostronna czyli większość uczniow ma wage wieksza niż wynosi srednia arytmetyczna

-kurtoza C_X „C>0 +, C<0 –„ –wykres rozkładu wagi uczniow lezy poniżej wykresu rozkładu normalnego

Staty pods-opisowe-zmienne-wiecej-srednia,moda,waria,odchy stan,wspo zmienn, skos nos, kurioza-podsum

Temat 3.charakterystyka rozkładu-oblicz szereg rozdzielczy

-Mediana Me – co drugi uczen ma wzrost mniejszy niż 135cm

-Kwanty dolny Q₁ – co czwarty uczen ma wzrost mniejszy niż 134cm

-Kwanty gorny Q₃ – co czwarty uczen ma wzrost wiekszy niż 132cm

-odchylenie cwiartk Q=$\frac{\mathbf{Q}\mathbf{3}\mathbf{-}\mathbf{Q}\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$

-typowy pozycyjny obszar zmienn Me-Q <TYP<Me+Q – zazwyczaj zdarzal się wzrost od 134,5cm do 134,5cm

-pozy wspolcz zmienn V_Me= $\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{\text{Me}}}$ *100% - odchylenie ćwiartkowe stanowi 2,57% poziomu mediany

-wspolcz asymetrii As=$\frac{\mathbf{Q}\mathbf{1}\mathbf{+}\mathbf{Q}\mathbf{3}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{*}\mathbf{\text{Me}}}{\mathbf{2}\mathbf{Q}}$ - rozklad wzrostu uczniow ma asymetrie prawostronna. Większość uczniow ma wzrost mniejszy od mediany. Gdy As=0 to jest symetryczny.

Statys pods-opisow-zmienn-wiece-media i kwanty-podsum

Temat 4. Korelacja cech jakościowych-zbadac istnienie zaleznosci

N-liczba obserwacji

k-liczba kolumn

w- wierszy

-wspolczynnik Yule ф= $\sqrt{\frac{\mathbf{X}\mathbf{2}}{\mathbf{N}}}$

-wspolczynnik Pearsona C=$\sqrt{\frac{\mathbf{X}\mathbf{2}}{\mathbf{X}\mathbf{2}\mathbf{+}\mathbf{N}}}$

-wspoczynik Czuprowa Txy= $\sqrt{\frac{\mathbf{X}\mathbf{2}}{\mathbf{N}\mathbf{*}\mathbf{\ }\sqrt{\left( \mathbf{w}\mathbf{-}\mathbf{1} \right)\mathbf{(}\mathbf{k}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}}}}$

-wspolczynnik Cramera V= $\sqrt{\frac{\mathbf{X}\mathbf{2}}{\mathbf{N}\mathbf{*}\min\left( \mathbf{w}\mathbf{-}\mathbf{1} \right)\mathbf{(}\mathbf{k}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{)}}}$

Zatem pomiedzy jakoscia wyrobu a metoda produkcji istanieje zależność korelacyjna w stopniu x%

Statyst pods-tabele wie lodzi-zbiorcza-okres tab-zmienn-ok.-ok.-opcje-liczebnosci oczek wina i chi kwadra pears-podsum

Temat 5. Korelacja cech ilościowych

5.1. liniowa Pearsona [r]

Statystyki podst- macierz korelacji-dwie list zmienn-wiec-z nazwami przypadkow-podsu (histogram)

Statys podst- macierz korelacji- 2 listy zmienn-podsumo

Miedzy wydatkami na utrzymanie mieszka a doch przelicza na 1 os wysteruje zalezn o kier dodat w stopniu 45%

5.2. współczynnik korelacji spearmana (r)

Statystyki nieparametryczne-korelac spearm-ok.-oblicz:szczegółowy raport-zmienne-r.spearma

Miedzy wydatkami na owoce a dochodem na 1 os wysteruje bardzo silna zależność o kierunku dodatnim w stopniu 54%

6.regresja liniowa

B=wzrost przychodu o 1zl na osobe w gospodarstwie spowoduje wzrost wydatkow na utrzymanie mieszkania przeciętnie o 0,1 zl

Y=ay+by*x

-wspolczynnik determinacji R²=r²*100 {%}

-wspolczynnik zgodności o²=100-R² {%}

-blad standardowy estymacji Su- Su=rzeczywiste koszty całkowite Y roznia się od kosztow teoretycznych wyznaczonych w oparciu o funkcje regresji przeciętnie o +/- 5,67 tys zł. Poziom bledu losowego jest dopuszczalny.

-wspolczynnik zmienności losowej Vu=Su/srY*100 [%]

Statystyka –regresja wieloraka- zmian-ok.

Postaw-macierz korelacji-2zm-opcje-dokladna tabela wynikow-podsum

R² o²-regresja liniowa opisuje 54,54% zmienności kosztow całkowitych Y a w 44,6% nie opisuje zmienności tej zmiennej.