Anna Bieganowska 25.03.09 r.
Ćwiczenie nr 23
Kinetyka reakcji utleniania jonów jodkowych jonami nadsiarczanowymi.
Wstęp teoretyczny:
Do obliczeń wykonanych w raporcie z ćwiczenia 22 użyję następujących wzorów:
W oparciu o poniższą reakcje, a także znając jej warunki obliczę stężenie jodu (x) powstającego w reakcji podstawowej:
I2 + 2S2O32− → 2I− + S4O62−
$$n_{I_{2}} = \frac{1}{2} \times n_{\text{Na}_{2}S_{2}O_{3}} = \frac{V_{\text{Na}_{2}S_{2}O_{3}} \times C_{\text{Na}_{2}S_{2}O_{3}}}{2}$$
$$x = \frac{n_{I_{2}}}{V_{cal.}}$$
Wzór na obliczenie początkowego stężenia poszczególnych roztworów nadsiarczanu amonowego (C0), wiedząc, że sumaryczna objętość mieszaniny reakcyjnej wynosiła 60 cm3:
n(NH4)2S2O8 = C(NH4)2S2O8 × V(NH4)2S2O8
$$C_{0} = \frac{n_{{{(NH}_{4})}_{2}S_{2}O_{8}}}{V_{cal.}}$$
Wzory pozwalające na obliczenie cząstkowego rzędu reakcji względem jonów nadsiarczanowych (m) oraz stałe szybkości reakcji k’ oraz k (w obliczeniach k’ uwzględniam zgodnie z instrukcją że n=1):
$$\log\left( t \right) = \log\left( \frac{x}{k^{'}} \right) - m \times log(C_{0} - x)$$
y = b + a × x
y = log(t)
x = log(C0 − x)
$$b = \log{\left( \frac{x}{k^{'}} \right)\ \ \rightarrow \ \ k^{'} = 10^{(\log\left( x \right) - b)}}$$
a = −m → m = −a
$$a = \frac{(\sum_{}^{}\text{xy} - y_{sr}\sum_{}^{}x)}{(\sum_{}^{}{xx - x_{sr}}\sum_{}^{}x)}$$
b = ysr − axsr
$$k^{'} = k{\times \lbrack I^{-}\rbrack}^{n}\text{\ \ } \rightarrow \ \ k = \frac{k'}{{\lbrack I^{-}\rbrack}^{n}}$$
$${\lbrack I^{-}\rbrack}^{n} = \frac{n_{I^{-}}}{V_{cal.}}$$
nI− = CKI × VKI
Wzór na obliczenie stopnia przereagowania (α) nadsiarczanu amonu:
$$\alpha = \frac{x}{C_{0}}$$
Objaśnienie symboli:
nI2 – liczba moli jodu powstająca w reakcji podstawowej [mol],
nNa2S2O3 – liczba moli tiosiarczanu sodu [mol],
CNa2S2O3 – stężenie tiosiarczanu sodu [mol/dm3] (0,01 mol/dm3),
VNa2S2O3 – objętość tiosiarczanu sodu [dm3] (0,005 dm3),
x – stężenie jodu powstającego w reakcji podstawowej [mol/dm3],
Vcał. – objętość mieszaniny reakcyjnej [dm3] (0,06 dm3),
n(NH4)2S2O8 – liczba moli nadsiarczanu amonu [mol],
C(NH4)2S2O8 – stężenie nadsiarczanu amonu [mol/dm3] (0,20 mol/dm3),
V(NH4)2S2O8 – objętość nadsiarczanu amonu [dm3] (0,025 dm3),
C0 – stężenie początkowe roztworu nadsiarczanu amonu (po zmieszaniu) [mol/dm3],
m – cząstkowy rząd reakcji Landolta względem jonów nadsiarczanowych,
t – czas przebiegu reakcji do chwili wystąpienia granatowo-czarnej barwy skrobi [s],
k’ – stała szybkości reakcji [s-1],
k – stała szybkości reakcji [dm3/(mol*s)],
[I-] – stężenie jonów jodkowych [mol/dm3],
nI- – liczba moli jonów jodkowych [mol],
CKI – stężenie jodku potasu [mol/dm3] (0,20 mol/dm3),
VKI – objętość jodku potasu [dm3] (0,025 dm3),
α – stopień przereagowania nadsiarczanu amonu.
