WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

im. Jarosława Dąbrowskiego

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

PROJEKT:

PRZEKŁADNIA ZĘBATA

Grupa: A8E1S1

Wykonał: szer. pchor. Bartosz KUBOK

Warszawa, dn. 3.11.2010 r.

Zaprojektować przekładnię zębatą jednostopniową z kołami walcowymi o zębach prostych, której schemat przedstawiono na rysunku:

Dane dla liczby porządkowej „6”:
Moc P=5,2 kW
Przełożenie i= 4,75
Prędkość obrotowa n₁=1426 obr/min
Współczynnik przeciążenia k_p= 1,075
Liczba zębów z₁=20
Koło zębate zostało wykonane ze stali 55 ulepszonej cieplnie
Żądany czas pracy T=5000h

1. Wytrzymałościowe obliczenia kół zębatych:

   1. Obliczamy koła zębate z warunku na zginanie
      n₂==300,21 obr/min

      1. Momenty skręcające
         Na wejściu M_s1==34,82 Nm
         Na wyjściu M_s2==165,42 Nm

      2. Liczba zębów
         z₂=i*z₁=95

      3. Obliczamy moduł kół zębatych:
         Przyjmujemy następujące współczynniki:
         Współczynnik szerokości λ=10
         K_ε=1
         Współczynnik kształtu zęba q=3,28
         Współczynnik nadwyżek dynamicznych kv=1,35
         Dopuszczalne naprężenia zginające k_gj=320 MPa
         Moduł policzony dla pierwszego koła:
         m=1,73 mm
         Przyjmując moduł stabelaryzowany, przyjmujemy moduł m=2.

      4. Sprawdzamy czy prawidłowo przyjęliśmy współczynnik kv:
         Średnica podziałowa d₁=m*z₁=40
         Prędkość obwodowa v==2,99 m/s
         Dla v3 kv=1,25

         m=1,69mm

         Przyjmując moduł stabelaryzowany, przyjmujemy moduł m=2.

   2. Sprawdzanie kół zębatych ze względu na naciski powierzchniowe:

      1. p_max=k₀ gdzie
         Szerokość wieńca b= λ*m=10*2= 20mm
         Wartość współczynnika Hertza przy kącie przyporu α₀=20° dla dwóch kół stalowych wynosi C=478,2
         Siła F==1741,23 N

      2. Wyliczamy k₀= gdzie
         HB twardość Brinella, która dla stali 55 wynosi od 240 do 290 MPa.
         Współczynnik „w” do obliczania dopuszczalnych nacisków w kołach zębatych określony z tablic wynosi w=2,58
         k_0min=465,12 MPa
         k_0max=562,02 MPa

      3. Znając wszystkie dane możemy przystąpić do policzenia nacisków powierzchniowych
         p_max=899,79 Mpa
         Naciski powierzchniowe znacznie przewyższają dopuszczalne, dlatego zwiększamy moduł do wartości m=3. Dla tego modułu poszczególne dane koła zębatego przyjmują wartości:
         d₁=m*z₁=60 mm
         b= λ*m= 30 mm
         Siła F==1160,82 N
         Prędkość obwodowa dla nowego modułu wynosi v=4,48, dlatego też zgodnie z tablicami do dalszych obliczeń przyjmujemy kv=1,35
         Dla nowo wybranych danych obliczamy naciski powierzchniowe:
         p_max=509 MPa
         k_0max p_maxk_0min

      4. Dla koła napędzanego pmax=233,54 MPa, dla tego koła jest spełniony warunek wytrzymałościowy

2. Określenie wymiarów kół:

   1. Koło napędzające:
      Średnica podziałowa d₁=60 mm
      Wysokość głowy zęba h_a=m=3 mm
      Wysokość stopy zęba h_f=1,25*m=3,75 mm
      Wysokość zęba h₁= 2,25*m=6,75 mm
      Średnica wierzchołków d_a1= 66 mm
      Średnica stóp d_f1=52,5 mm

