Wydział:	Matematyczno – Fizyczny
Kierunek:	Elektronika i Telekomunikacja
Semestr:	4
Grupa dziekańska	1

Nr ćwiczenia:

Temat ćwiczenie: „Pomiary impedancji i jej składowych”

Uwagi:	Ocena:

Sekcja nr 3:

Jakub Synowiec

Łukasz Romik

Krzysztof Pakura

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zasad obsługi mierników opartych o mostki oraz zapoznanie się ze sposobami pomiaru impedancji elementów w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego.

Miernik ELC-3131D – dokładność pomiarów

[zakres] [błąd]

Dokładność pomiaru rezystancji:

10M : ±(0,6%w.w. + 5cyfr),tylko przy 1kHz

1M : ±(0,3%w.w. + 3cyfry),

100k : ±(0,3%w.w. + 2cyfry),

10k : ±(0,3%w.w. + 2cyfry),

1k : ±(0,3%w.w. + 2cyfry),

100 : ±(0,5%w.w. + 3cyfry),

10 : ±(0,6%w.w. + 5cyfr);

Dokładność pomiaru indukcyjności:

10000H(dokładność nie wyspecyfikowana)tylko przy 120Hz

1000H: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr],

100H: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr],

10H: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr],

1H: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr],

100mH: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr],

10mH: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr],

1mH: ±[0,3%w.w. + (Lx/10000)% ±5cyfr]tylko dla 1kHz;

Dokładność pomiaru pojemności:

10mF: ±(2,5%w.w. + 5cyfr)(DF<0,1)tylko dla 120Hz,

1mF: ±(0,6%w.w. + 5cyfr)(DF<0,1)dla 1120Hz,

1mF: ±(2,5%w.w. + 5cyfr)(DF<0,1)dla 1kHz,

100 F: ±(0,4%w.w. + 3cyfry)(DF<0,1)dla 120Hz,

100 F: ±(0,6%w.w. + 5cyfr)(DF<0,5)dla 1kHz,

10 F: ±(0,4%w.w. + 3cyfry)(DF<0,5)dla 1120Hz,

10 F: ±(0,4%w.w. + 3cyfry)(DF<0,5)dla 1kHz,

1000nF: ±(0,4%w.w. + 3cyfry)(DF<0,5)dla 120Hz,1kHz;

100nF: ±(0,4%w.w. + 5cyfr)(DF<0,5)dla 120Hz,

100nF: ±(0,4%w.w. + 3cyfry)(DF<0,5)dla 1kHz,

10nF: ±(0,6%w.w. + 5cyfr)(DF<0,1)dla 120Hz,

10nF: ±(0,4%w.w. + 5cyfr)(DF<0,5)dla 1kHz,

1000pF: ±(0,6%w.w. + 5cyfr)(DF<0,1)tylko dla 1kHz;

Dla pozostałych mierników, które były wykorzystane w ćwiczeniu laboratoryjnym nie udało znaleźć się kart katalogowych.

Niepewności pomiarowe (podstawowe, jaki i rozszerzone nie zostały wyliczone – zgodnie z instrukcją prowadzącego.

1. Zestawienie wyników pomiarów

	pojemność zmierzona [nF]
pojemność wejściowa [nF]	ELC-3131D
10	10,05
20	20,12
30	30,34
40	40,37
50	50,42
60	60,06
70	70,09
80	79,95
90	90,27
100	99,90
100	99,40
200	196,30
300	287,00
400	373,30
500	452,60
600	527,20
700	587,40
800	640,70
900	682,30
1000	718,30

	indukcyjność zmierzona [mH]
indukcyjność ustawiona [mH]	ELC-3131D
10	9,86
20	19,59
30	29,43
40	39,09
50	48,81
60	58,47
70	68,16
80	77,86
90	87,51
100	97,10
100	97,80
200	195,30
300	292,90
400	390,50
500	486,20
600	583,70
700	680,30
800	777,70
900	873,10
1000	967,00

	rezystancja zmierzona [kΩ]
rezystancja ustawiona [kΩ]	ELC-3131D [Ω]
0,1	197,40
0,2	297,30
0,3	396,50
0,4	497,20
0,5	597,20
0,6	697,10
0,7	797,10
0,8	896,90
0,9	996,00
1	1,096k
1	1,096k
2	2,095k
3	3,094k
4	4,094k
5	5,092k
6	6,093k
7	7,091k
8	8,093k
9	9,089k
10	10,08k

1. Wyjaśnienie teoretyczne.

Pomiarów impedancji i jej składowych można dokonać jedną z kilku metod. Stosowane są rozwiązania wykorzystujące: klasyczną teorię mostków pomiarowych (mostek Maxwella, mostek Wiena - w tym mostki o równoważeniu automatycznym), metodę techniczną (pomiar spadku napięcia na badanym elemencie i pomiar natężenia prądu przepływającego przez ten element), metody rezonansowe (metody wykorzystujące zjawisko rezonansu w obwodach RLC, przyrządy realizujące te metody, to tzw. Q-metry), metody analizy sygnału odbitego (przyrządy - reflektometry). Zastosowanie jednej z wymienionych metod jest uzależnione od pożądanej dokładności i zakresu pomiaru, a także częstotliwości przy której element będzie pracował. Niejednokrotnie o wyborze decyduje możliwość zestawienia układu pomiarowego.

