I ET-DI 29.10.2012r

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr: 24

Wyznaczanie ładunku właściwego elektronu

Krystian Bartecki

L 1

1. Zagadnienia do samodzielnego opracowania.

Wielkości opisujące pole elektryczne:

• Natężenie pola elektrostatycznego definiuje się jako stosunek siły  działającej na dodatni ładunek próbny  umieszczony w danym punkcie pola do wartości tego ładunku:

• Napięcie między punktami A i B – stosunek pracy  wykonanej przez pole przy przemieszczaniu ładunku q z punktu A do B do wielkości tego ładunku:

 

• Potencjał w danym punkcie pola jest wielkością skalarną równą energii potencjalnej przypadającej na jednostkowy ładunek umieszczony w tym punkcie:

$V = \frac{\text{Ep}}{q}\ \ \ \ \lbrack\frac{J}{C} = V\rbrack$

Wielkości opisujące pole magnetyczne:

• Strumień magnetyczny Ф - suma wszystkich linii pola, przechodzących przez określony przekrój. Dodatni zwrot strumienia jest określony dodatnim zwrotem linii pola. Strumień magnetyczny jest powiązany z napięciem elektrycznym za pośrednictwem prawa indukcji magnetycznej. Dlatego jednostka strumienia magnetycznego (powiązana z jednostką napięcia elektrycznego) jest woltosekunda, zwana weberem:
  1 [Wb] = 1 V x 1 s = 1[V x s]

• Indukcja pola magnetycznego - gęstość strumienia magnetycznego, określona liczbą linii pola przypadającą na jednostkę powierzchni. Jednostka indukcji magnetycznej jest 1 V x s/m² = 1 Wb/m² = 1 T (tesla).

Ruch elektronu w polu elektrycznym:

Siła która działa na ładunek wynosi: i jest ona skierowana wzdłuż linii pola. Siła ta wymusza na ładunku jego przyspieszenie, a przez to pole elektryczne wykonuje prace:

Gdzie:

U – różnica potencjałów między punktami a, b punkty te to końce skończonej drogi na której wykonywana jest praca.

Praca ta zostaje zamieniona na energię kinetyczną ładunku, bo jest on w ruchu:

Po przekształceniach prędkość wynosi:

W polu magnetycznym na elektron poruszający się działa siła:

Kierunek tej siły jest prostopadły do płaszczyzny, którą tworzą wektory prędkości i indukcji magnetycznej (zwrot i siły wyznaczamy z reguły, śruby prawoskrętnej lub prawej ręki). Pod wpływem tej siły elektron doznaje jedynie zmiany kierunku ruchu. Musimy rozpatrzyć tutaj przypadki:

1. α = 0 lub α = π; wtedy siła ta równa się zero (bo sin0 lub sinπ=0)

2. α=

Siła ta ma wartość maksymalną bo i jest skierowany prostopadle do wektorów i . Siła ta pełni rolę siły dośrodkowej:

m – masa elektronu

r – promień okręgu

Ruch odbywa się po okręgu o promieniu:

i okresie:

1. α- dowolne (α≠{1.;2.})

Rozkładamy wektor na dwie składowe (równoległą do i prostopadłą do ). Na składową równoległą siła nie działa. Składowa prostopadła powoduje, że elektron porusza się po okręgu, którego płaszczyzna jest prostopadła do .

Elektron porusza się tutaj po linii śrubowej o skoku:

1. Tabele pomiarowe oraz obliczenia

Tabela pomiarowa

L.p	U	u(U)	d	u(d)	r	u(r)	I	u(I)	N	R	u(R)
	[ V ]	[ V ]	[ cm ]	[cm ]	[ cm]	[ cm ]	[ A ]	[ A ]		[m]	[m]
1	300	0,58	10	0,058	5	0,029	1,7	0,058	154	0.210	0,002
2			8		4		2,1
3			6		3		2,8
4			4		2		4,4

Tabela z wynikami obliczeń

L.p	B	u(B)
	[ T ]	[ T]	[$\frac{C}{\text{kg}}$ ]	[$\frac{C}{\text{kg}}$ ]	[$\frac{C}{\text{kg}}$ ]
1	1,118·10^-3	4,04·10^-5	1,91·10­­^11	1,48·10^10	1,98·10^11 ± 0,039·10^11
2	1,381·10^-3	4,17·10^-5	1,96·10­­^11	1,17·10^10
3	1,842·10^-3	4,45·10^-5	1,96·10­­^11	1,092·10^10
4	2,894·10^-3	5,27·10^-5	1,79·10­­^11	8,3·10^9

B = K • I = [T] $K = 0,6578 \bullet 10^{- 3}\ \lbrack\frac{T}{A}\rbrack$

$$u\left( B \right) = \sqrt{I^{2} \left( u\left( K \right) \right)^{2} + K^{2} \left( u\left( I \right) \right)^{2}}$$

ΔU=1V

ΔI=0,1A

Δr=0,1cm

$u\left( U \right) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,58\ \lbrack V\rbrack$

$$u\left( I \right) = \frac{0,1}{\sqrt{3}} \approx 0,058\ \lbrack A\rbrack$$

$u\left( d \right) = \frac{0,1}{\sqrt{3}} \approx 0,058\ \lbrack cm\rbrack$

$$u\left( r \right) = \frac{0,058}{\sqrt{3}} \approx 0,029\ \lbrack cm\rbrack$$

$\frac{e}{m} = \frac{2U}{B^{2}r^{2}}$

1. Wnioski

Wartość ładunku właściwego elektronu według moich obliczeń wynosi 1,98·10¹¹ ± 0,039·10¹¹$\frac{C}{\text{kg}}$_­, w tablicach jednak widnieje inna wartość 1,75·10¹¹ $\frac{C}{\text{kg}}$, jednak można uznać ćwiczenie za pomyślne, gdyż różnica wynika z błędów pomiarowych, np. konieczność szybkiego odczytania wyniku spowodowane rozgrzaniem cewek. Również niedokładność urządzeń mogła mieć wpływ.