Laboratorium statyki i wytrzymałości materiałów

Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy
w Bydgoszczy

POMIAR MOMENTU ŻYROSKOPOWEGO

Zespół III: Radosław Chyliński, Tomasz Wesołowski, Remigiusz Rybicki, Piotr Wiśniewski
sem. IV MiBM grupa A studia niestacjonarne

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zjawisk zachodzących w układach wyposażonych w żyroskop. Przeprowadzone pomiary mają na celu doświadczalne potwierdzenie zależności pomiędzy momentami sił zewnętrznych działających na żyroskop a jego prędkość kątową precesji.

1. Wprowadzenie
   Żyroskopem nazywa się układ złożony z wirnika wykonującego ruch obrotowy wokół swojej osi z dużą szybkością oraz odpowiedniego układu zawieszenia. Zawieszenie ma umożliwić ruch kulisty wirnika, przy czym środek ruchu kulistego wirnika znajduje się na osi wirnika. Charakterystycznym zjawiskiem dla żyroskopów – z pozoru paradoksalnym – jest efekt żyroskopowy. Zaskakujący sens fizyczny efektu żyroskopowego polega na tym, że do obrócenia wirującego ciała wokół wybranej osi trzeba przyłożyć obciążenie, dla którego wektor momentu ma kierunek prostopadły do osi zamierzonego obrotu oraz do osi wirowania. Podstawowe cechy ruchu żyroskopów to:
   - precesja żyroskopu wywołana działaniem momentu pochodzącego od czynnych sił zewnętrznych,

- zdolność zachowania niezmiennej orientacji przestrzennej osi wirnika.

W zastosowaniach technicznych są używane żyroskopy o wirnikach wykonujących od 20 do 50 tysięcy obrotów na minutę. Występowanie względne dużego momentu żyroskopowego jest wykorzystywane szeroko w wielu urządzeniach – na przykład żyrokompasy i stabilizatory okrętowe. Jednak nie zawsze istnienie tego momentu jest mile widziane i musi być on brany pod uwagę przy projektowaniu łożysk podbierających wirujące wały, na przykład wirnik silnika lotniczego.

1. Schematy

Schemat żyroskopu:

ω₁ - główna prędkość wirowania żyroskopu
ω₂ - prędkość wirowania związana ze zmianą głównej osi wirowania
L - odległość pomiędzy siłami F
F - siły pojawiające sie w łożyskach
dK - zmiana krętu (momentu krętu)
M = F*l - moment żyroskopowy

Schemat stanowiska:

1. silnik

2. krążek

3. przegub

4. łożyska

5. podstawa

6. silnik repulsacyjny

7. przekładnia

8. czujnik zegarowy

9. wskaźnik prądnicy termometrycznej

10. korpus

11. autotransformator

12. stoper

1. Protokół pomiarów i obliczenia

Wielkości stałe stanowiska pomiarowego J = 0,001[kgm^2], l = 0,245[m] ω1 = 144,5 [s^-1], k = 3,7 · 10^3 [N/m]
Wielkości zmienne stanowiska pomiarowego i wielkości obliczone
n2
rpm
6,38
9,23
12,00
14,63
17,65
20,69
23,08
27,27
30,00

1. Dyskusja błędów
   
   
   
   

Wyniki uzyskane nie są do końca wiarygodne ponieważ obarczone są błędami spowodowanymi niedokładnym odczytem wychylenia czujników zegarowych (drgania wskazówek), niedokładnym zmierzeniem prędkości obrotu stołu z żyroskopem (stoper w telefonie komórkowym), różnicy w sztywności rzeczywistej sprężyn oraz z powodu zaniżenia momentu żyroskopowego

1. Wnioski
   

Ze zjawiskiem momentu żyroskopowego można się spotkać we wszystkich maszynach składających się z wirujacych elementów w ruchu. Dotyczy to w szczególności pojadów mechanicznych. W momencie przechodzenia z ruchu prostoliniowego w krzywoliniowy (przy zakrętach) w łożyskach silnika pojawiaja się dodatkowe reakcje dynamiczne.

Wykonując doświadczenie wszystkie wielkosci z którymi mielismy styczność przy stanowisku (za wyjątkiem prędkosci obrotowej zyroskopu) były relatywnie małe do tych spotykanych w większości rzeczywistych naszyn. Pomimo tego uzyskiwane wielkosci momentów zyroskopowych były znaczne co swiadczy o ważnosci badanego zjawiska w technice.