Mostek Wheatstone`a

Mostki mostki Wheatstone’a umożliwiają wyznaczenie wartości rezystancji jednego z ramion, gdy wartości pozostałych trzech ramion mostka są znane. W stanie równowagi mostka, gdy Ig = 0, obowiązuje równanie (1) Stan równowagi uzyskuje się nastawiając odpowiednią wartość opornika wielodekadowego R2 przy wybranej wartości oporników stosunkowych R3 i R4. Wartości stosunku R3/R4 dobiera się tak, aby, do zrównoważenia mostka, wykorzystać możliwie wszystkie dekady zestawu R2 [10 * (10000;1000;100;10;1;0.1). Jako wskaźnik zera – wskaźnik równowagi stosuje się galwanometr magnetoelektryczny o dużej czułości lub czuły wskaźnik elektroniczny. Do zasilania mostka stosuje się źródła o napięciu od 2V do kilkudziesięciu woltów. Większe napięcia stosuje się przy pomiarze większych wartości Rx (100k do kilku M). Pomiary rezystancji mostkiem Wheatstone’a są obarczone błędami wynikającymi z niedokładności oporników R2 , R3 i R4 oraz niewystarczającej czułości mostka.

Mostek Thomsona

Mostki Thomsona są przeznaczone do pomiaru rezystancji w granicach do 10.

W mostku oporniki R3 i R’3 są zestawami jednakowych oporników zwykle 4-dekadowych mechanicznie sprzężonych (umieszczonych na wspólnych osiach przełączników) tak, że zawsze R3 = R’3 , również oporniki R4 = R’4 nastawia się na jednakowe wartości np. 10, 100, 1000. W mostku zrównoważonym tzn. gdy Ig=0 oraz gdy spełniony jest warunek (1) obowiązuje równanie (2).

Impedancja jest podstawową wielkością charakteryzującą właściwości obwodów i elementów elektronicznych i elektrycznych. Prawo Ohma, stanowiące podstawowa zależność w elektrotechnice, opisuje związek pomiędzy napięciem, prądem i rezystancją przy prądzie stałym (R = U / I). Analogiczna zależność obowiązuje przy prądzie zmiennym, z tym, że wielkości występujące we wzorze są liczbami zespolonymi. Wielkością odwrotną do impedancji jest admitancja (Y = I / U). Interpretacje geometryczną na płaszczyźnie zespolonej obu wielkości przedstawiono na rys. 1. Impedancja i admitancja jako wielkości zespolone mogą być opisane we współrzędnych biegunowych przez amplitudę i fazę oraz we współrzędnych prostokątnych przez sumę składowych rzeczywistych i urojonych.

W technice pomiarowej prądu zmiennego metoda mostkowa służy przede wszystkim do wyznaczania parametrów cewek i kondensatorów. Stosowana jest zwłaszcza wtedy, gdy błąd określenia poszukiwanego parametru powinien być mniejszy od 0,1%. Bardzo duże zróżnicowanie postaci układów mostkowych oraz znaczna liczba odmiennych rozwiązań konstrukcyjnych przeznaczonych dla różnych warunków pracy sprawiają, że prawidłowe zestawienie mostka prądu zmiennego jest zadaniem dość złożonym i czasochłonnym. Alternatywą dla klasycznych układów mostkowych są automatyczne mostki RLC, w tym mostki cyfrowe.

Mostek Wiena

Mostek Maxwella

Automatyczny mostek RLC

1. Wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia

Należy zauważyć, że zarówno mostek Maxwella jak i Wiena wymaga dla prawidłowej pracy bardzo starannego doboru elementów. Nie do uniknięcia jest przy tym wpływ takich zjawisk jak zmiany wartości parametrów elementów wzorcowych pod wpływem temperatury czy procesów starzeniowych oraz pojemności pasożytniczych i resztkowych indukcyjności. Alternatywą dla tych klasycznych mostków były mostki transformatorowe, w których warunek równowagi był spełniany poprzez regulacje nastaw przekładni zwojowych w transformatorze.

Z punktu widzenia użytkownika zasada działania przyrządu nie jest tak istotna jak umiejętność wykonania pomiaru i prawidłowa interpretacja wyników. Przy korzystaniu z mostków RLC jest to szczególnie ważne z uwagi na możliwość wykonywania pomiarów przy założeniu różnych schematów zastępczych badanych elementów.

Wpływ na dokładność wyników zasadniczo miały parametry użytych do pomiarów przyrządów. Najbardziej niezawodny i wg nas dokładny okazał się automatyczny miernik RLC (dla pomiaru indukcyjności i rezystancji). Przy pomiarze pojemności dokładniejszy był miernik E315A. Wykonanie pomiarów za pomocą mostka 314 okazało się niemożliwe ze względu na prawdopodobne jego uszkodzenie i niepoprawne funkcjonowanie.

Miernik RLC nie wskazywał prawidłowo wartości rezystancji powyżej 300nF.

Opracowanie teoretyczne i rysunki pochodzą ze strony http://wazniak.mimuw.edu.pl/