l. Wymień zasady predykcji.

Zasady predykcji :

1. nieobciążonej (gdy prognozujemy wiele razy)

2. największego prawdopodobieństwa

3. minimalizującej oczekiwana stratę

4. punktowa (określamy punkt w którym znajdzie się prognoza )

5. przedziałowa (prawdopodobieństwo, w którym znajdzie się prognoza)

2. Mając kolejne wyrazy szeregu: ....................................... , wskaż metody prognozowania, które można wykorzystać dla tego szeregu, uzasadnij.

• szereg ze stałym poziomem

1. metoda naiwna

2. średnia ruchoma prosta

3. średnia ruchoma ważona

4. wygładzanie wykładnicze

5. model autoregresji

Średnia ruchoma podstawowe wyróżniki:

• prognozy krótkookresowe (max rozsądny horyzont = 1);

• względnie stały poziom zjawiska wahania przypadkowe;

• wg zasady status quo, postawa pasywna;

• nie nastąpią zmiany w sposobie oddziaływania czynników określających zmienną prognozowaną, mogą wystąpić duże wahania przypadkowe

• prognozowanie oraz wygładzanie szeregów czasowych;

• konieczność doboru stałej k i współczynników wagowych w (minimalizacja błędów),

• Szereg z trendem

1. metoda naiwna

2. model trendu (zależnie od błędu ex ante)

3. model Holta

4. model autoregresji

• Szereg z sezonowością (bez trendu)

1. metoda wskaźników

2. model autoregresji

3. analiza harmoniczna

• Szereg z trendem i sezonowością

1. metoda wskaźników dla wygładzonego szeregu

2. model regresji ze zmiennymi czasową i sezonowymi

3. model Wintersa

4. model autoregresji

3. Wahania sezonowe, a cykliczne - różnice, przykłady.

Wahania cykliczne wyrażają się w postaci długookresowych, rytmicznych wahań wartości zmiennej wokół jej trendu lub stałego (przeciętnego) poziomu. W przedsiębiorstwie mogą być związane z cyklem koniunkturalnym gospodarki.

Wahania sezonowe są wahaniami wartości obserwowanej zmiennej wokół jej trendu lub stałego (przeciętnego) poziomu, powtarzające się w przedziale czasu, który nie przekracza roku. Są efektem zmian pór roku lub zwyczajów związanych np. wyjazdy na urlop latem, wzmożone zakupy przed świętami

4. Od czego zależy trafność prognoz.

1. horyzont prognozy -

2. głębokość retrospekcji –

3. metody prognostyczne - o wyborze metody decydują następujące przesłanki:

• charakter procesu zmian prognozowanego zjawiska

• horyzont czasu objęty prognozą

• rodzaj informacji jaką dysponujemy

• możliwości techniczne i osobowe

1. informacje prognostyczne (jakość danych)

2. moment konstrukcji prognozy

5. Podaj merytoryczne kryteria doboru zmiennych objaśniających w modelach przyczynowo-opisowych.

kryteria merytoryczne doboru zmiennych objaśniających

1. preferować te zmienne, które pozostają w związku merytorycznym ze zmienną prognozowaną

2. zmienne objaśniające powinny być dobrym reprezentantem różnych aspektów badanego odcinka rzeczywistości gospodarczej

3. należy brać zmienne wyrażone w jednostkach naturalnych

4. zmienne powinny mieć określone tradycje badawcze

5. powinny być wiarygodne i dostępne dane statystyczne

6. zmienne objaśniające powinny mieć charakter mierzalny

6. Podaj formalno-statystyczne kryteria dobom zmiennych objaśniających w modelach

przyczynowo-opisowych.

kryteria formalno-statystyczne doboru zmiennych

1. zmienne objaśniające powinny charakteryzować się określoną zmiennością

2. zapewnienie maksymalnego skorelowania zmiennych objaśniających ze zmienną objaśnianą

3. maksymalizacja stopnia dokładności z jaką model ekonometryczny opisuje rozwój badanego zjawiska

4. osłabienie zjawiska autokorelacji składnika losowego modelu

5. eliminacja zjawiska korelacji składnika losowego ze zmiennymi objaśniającymi

6. eliminacja współliniowości występującej w zbiorze zmiennych objaśniających

7. zapewnienie losowości i normalności rozkładu składnika losowego

8. zapewnienie jednorodności wariancji składnika losowego

9. zapewnienie możliwie najlepszych właściwości estymatorów parametrów strukturalnych modelu

10. wybór takich zmiennych, które będą odgrywały istotną rolę w okresie prognozowania

7. Wymień podstawowe założenia teorii predykcji.

Predykcja: proces ekonometrycznego wnioskowania w przyszłość.