   2. Koło napędzane:
      Średnica podziałowa d₂=285 mm
      Średnica wierzchołków d_a2= 291 mm
      Średnica stóp d_f2=277,5 mm

   3. Odległość osi kół
      a=172,5 mm

3. Wewnętrzne rozplanowanie przekładni:

   1. Grubość ścianki reduktora :
      δ0,025* a+1=5,31mm
      Grubość ścianki powinna być większa od 8mm, przyjmujemy
      δ=10 mm

   2. Odległość od wewnętrznej powierzchni reduktora do prawej powierzchni obracającej się części powinna wynosić e=(1,0÷1,2)* δ. Przyjmujemy e=10

   3. Odległość od wewnętrznej powierzchni reduktora do powierzchni łożyska tocznego przyjmujemy jako e₁=3 mm

   4. Promieniowa odległość od wierzchołków kół zębatych do wewnętrznej powierzchni korpusu
      e₅=1,2*δ=12 mm

   5. Promieniowa odległość od wierzchołków kół zębatych do wewnętrznej dolnej powierzchni ścianki korpusu
      e₆=(5÷10)*m
      Przyjmujemy e₆=30 mm

   6. Odległość od bocznych powierzchni części obracających się razem z wałem do nieruchomych części reduktora przyjmujemy jako e₇=5mm

4. Obliczenia wałów:

   1. Wał napędzający
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      W przedziale „I” mamy do czynienia tylko ze zginaniem wału. W części „II” dochodzi do zginania ze skręcaniem, a w „III” przedziale występuje tylko skręcanie wału.

      1. Obliczenia wytrzymałościowe wału:
         Siła obwodowa F₁=1160,83 N
         Siła promieniowa P_r1=F₁tg(α₀) =422,50 N
         Siły reakcji R_a1=R_b1==211,25 N
         Moment gnący M_gzx= gdzie
         l₁ jest to odległość pomiędzy łożyskami i wynosi l₁=b+2e+2e₁+B.
         Aby obliczyć l₁ potrzebna jest szerokość łożyska B

      2. Dobieramy łożysko ze względu na nośność ruchową C
         Nośność ruchowa C= gdzie
         Siła zastępcza P=R_a=
         R_ay=R_by==580,41 N
         R_a=617,66 N
         Współczynnik czasu pracy f_h==2,15
         Współczynnik obrotów f_n==0,29
         C=4654,04 N
         Zgodnie z katalogiem łożysk dobieramy łożysko kulkowe zwykłe „16004 ” o charakterystyce:
         C=5,4 kN, d=20 mm, D=42, B₁=8 mm.

      3. Kontynuacja punktu 4.1.1
         l₁=b+2e+2e₁+B₁
         l₁=64 mm
         Moment gnący Mgw:
         M_gzx==19,77 Nm
         M_gxy==18,57 Nm
         M_gw==27,12 Nm
         Moment skręcający M_s1=34,82 Nm
         Moment zastępczy Mz=gdzie
         Współczynnik α=, dla stali 55 współczynniki bezpieczeństwa wynoszą
         k_g0=90 Mpa, k_sj=95 MPa, stąd przyjmuję α=
         M_z=71,67 Nm

         1. Średnica wału dla części „I” obciążonej tylko zginaniem:
            d_I ≥
            d≥14,44 mm

         2. Średnica wału dla części „II” obciążonej zginaniem i skręcaniem:
            d_II ≥
            d≥19,97 mm

         3. Średnica wału dla części „III” obciążonej tylko skręcaniem:

d_III ≥
d≥12,24 mm

1. Powtarzam obliczenia dla różnych wartości ramienia działającej siły i na tej podstawie sporządzam zestawienie minimalnych średnic wału:

x	dI	dII	dIII
32	14,44	19,97	12,24
30	14,14	19,65	12,24
25	13,30	18,83	12,24
20	12,35	17,99	12,24
15	11,22	17,17	12,24
10	9,18	16,43	12,24
5	7,78	15,90	12,24

Na podstawie powyższej tabeli szkicuję prototyp wału korzystając z znormalizowanych średnic wg PN 85/H-93210, wykorzystując stal 55:

gdzie:
d₁=20 mm
d₂=22mm
d₃=24 mm
d₄=20 mm

Dodajemy jeszcze czop końcowy który zgodnie z PN ma długość l_cz=36 mm, d₅=18mm oraz wpust o wymiarach: t₁=2,5mm, t₂=1,8mm, b=6mm, h=4mm i l=22mm.

