ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – WYKŁADY
16.01.2014
1. Wycena obligacji:
Kn = K0(1+r)2/: (1 + r)n
$K_{0} = \frac{K_{n}}{{(1 + r)}^{2}}$ => dyskontowanie
Kalkulacja wartości bieżącej obligacji (wartości rynkowej) polega na zdyskontowaniu wszystkich korzyści pieniężnych, które są związane z obligacją – odsetek i wartości nominalnych.
$$W_{r} = \sum_{t = 1}^{n}{\frac{I}{{(1 + d)}^{t}} + \frac{W_{n}}{{(1 + d)}^{n}}}$$
I – odsetki
d – stopa dyskontowa
Wn – wartość nominalna
Przykład 1.
Wyceń obligację zero-kuponową jeżeli jej wartość nominalna wynosi 10 000 a stopa dyskontowa roczna 5,5%. Obligacja 3 letnia.
d = 5,5% = 0,055
Wn = 10 000
$$W_{r} = \frac{W_{n}}{{(1 + d)}^{n}}$$
$$W_{r} = \frac{10\ 000}{{(1 + 0,055)}^{3}} = 8\ 516,14$$
Odp. Obecna wartość obligacji zero-kuponowej wynosi 8 516,14 (po trzech latach ta kwota wzrośnie do wartości nominalnej).
Przykład 2.
a) Wycen obligacje ze stałym kuponem odsetkowym z kuponem płatnym co pół roku w okresie trzech lat przy rocznej stopie 6%. Roczna stopa dyskontowa wynosi 5,5%.
$$W_{r} = \sum_{t = 1}^{n}{\frac{I}{{(1 + d)}^{t}} + \frac{W_{n}}{{(1 + d)}^{n}}}$$
W przypadku stałych kuponów wzór na wartość rynkową można zapisać w prostszej postaci poprzez wykorzystanie sumy n-wyrazów ciągu geometrycznego:
$$W_{r} = \frac{{(1 + d)}^{n} - 1}{d{*(1 + d)}^{n}}*I + \frac{W_{n}}{{(1 + d)}^{n}}$$
I = 60
r = 3%
n = 6
Wn = 2 000
d = 5,5%
dp = 5,5% : 2 = 2,75%
$$W_{r} = \frac{{(1 + 0,0275)}^{6} - 1}{0,0275*{(1 + 0,0275)}^{6}}*60 + \frac{2\ 000}{{(1 + 0,0275)}^{6}} = 2\ 027,31$$
Odp. Obecna wartość przyszłych korzyści w przypadku tej obligacji wynosi 2 027,31.
b) Oblicz bieżącą wartość obligacji o zmiennym kuponie odsetkowym:
I1 = 58
I2 = 61
I3 = 62
I4 = 59
I5 = 60
I6 = 58
d = 5,5%
dp = 2,75%
$$W_{r} = \sum_{t = 1}^{n}{\frac{I}{\left( 1 + d \right)^{t}} + \frac{W_{r}}{\left( 1 + d \right)^{n}}}$$
$$W_{r} = \frac{58}{{(1,0275)}^{1}} + \frac{61}{{(1,0275)}^{2}} + \frac{62}{{(1,0275)}^{3}} + \frac{59}{{(1,0275)}^{4}} + \frac{60}{{(1,0275)}^{5}} + \frac{58}{{(1,0275)}^{6}} + \frac{2\ 000}{{(1,0275)}^{6}} = 2\ 025,56$$
Odp. Wartość rynkowa wynosi 2 025,56.
CHARAKTERYSTYKA RYNKU OBLIGACJI SKARBOWYCH W POLSCE
2. Popyt i podaż oraz struktura terminowa:
W latach 2011-2012 szczególnym zainteresowaniem inwestorów cieszyły się obligacje długoterminowe z 15 i 20-letnim terminem wykupu oraz stabilnie określonym kuponem odsetkowym (stały kupon lub indeksacja do inflacji).
W ujęciu wartościowym w latach 2011-2012 sprzedano najwięcej obligacji 5 i 10-letnich o stałym oprocentowaniu.
Obligacje rynkowe o stałym oprocentowaniu mają maksymalny okres zapadalności wynoszący 30 lat. Dla obligacji o zmiennym oprocentowaniu okres ten wynosi 11 lat (sa to obligacje, które cieszą się największą popularnością).
W latach 2010-2012 oferta obligacji oszczędnościowych (dla klientów indywidualnych) obejmowała obligacje:
- 2-letnie o stałym oprocentowaniu,
- 3-letnie o zmiennym oprocentowaniu,
- 4-letnie indeksowane,
- 10-letnie emerytalne.
Największą popularnością cieszą się 2-latki i 10-latki.
3. Inwestor na rynku obligacji skarbowych:
Obligacje skarbowe w ostatnich latach są bardzo chętnie i najczęściej nabywane przez zagraniczne podmioty – banki komercyjne, fundusze inwestycyjne.
Wśród polskich inwestorów obligacje skarbowe najczęściej nabywają: fundusze emerytalne i banki komercyjne.
4. Tryb emisji obligacji skarbowych na rynku pierwotnym i wtórnym:
Obligacje hurtowe na rynku pierwotnym są sprzedawane przez dilerów skarbowych papierów wartościowych.
Obligacje oszczędnościowe klienci indywidualni mogą nabyć w banku PKO BP. Na rynky wtórnym obligacje mogą być notowane na następujących segmentach rynku finansowego:
- GPW,
- Bon Spot – dla obligacji skarbowych,
- Catalyst.
5. Emisja obligacji komunalnych w Polsce:
Obligacje komunalne emitują w Polsce jednostki samorządu terytorialnego, najczęściej w celu pozyskania środków na inwestycje.
W ostatnich latach rośnie wartość zadłużenia z tytułu emisji obligacji komunalnych oraz udział tej metody finansowania w zadłużeniu ogółem (2005 – 3,3 mld, 2012 – 15,6 mld). Jednostki te pozyskują środki przede wszystkim na rozbudowę infrastruktury technicznej lub uzupełnienie wkładu własnego w projektach unijnych. Zdecydowanie większe zadłużenie w Europie mają takie kraje jak: Niemcy, Hiszpania, Włochy.
Nabywcami obligacji komunalnych są najczęściej banki komercyjne, które były organizatorami emisji tych papierów, jest to zatem forma kredytu udzielanego jednostkom samorządu terytorialnego.