Zadanie 1) Wpływy (w mld USD) z tytułu przyjazdów turystów-cudzoziemców do Polski w latach 2001-2012 przedstawia poniższa tabela i wykres:

Lata Wpływy 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2,9 2,8 2,7 2,9 3,3 3,5 4,8 5,5 5,2 5,2 5,7 6,5 Źródło: www.intur.com.pl

a) wyznacz liniową funkcję trendu opisującą zmiany wpływów z turystyki w latach 2001-2012

b) oceń jej dopasowanie

c) oszacuj wpływy z turystyki w 2014 roku

d) oblicz indeks, który poinformuje o ile procent zmieniły się wpływy z turystyki w 2012 roku w stosunku do 2001 roku

e) wyznacz średnie tempo zmian w latach 2003-2008, na jego podstawie oszacuj wpływy z turystyki w 2009 roku, a następnie porównaj szacunek z rzeczywistością

Odpowiedzi:

a) funkcja trendu: y’ = 1,92 + 0,36 t (t=1,2,3...12)

b) współczynnik determinacji: d = 90,0%

współczynnik indeterminacji: ϕ₂ = 10,0%

odchylenie standardowe reszt: Sy’ = 0,45 mld USD

współczynnik zmienności resztowej: Wy = 10,6%

c) y (t = 14) = 6,96 mld USD ± 0,45 mld USD (odchylenie reszt)

d) indeks jednopodstawowy (2001 = 100%) = 224,14

e) średnie tempo zmian = 115,29; prognoza = 6,3 mld USD; różnica = 1,1 mld USD (prognoza zawyżona)