Ze względu na kształt wału drugie łożysko jest takie samo jak pierwsze.

Nie powoduje to zmian l_1.

1. Wał napędzany:

   1. Obliczenia wytrzymałościowe przebiegają identycznie dla drugiego wału:
      Siła obwodowa F₂=1160,82 N
      Siła promieniowa P_r2=F₂*tg(α0)=1160,82*tg(20°)=422,51 N
      Siły reakcji R_a2=R_b2==211,25 N
      Moment gnący M_gzx= gdzie
      gdzie l₂=b+2e+2e₁+B₂

   2. Dobieramy łożysko ze względu na nośność ruchową C
      Nośność ruchowa C= gdzie
      Siła zastępcza P=R_a=
      R_ay=R_by==580,41 N
      R_a=617,66 N
      Współczynnik czasu pracy f_h==2,15
      Współczynnik obrotów f_n==0,29
      C=4654,04 N
      Zgodnie z katalogiem łożysk dobieramy łożysko kulkowe zwykłe „16005” o charakterystyce:
      C=5,7 kN, d=25 mm, D=47, B₂=8 mm.
      stąd :
      l₂=64 mm

   3. Moment gnący M_gw:
      M_gzx==19,77 Nm
      M_gxy==18,57 Nm
      M_gw==27,12 Nm
      Moment skręcający M_s2=165,42 Nm
      Moment zastępczy Mz=gdzie
      Współczynnik α=, dla stali 55 współczynniki bezpieczeństwa wynoszą
      k_g0=90 Mpa, k_sj=95 MPa, stąd α=
      M_z=176,88 Nm

      1. Średnica wału dla części „I” obciążonej tylko zginaniem:
         d_I ≥
         d≥14,44 mm

      2. Średnica wału dla części „II” obciążonej zginaniem i skręcaniem:
         d_II ≥
         d≥26,99 mm

      3. Średnica wału dla części „III” obciążonej tylko skręcaniem:
         d_III ≥
         d≥20,57 mm

      4. Powtarzam obliczenia dla różnych wartości ramienia działającej siły i na tej podstawie sporządzam zestawienie minimalnych średnic wału

x	dI	dII	dIII
5	7,78	26,41	20,57
10	9,80	26,45	20,57
15	11,22	26,53	20,57
20	12,35	26,63	20,57
25	13,30	26,76	20,57
30	14,14	26,92	20,57
32	14,44	26,99	20,57

Na podstawie powyższej tabeli szkicuję prototyp wału korzystając z znormalizowanych średnic wg PN 85/H-93210, wykorzystując stal 55:

gdzie:
d₁=25 mm
d₂=28 mm
d₃=30 mm
d₄=25 mm

Dodajemy jeszcze czop końcowy który zgodnie z PN ma długość l_cz=50 mm, d₅=22mm oraz dwa wpusty o wymiarach: t₁=2,5 mm, t₂=1,8mm, b=10mm, h=8mm i l=28 mm

Ze względu na kształt wału drugie łożysko jest takie samo jak pierwsze.

1. Dobieram pozostałe wymiary kół zębatych:

   obliczenia przeprowadzam tylko dla koła napędzanego gdyż w kół o średnicach do 100 mm nie stosuje się wcięć zmniejszających masę.
   

