Politechnika Lubelska
Wydział Podstaw Techniki
Kierunek: Edukacja Techniczno-Informatyczna

Temat sprawozdania

Ćw. 11 Wyznaczenie współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy metodą kapilary pionowej.

Wzór ogólny

Na napięcie powierzchniowe

$$\sigma = \frac{d \bullet h \bullet \rho \bullet g}{4}$$

gdzie:

d – średnica wewnętrzna kapilary

h – wysokość słupa cieczy

ρ – ciężar właściwy cieczy

g – przyśpieszenie ziemskie

Tabela pomiarowa

	Numer cieczy	ρ [kg/m^3]	h [m]	d [dz]	d [m]	σ [N/m]	σ śred (σ) [N/m]
1	9,3	866,9	0,014	35	1147,3∙10^-6	34,1∙10^-3	2, 74 • 10^−3
2	9,3	866,9	0,014	37	1212,86∙10^-6	36,1∙10^-3	2, 88 • 10^−3

Obliczenia napięcia powierzchniowego dla następujących danych:

ρ= 866,9 [kg/m³]

h= 0,014[m]

d₁= 1147,3∙10^-6[m] d₂=1212,86∙10^-6[m]

g= 9,81[N/kg]

$$\sigma_{1} = \frac{d_{1} \bullet h \bullet \rho \bullet g}{4} = \ \frac{1147,3 \bullet 10^{- 6} \bullet 0,014 \bullet 866,9 \bullet 9,81}{4} = 34,1 \bullet 10^{- 3}$$

$$\sigma_{2} = \frac{d_{2} \bullet h \bullet \rho \bullet g}{4} = \frac{1212,86 \bullet 10^{- 6} \bullet 0,014 \bullet 866,9 \bullet 9,81}{4} = 36,1 \bullet 10^{- 3}$$

Metoda różniczkowa:

Obliczenia błędu bezwzględnego dla następujących danych:

ρ = [kg/m³] ; h = 0,014 [m] ; d₁= 0,0011473 [m]; g = 9,81 [N/kg]

∆h = 0,001 [m] (dokładność skali przyrządu pomiarowego);

∆d = 0,00001 [m] (dokładność odczytu na mikroskopie).

$\sigma_{1} = \left( \frac{0,0011473 \bullet 866,9 \bullet 9,81}{4} \right) \bullet 0,001 + \left( \frac{0,014 \bullet 866,9 \bullet 9,81}{4} \right) \bullet 0,00001 =$

$= \frac{9,75697077}{4} \bullet 0,001 + \frac{119,06}{4} \bullet 0,00001 =$

=(2,439•0,001) + (29,765•0,00001)=

$= 2,439 \bullet 10^{- 3} + 0,2977 \bullet 10^{- 3} = 2,7367 \bullet 10^{- 3}\left\lbrack \frac{N}{m} \right\rbrack$

$$\sigma_{1} = 2,74 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m}$$

$$\sigma_{2} = \left( \frac{0,0121286 \bullet 866,9 \bullet 9,81}{4} \right) \bullet 0,001 + \left( \frac{0,014 \bullet 866,9 \bullet 9,81}{4} \right) \bullet 0,0000 = \ $$

$$\ \ = \frac{10,31451196}{4}\ \bullet 0,001 + \frac{119,06}{4} \bullet 0,00001 =$$

$$= 2,579 \bullet 10^{- 3} + 0,2977 \bullet 10^{- 3} = 2,88 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m}$$

$\sigma_{2} = 2,88 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m}$

1. Obliczenia błędu względnego dla następujących danych:

$$\sigma\mathbf{=}2,74 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m}\ ;\ \ \ \ $$

$$\sigma = 34,1 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m}\text{\ \ \ \ \ \ \ }$$

$$\delta = \frac{\sigma}{\sigma} \bullet 100\% = \frac{2,74 \bullet 10^{- 3}}{\ 34,1 \bullet 10^{- 3}} \bullet 100\% = 0,08035 \bullet 100\% = 8,04\%\ $$