Założenia:

1. Znany jest model ekonometryczny, który wyjaśnia zmiany zmiennej prognozowanej.

2. Zjawiska i procesy opisywane przez model mają strukturę stabilną w czasie, czyli model opisujący dane zjawisko będzie aktualny także w przyszłości, nie ulegnie dezaktualizacji.

3. Znane są wartości zmiennych objaśniających dla okresu prognozowanego.

4. Rozkład składnika losowego nie ulega zmianie w czasie, czyli jest stacjonarny.

5. Dopuszczalna jest ekstrapolacja modelu poza próbę statystyczną.

8. W jakim przypadku wykonasz dekompozycję sezonową modelem multiplikatywnym ..

Model multiplikatywny (Y=S*T*I) stosuje się, gdy wartość wahań zależy od tendencji rozwojowej, amplituda wahań zwiększa się wraz ze wzrostem wartości szeregu czasowego

model multiplikatywny,

(stosujemy najczęściej, gdy poziom wahań sezonowych wokół trendu rośnie (maleje),

dokładniej, gdy względny poziom waha sezonowych jest w przybliżeniu stały)

9. W jakim przypadku wykonasz dekompozycję sezonową modelem addytywnym.

Model addytywny (Y=S+T+I) stosuje się, gdy wartości wahań sezonowych są stałe, nie są zależne od wartości trendu

model addytywny,

(stosujemy najczęściej, gdy poziom wahań sezonowych wokół słabego trendu lub stałego poziomu nie zmienia się, tzn., gdy bezwzględny poziom wahań sezonowych jest w przybliżeniu stały)

10. Podaj funkcje prognoz, opisz wybraną.

- strategiczna - polega na tym, że prognozy mogą stanowić podstawę długofalowego działania lub długofalowej polityki gospodarczej. Informacje z prognoz długookresowych mogą być podstawą wyboru strategii działania dla długiego i krótkiego okresu.

- weryfikacyjna - występuje wówczas, gdy prognozy dają także wcześniejsze rozeznanie o stopniu realizacji celów. Weryfikuje przyszłe plany.

- ostrzegawcza - celem tej funkcji jest możliwość podjęcia działań zapobiegawczo-preferencyjnych w odpowiednim czasie. Może to stanowić podstawę różnorodnych działań np. : zmiany strategii działania. W tym przypadku funkcja ostrzegawcza jest zarazem funkcją strategiczną.

- aktywizująca - polega na pobudzaniu do podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zdarzenie korzystne i przeciwdziałających się jej realizacji, gdy przewidywane zdarzenia są niekorzystne.

- poznawcza - prawidłowa prognoza jest najbardziej prawdopodobnym obrazem przyszłości. Można się z niej dowiedzieć o tendencjach rozwojowych badanych zjawisk i procesów, wpływu na nie różnych czynników, siły i rodzaju współzależności między procesami, możliwościach i ograniczeniach rozwojowych itp.

- preparacyjna (decyzyjna) - w wielu przypadkach prognozy sporządza się w celu uzyskania określonych informacji niezbędnych do podejmowania decyzji.

11. Błędy prognoz - podział, przykłady

Dokładność prognoz –błąd (ex-ante) ocena różnicy miedzy wyznaczona prognozą a rzeczywista wartością zmiennej Y w czasie budowy prognozy

Ocena trafności prognoz-błąd (ex-post) są liczone na podstawie prognoz już wygasłych

BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY (E)

informuje o wielkości odchylenia prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej y

ŚREDNI BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY (ME)

informuje o średniej wielkości odchylenia prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej y

BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (PE)

informuje o wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y

ŚREDNI BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (MPE)

informuje o średniej wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y

WZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (PAE)

informuje o średniej względnej wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y

ŚREDNI WZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (MAPE)

informuje o średniej względnej wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y

ŚREDNI KWADRAT BŁĘDU PROGNOZY (MSE)

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZY (RMSE)

informuje o przeciętnych odchyleniach prognoz od wartości rzeczywistych

12. W jakim przypadku wykonując dekompozycję sezonową modelem multiplikatywnym współczynnik korekty nie wpływa na wartość wahań sezonowych.

Współczynniki korekty nie wpływa na wartość wahań sezonowych w momencie, gdy jego wartość wynosi 1( lub blisko jedności) ( dzielimy surowe wahania sezonowe (SWS) /k(współczynnik korekty)

SWS/k =S

13. W jakim przypadku wykonując dekompozycję sezonową modelem addytywnym współczynnik korekty nie wpływa na wartość wahań sezonowych.