   1. Grubość wieńca:
      zatem:
      9,95mm
      więc przyjmuję

   2. Grubość ścianki żebra
      

      przyjmuję

   3. Średnica zewnętrzna piasty
      
      

przyjmuję

1. Średnica otworu w tarczy
   
   42,75mm
   przyjmuję zatem 43mm

5. Obliczamy wpusty do zamocowania kół zębatych na wałach:
   Wpusty zostaną wykonane ze stali konstrukcyjnej zwykłej St5
   Ze wzoru na długość wpust u: l≥ gdzie
   l- obliczona długość wpustu

   1. Dla wału napędzającego:
      Dla średnicy wału równej 22 mm wymiary wpustu wynoszą:
      Wysokość h=4 mm
      Szerokość b=6 mm
      Głębokość rowku w kole zębatym dla tej średnicy wału t₂=1,8 mm
      Głębokość rowku w wale t₁=2,5 mm
      Dopuszczalne naciski powierzchniowe dla wpustu ze stali St5 =137,5 MPa
      n=1

      M_s1= 34,82 Nm
      l≥12,79 mm
      Dla wpustu pryzmatycznego całkowita długość l₁=l+b
      l₁≥18,79 mm

   2. Dla wału napędzanego:
      Dla średnicy wału równej 28 mm wymiary wpustu wynoszą:
      Wysokość h=5mm
      Szerokość b=8mm
      Głębokość rowku w kole zębatym dla tej średnicy wału t₂=2,3 mm
      Głębokość rowku w wale t₁=3 mm
      Dopuszczalne naciski powierzchniowe dla wpustu ze stali St5 =137,5 MPa
      n=2
      M_s2=165,42 Nm
      l≥18,68 mm
      Dla wpustu pryzmatycznego całkowita długość l₂=l+b
      l₂≥26,68 mm

   3. Dobór wpustów wg polskich norm:
      Przyjmuję znormalizowane długości wpustów wg PN, w wale napędzającym będzie miał on długość l₁=20 mm, a długość wpustu użytego w kole napędzanym wyniesie l₂=28 mm.

6. Do ustalenia pozycji kół zębatych zastosujemy pierścienie osadcze zewnętrzne sprężynujące. Zgodnie z polską normą dla wału o średnicy 22 mm stosuję „pierścień osadczy sprężynujący Z 22 PN-81/M-8511” o wymiarach w mm:
   D₀=19,5 D₁=21 b=2,8 g=1,2 F=1,3 h=1,5 S=14,7kN
   oraz dla wału o śr. 28 mm „pierścień osadczy sprężynujący Z 28 PN-81/M-8511” o wymiarach w mm: D₀=25,9 D₁=26,6 b=3,2 g=1,5 F=1,6 h=3,8 S=37,3kN
   
   

7. Uszczelnienie przekładni zostanie zapewnione poprzez zastosowanie uszczelnień wargowych oznaczonych wg normy PN-88/M-73067 (1) o wymiarach: 20 x 40 x 7 oraz 25 x 47 x 7. Uszczelnienie odbywa się poprzez bezpośredni docisk pierścienia do wału.

8. Obudowa przekładni składa się z dwóch części. Części dolnej i pokrywy, połączonych dziesięcioma śrubami z oznaczonymi wg normy PN-85/M-82101 Klasa A M 3,5x18. Do obudowy przykręcam cztery pokrywki mocujące każda na 8 śrub PN-85/M-82101 Klasa A M5x20. W dolnej części obudowy wykonuję 4 otworów pod śruby mocujące i wycięcie przez całą długość podstawy mające na celu zmniejszenie masy tej części.

9. Przekładnia będzie smarowana w sposób, zanurzeniowy. Poziom oleju w przekładni powinien być taki aby, oba koła zębate zostały zanurzone, na długość zęba. Wlewanie oleju umożliwi otwór w górnej części obudowy zakryty korkiem PN-65/M-73124 A M10x1, natomiast na spuszczenie oleju pozwala korek oznaczony PN-65/M-73124 A M10x1. Wykorzystamy olej oznaczony wg normy ISO symbolem CKB, tzn. rafinowane olej mineralny, odporny na utlenienie, posiadający właściwości przeciwkorozyjne i nie pieniący się- stosowany do przekładni lekko obciążonych. Na przykład olej „Transmil” firmy Lotos.