ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA
27.11.2013
Zadanie 1.
Założono lokatę w wysokości 15 000 na 3 lata. Przez pierwszy rok była to lokata z kapitalizacją półroczną przy rocznej stopie 5,1%. Przez dwa kolejne lata obowiązywała kapitalizacja kwartalna przy rocznej stopie 4,8%. Ile wynosi saldo końcowe tej lokaty?
t1 = 2
t2 = 8
r1 = 0,051
r2 = 0,048
K3 = 15 000 * (1 + $\frac{0,051}{2}$)2 * (1 + $\frac{0,048}{4}$)8 = 17 354,28
Odp. Saldo końcowe wynosiło 17 354,28.
Zadanie 2.
Pan Nowak zaciągnął kredyt na zakup mieszkania w wysokości 340 000 na 25 lat przy rocznej stopie 6%. Kredyt będzie spłacany w równych miesięcznych płatnościach. Oblicz wysokość tej płatności i sumę odsetek w całym okresie kredytowania.
S = 340 000
r = 6% : 12 = 0,5% = 0,005
n = 25 * 12 = 300
$$A = S*\ \frac{r*{(1 + r)}^{n}}{\left( 1 + r \right)^{n} - 1}$$
$$A = 340\ 000*\ \frac{0,005*{(1 + 0,005)}^{300}}{\left( 1 + 0,005 \right)^{300} - 1} = 2\ 190,62\ \ \ - rata$$
300 * 2 190,62 = 657 186
657 186 – 340 000 = 317 186 – odsetki
Odp. Wysokość płatności wynosiła 2 190,62 a suma odsetek w całym okresie kredytowania to 317 186.
Zadanie 3.
Diler bonów skarbowych nabył 29-tygodniowe bony płacąc na przetargu 98,1478 za 100 zł wartości nominalnej. Łączna wartość nominalna nabytych bonów 3 000 000. Oblicz koszt emisji w złotych i procentach oraz roczną rentowność dla inwestora.
Cz = 98,1478
Wn = 100
t = 29 * 7 = 203
Wn’ = 3 000 000
$$d = \ \frac{100 - 98,1478}{100}*\frac{360}{203} = 3,28\%$$
$$R = \frac{100 - 98,1478}{98,1478}*\frac{360}{203} = 3,35\%$$
$$D = \left( 100 - 98,1478 \right)*\frac{3\ 000\ 000}{10\ 000} = 55\ 566$$
Odp. Koszt emisji wynosi 55 566 zł czyli 3,28%. Roczna rentowność dla inwestora wynosi 3,35%.
Zadanie 4.
Przedsiębiorstwo wyemitowało KWITY w celu sfinansowania zakupu dodatkowej partii materiałów o wartości 1 500 000 zł (Wa). Roczna stopa dyskontowa wynosi 6,67%, a termin zapadalności 192 dni. Ile wynosiła wartość nominalna emisji?
Wa = 1 500 000
r = 6,67% = 0,0677
t = 192
$$Wn = \frac{1\ 500\ 000}{1 - \frac{0,0667*192}{360}} = 1\ 555\ 328,21$$
Odp. Wartość nominalna wynosiła 1 555 328,21
Zadanie 5.
Roczne oprocentowanie certyfikatów wynosi 2,84%. Certyfikat wyemitowano na 78 dni. Oblicz wartość końcową tego instrumentu jeżeli wartość początkowa wynosiła 260 000.
Wn = 260 000
r = 2,84% = 0,0284
t = 78
$$W_{c} = \ W_{n} \bullet (1 + \frac{r \bullet t}{360})$$
$$W_{c} = \ 260\ 000 \bullet \left( 1 + \frac{0,0284 \bullet 78}{360} \right) = 261\ 599,87$$
Odp. Wartość końcowa wynosiła 261 599,87.