Cel wykonania ćwiczenia:
Celem wykonywanego ćwiczenia było wyznaczenie cząstkowego rzędu reakcji m, stałych szybkości k i k’, a także zapoznanie się jak zmienia się szybkość reakcji w miarę obniżania stężenia jednego z reagentów.
Opis wykonania ćwiczenia:
Uruchomiliśmy termostat i termometr kontrolny wskazywał temperaturę 303 K.
Przygotowaliśmy w kolbach miarowych roztwory KI, (NH4)2S2O8, Na2S2O3 odpowiednio o stężeniach 0,20 , 0,20 , 0,01 mol/dm3.
Z 0,2-molowego roztworu (NH4)2S2O8 przygotowaliśmy w kolbkach miarowych o pojemności 100 cm3 roztwory o określonych stężeniach przez pobranie określonej ilości (NH4)2S2O8 i rozcieńczenie jej 0,2-molowym roztworem (NH4)2SO4.
Do kolby stożkowej o pojemności 200 cm3 odpipetowaliśmy 25 cm3 0,2-molowego roztworu KI, dodaliśmy 5 cm3 roztworu skrobi, następnie 5 cm3 0,01-molowego roztworu Na2S2O3 oraz 2-3 krople związku kompleksującego EDTA. Zawartość dokładnie wymieszaliśmy i kolbę stożkową umieściliśmy w termostacie na okres ok.10 min.
Do drugiej kolby stożkowej o pojemności 200 cm3 odpipetować 25 cm3 0,016-molowego roztworu (NH4)2S2O8 i umieściliśmy ją w termostacie na okres ok. 10 min.
Po osiągnięciu przez roztwory w kolbach stożkowych wymaganej temperatury szybko je wzajemnie ze sobą zmieszaliśmy. W chwili wprowadzenia pierwszych kropel jednego roztworu do drugiego włączyliśmy stoper. Uzyskany roztwór umieściliśmy w termostacie.
Mierzyliśmy czas przebiegu reakcji do chwili wystąpienia granatowo-czarnej barwy skrobi. Pomiar powtórzyliśmy.
Wykonaliśmy pomiary czasu dla pozostałych roztworów (NH4)2S2O8 postępując analogicznie jak w punktach d-g.
Obliczenia:
Wyniki eksperymentalne:
| Wyjściowe stężenie (NH4)2S2O8 [mol/dm3] | Czas przebiegu reakcji [s] |
|---|---|
| t1 | |
| 0,004 | 521,20 |
| 0,006 | 317,00 |
| 0,008 | 226,70 |
| 0,01 | 174,90 |
| 0,014 | 127,40 |
| 0,016 | 105,40 |
Wykorzystując wzór 1.a obliczam stężenie jodu:
$$n_{I_{2}} = \frac{1}{2} \times n_{\text{Na}_{2}S_{2}O_{3}} = \frac{0,005 \times 0,01}{2} = 0,000025\ mol$$
$$x = \frac{0,000025}{0,06} = 0,000417\ \frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}}$$
Obliczam początkowe stężenia poszczególnych roztworów nadsiarczanu amonowego (C0) wykorzystując wzór 1.b (podstawienie dla pierwszego, reszta zamieszczona w tabeli):
n(NH4)2S2O8 = 0, 004 × 0, 025 = 0, 00010 mol
$$C_{0} = \frac{0,00010}{0,06} = 0,001667\ \frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}}$$
| Wyjściowe stężenie (NH4)2S2O8 [mol/dm3] | n(NH4)2S2O8 [mol] | C0 [mol/dm3] |
|---|---|---|
| 0,004 | 0,00010 | 0,001667 |
| 0,006 | 0,00015 | 0,002500 |
| 0,008 | 0,00020 | 0,003333 |
| 0,01 | 0,00025 | 0,004167 |
| 0,014 | 0,00035 | 0,005833 |
| 0,016 | 0,00040 | 0,006667 |
W oparciu o wyniki pomiarów czasu reakcji (t) i danych liczbowych sporządzam wykres zależności:
log(t) = f{log(C0−x)}
W tym celu sporządzam poniższą tabelę, w której zamieszczam potrzebne do tego celu dane:
| t [s] | C0 [mol/dm3] | x [mol/dm3] | (C0-x) | log(C0-x) | log(t) |
