Matlab – Laboratorium 2 - Macierze 16.03.2011
Zad 1
Utwórz macierze A i B:
,
Oblicz: C = A + B, C = A – B
Oblicz: D1 = A·B, D2= B·A
Wykorzystując odpowiednie działania wykonujące obliczenia „element po elemencie” stwórz macierz F w oparciu o następujące równanie:
Sprawdź, czy macierze A i B są macierzami osobliwymi. Jeśli nie to wyznacz ich macierze odwrotne
Od elementów w wierszu drugim maciery A odejmij elementu wiersza pierwszego pomnożone przez 3.
Zad 2
Utwórz wektor w w oparciu o następujący wzór
dla n = 0,1,2,…,100
Zad 3
Utwórz dwa wektory kolumnowe x i y z trzema losowo generowanymi składowymi z przedziału od 0 do 100, a następnie:
Oblicz iloczyn wektorowy wektorów x i y
Oblicz iloczyn skalarny wektorów x i y bez wykorzystania funkcji dot(x,y)
Wyznacz wektor z spełniający równanie
Zad 4
Utwórz następujące macierze:
,
,
,
, a nastepnie oblicz: x + y , x + y.’ , x*y , y*x , A*y , A’ * x , B’ * A , y*A*B*x
Jeśli Matlab nie pozwala obliczyć któregoś z działań zastanów się jaka jest tego przyczyna
Zad 5
Utwórz macierz 7 x 8 utworzoną z licz losowych całkowitych z przedziału [0;10] i (a) wyznacz wartości minimalne i maksymalne znajdujące się w wierszach i kolumnach, (b) wyznacz wartość maksymalną dla całej macierzy A.
Zad 6
Dla x = [1 5 2 8 9 0 1] i y = [5 2 2 6 0 0 2] wykonaj poniższe polecenia i zinterpretuj ich wyniki
x > y, x < y
x ==y, x<=y
x >=y, x | y
x&y, y&x
(x>y) | (y<x), (x>y) & (y<x)
Zad 7
Wprowadź macierze: ,
i sprawdź, czy wszystkie elementy macierzy a są większe lub równe odpowiadającym im elementom macierzy b. Zapisz polecenia w taki sposób, aby odpowiedzieć 1, jeśli jest to prawda, albo 0 jeśli jest to fałsz.
Zad 8
Mając daną macierz A:
Oblicz:
Wytnij pierwszą i trzecią kolumnę oraz przypisz je do macierzy B
Wytnij cyfry 8,4 oraz 2, 9 i przypisz do macierzy B
Utwórz macierz B o rozmiarach 4x4, zawierającą macierz A (4x3), w której ostatni wiersz będzie taki sam jak ostatni wiersz macierzy A
Utwórz macierz B, w której kolumny od 1-4 zostaną utworzone poprzez przestawienie kolumn z macierzy A w następujący sposób: 1B = 3A, 2B = 4A, 3B = 1A, 4B = 2A.
Zad 9
Mając daną macierz x =[3 15 9; 12 -1 0; -12 9 6] napisz polecenia wykonujące poniższe operacje
Zamienić dodatnie elementy x na zera
Zamienić wartości będące wielokrotnościami 3 na 3 (wykorzystać funkcję rem)
Pomnożyć parzyste elementy x przez 5
Utworzyć wektor y złozony z wartości x większych od 10
Zamienić wartości x mniejsze od średniej na zera (funkcja mean)
Obliczyć sumę elementów x o wartościach nieparzystych (funkcja rem i sum)