Matlab – Laboratorium 2 - Macierze 16.03.2011

Zad 1

Utwórz macierze A i B:

,

1. Oblicz: C = A + B, C = A – B

2. Oblicz: D1 = A·B, D2= B·A

3. Wykorzystując odpowiednie działania wykonujące obliczenia „element po elemencie” stwórz macierz F w oparciu o następujące równanie:

4. Sprawdź, czy macierze A i B są macierzami osobliwymi. Jeśli nie to wyznacz ich macierze odwrotne

5. Od elementów w wierszu drugim maciery A odejmij elementu wiersza pierwszego pomnożone przez 3.

Zad 2

Utwórz wektor w w oparciu o następujący wzór

dla n = 0,1,2,…,100

Zad 3

Utwórz dwa wektory kolumnowe x i y z trzema losowo generowanymi składowymi z przedziału od 0 do 100, a następnie:

1. Oblicz iloczyn wektorowy wektorów x i y

2. Oblicz iloczyn skalarny wektorów x i y bez wykorzystania funkcji dot(x,y)

3. Wyznacz wektor z spełniający równanie

Zad 4

Utwórz następujące macierze:

,

,

,

, a nastepnie oblicz: x + y , x + y.’ , x*y , y*x , A*y , A’ * x , B’ * A , y*A*B*x

Jeśli Matlab nie pozwala obliczyć któregoś z działań zastanów się jaka jest tego przyczyna

Zad 5

Utwórz macierz 7 x 8 utworzoną z licz losowych całkowitych z przedziału [0;10] i (a) wyznacz wartości minimalne i maksymalne znajdujące się w wierszach i kolumnach, (b) wyznacz wartość maksymalną dla całej macierzy A.

Zad 6

Dla x = [1 5 2 8 9 0 1] i y = [5 2 2 6 0 0 2] wykonaj poniższe polecenia i zinterpretuj ich wyniki

1. x > y, x < y

2. x ==y, x<=y

3. x >=y, x | y

4. x&y, y&x

5. (x>y) | (y<x), (x>y) & (y<x)

Zad 7

Wprowadź macierze: ,

i sprawdź, czy wszystkie elementy macierzy a są większe lub równe odpowiadającym im elementom macierzy b. Zapisz polecenia w taki sposób, aby odpowiedzieć 1, jeśli jest to prawda, albo 0 jeśli jest to fałsz.

Zad 8

Mając daną macierz A:

Oblicz:

1. Wytnij pierwszą i trzecią kolumnę oraz przypisz je do macierzy B

2. Wytnij cyfry 8,4 oraz 2, 9 i przypisz do macierzy B

3. Utwórz macierz B o rozmiarach 4x4, zawierającą macierz A (4x3), w której ostatni wiersz będzie taki sam jak ostatni wiersz macierzy A

4. Utwórz macierz B, w której kolumny od 1-4 zostaną utworzone poprzez przestawienie kolumn z macierzy A w następujący sposób: 1B = 3A, 2B = 4A, 3B = 1A, 4B = 2A.

Zad 9

Mając daną macierz x =[3 15 9; 12 -1 0; -12 9 6] napisz polecenia wykonujące poniższe operacje

1. Zamienić dodatnie elementy x na zera

2. Zamienić wartości będące wielokrotnościami 3 na 3 (wykorzystać funkcję rem)

3. Pomnożyć parzyste elementy x przez 5

4. Utworzyć wektor y złozony z wartości x większych od 10

5. Zamienić wartości x mniejsze od średniej na zera (funkcja mean)

6. Obliczyć sumę elementów x o wartościach nieparzystych (funkcja rem i sum)