|---|---|---|---|---|---|
| 521,35 | 0,001667 | 0,000417 | 0,001250 | -2,90 | 2,72 |
| 317,25 | 0,002500 | 0,000417 | 0,002083 | -2,68 | 2,50 |
| 227,60 | 0,003333 | 0,000417 | 0,002917 | -2,54 | 2,36 |
| 175,20 | 0,004167 | 0,000417 | 0,003750 | -2,43 | 2,24 |
| 128,10 | 0,005833 | 0,000417 | 0,005417 | -2,27 | 2,11 |
| 106,05 | 0,006667 | 0,000417 | 0,006250 | -2,20 | 2,03 |
Obliczam cząstkowy rząd reakcji względem jonów nadsiarczanowych (m) oraz stałe szybkości reakcji k’ i k wykorzystując wzory 1.c:
| x | y | xy | xx | |
|---|---|---|---|---|
| -2,90 | 2,72 | -7,89 | 8,43 | |
| -2,68 | 2,50 | -6,71 | 7,19 | |
| -2,54 | 2,36 | -5,98 | 6,43 | |
| -2,43 | 2,24 | -5,44 | 5,89 | |
| -2,27 | 2,11 | -4,78 | 5,14 | |
| -2,20 | 2,03 | -4,46 | 4,86 | |
| suma | -15,0158 | 13,9523 | -35,2541 | 37,9232 |
| średnia | -2,5026 | 2,3254 |
$$a = \frac{\left( - 35,2541 - 2,3254 \times \left( - 15,0158 \right) \right)}{\left( 37,9232 - \left( - 2,5026 \right) \times \left( - 15,0158 \right) \right)} = - 0,978$$
b = 2, 3254 − (−0,978) × (−2,5026) = −0, 122
m = −(−0,978) = 0, 978
k′ = 10(log(0,000417) − ( − 0, 122)) = 0, 000552 s−1
nI− = 0, 20 × 0, 025 = 0, 005 mol
$${\lbrack I^{-}\rbrack}^{n} = \frac{0,005}{0,06} = 0,08333\ \frac{\text{mol}}{\text{dm}^{3}}$$
$$k = \frac{0,000552}{0,08333} = 0,00663\ \frac{\text{dm}^{3}}{mol \times s}$$
Obliczam stopień przereagowania (α) nadsiarczanu amonu w poszczególnych roztworach wykorzystując wzór 1.d (podstawienie dla pierwszego, reszta zamieszczona w tabeli):
$$\alpha = \frac{0,000417}{0,001667} = 0,250$$
| Wyjściowe stężenie (NH4)2S2O8 [mol/dm3] | t [s] | x [mol/dm3] | C0 [mol/dm3] | α |
|---|---|---|---|---|
| 0,004 | 521,35 | 0,000417 | 0,001667 | 0,250 |
| 0,006 | 317,25 | 0,000417 | 0,002500 | 0,167 |
| 0,008 | 227,6 | 0,000417 | 0,003333 | 0,125 |
| 0,01 | 175,2 | 0,000417 | 0,004167 | 0,100 |
| 0,014 | 128,1 | 0,000417 | 0,005833 | 0,071 |
| 0,016 | 106,05 | 0,000417 | 0,006667 | 0,063 |
Wykres zależności α = f (t):
Zestawienie wyników:
| Cząstkowy rząd reakcji m | Stała szybkości reakcji k' [s-1] |
Stała szybkości reakcji k [dm3/mol∙s] |
|---|---|---|
| 0,978 | 0,000522 | 0,00663 |
Wnioski:
Wszystkie roztwory zachowują się w sposób przewidywany, tzn. czas reakcji wydłuża się dla mniej stężonych roztworów nadsiarczanu amonu. Stopień przereagowania jonów nadsiarczanowych rośnie wraz z wydłużeniem czasu reakcji. Cząstkowy rząd reakcji Landolta względem jonów nadsiarczanowych (m) wynosi: 0,978. Po uwzględnieniu rzędu reakcji względem jonów jodkowych (n = 1) byłam w stanie obliczyć całkowity rząd reakcji ( m + n ), który wynosi: 0,978 + 1 = 1,978. Stała szybkości reakcji k’ wynosi: 0,000522 [s-1], k natomiast jest równe: 0,00663 [dm3/mol∙s].
Po wynikach pomiaru czasu dla poszczególnych reakcji widać, że niektóre różnią się od siebie. Różnice mogą być wynikiem niedokładnego wymieszania lub sporządzenia roztworów albo złego wytermostowania próbek.