Współczynniki korekty nie wpływa na wartość wahań sezonowych w momencie gdy jego wartość wynosi 0( lub blisko zera) (od surowych wahań sezonowych (SWS) -k(współczynnik korekty)

SWS-k =S

14. Jakie metody prognozowania można zastosować dla szeregów stacjonarnych, opisz wybraną.

1. metoda naiwna

2. metoda średniej ruchomej prostej i ważonej

3. prosty model wygładzania wykładniczego Browna I

4. modele autoregresji i średniej ruchomej (model ARMA )

Metoda naiwna - Metoda ta stosowana jest przy stałym poziomie zjawiska i niewielkich wahaniach przypadkowych i przy założeniu, że nie wystąpią istotne zmiany najważniejszych czynników. Metoda ta polega na tym, iż wartość z ubiegłego okresu (t-1) przypisywana jest do okresu bezpośrednio go poprzedzającego jako wartość prognozowana. Przykładowo: jeśli wczoraj było 20 stopni przyjmuje się, że dzisiaj też będzie 20 stopni.

Różnica między wartością prognozowaną (oczekiwaną) a wartością rzeczywistą (empiryczną) to błąd prognozy

Metoda średniej ruchomej stosowana jest do zjawisk i procesów gospodarczych, w których nie występuje tendencja, wahania sezonowe i cykliczne. W tej metodzie przyjmuje się za prognozę średnią z określonej liczby poprzednich okresów. Liczba uwzględnianych okresów określa długość średniej ruchomej. Przez uśrednienie wygładza się wahania przypadkowe. Wszystkie uwzględnione przy liczeniu średniej obserwacje ( niezależnie od wieku ) mają taki sam wpływ na stawiana prognozę

Metoda średniej ruchomej prostej Prognoza jest tu średnią arytmetyczną wartości zmiennej prognozowanej z wybranego przedziału czasu (przedziału wygładzania); stała wygładzania (przyjmuje się tę, dla której wartość średniego błędu ex-post prognoz wygasłych jest najmniejsza)

Metoda średniej ruchomej ważonej uwzględniamy wszystkie posiadane informacje nadając im wagi malejące wraz z wiekiem obserwacji. Średnia ruchoma ważona uwzględnia zjawisko postarzania informacji tzn. ostatnie dane mają większe wagi.

prosty model wygładzania wykładniczego: Model Browna jest jedną z metod prognozowania na podstawie szeregów czasowych bez trendu i bez sezonowości. Metoda ta opiera się na założeniu, że prognozowana wartość szeregu czasowego w innym stopniu zależy od wartości obserwowanych w poprzednim okresie, a w innym stopniu od wartości obserwowanych w okresach wcześniejszych. Gdy chcemy znaleźć prognozę dla drugiego okresu, trzeba najpierw znaleźć prognozę dla pierwszego okresu. Prognozę dla następnego okresu otrzymuje się dodając do poprzedniej prognozy część błędu w kierunku, którym poprawia on nową prognozę. Nie można obliczyć mierników ex ante, dlatego dużego znaczenia nabierają mierniki ex post.

Model ARMA ( to nie wiem czy jest dobrze)

Estymowanie parametrów tak aby zminimalizować sumę kwadratów reszt .Polega na szacowaniu różnych postaci analitycznych funkcji trendu i wyborze jednej z nich na podstawie wyróżnionego dopasowania . Za kryterium to przyjmuje się wsp. Korelacji ( R) lub wsp. Determinacji (R²)

15. Jakie metody prognozowania można zastosować dla szeregów zawierających tendencję rozwojową i wahania przypadkowe, opisz wybraną.

1. analityczne modele trendu

2. model liniowy Holta,

3. Browna II i III rzędu

4. model trendu pełzającego z wagami harmonicznymi

analityczne modele trendu ( liniowy, potęgowy, wykładniczy, kwadratowy)nie ma jednego powszechnego zastosowania, sposobu do wyboru postaci analitycznej modelu. najczęściej są to:

• analiza graficzna,

• metoda heurystyczna Polegają na wykorzystaniu opinii ekspertów opartej na ich intuicji i doświadczeniu.

• badanie przyrostów

model liniowy Holta Metoda ta znajduje zastosowanie w prognozowaniu szeregów czasowych, w których występuje wyraźna tendencja rozwojowa oraz wahania przypadkowe W modelu Holta występują więc dwie stałe wygładzania. W przypadku znacznych i nieregularnych zmian trendu w czasie, większą wagę należy nadawać najnowszej wartości zmiennej (parametr u powinien być zbliżony do jedności), a mniejszą ocenie trendu w poprzednim okresie, (l-u powinno być bliskie zera - to samo dotyczy drugiej stałej wygładzania). Poszukujemy więc takich stałych wygładzania, przy których otrzymane prognozy najlepiej opisują rzeczywiste realizacje zmiennej prognozowanej.

Prognoza powstaje na podstawie funkcji liniowej przez ekstrapolację trendu liniowego, gdzie parametry tej funkcji szacowane są poprzez wygładzenie szeregu czasowego z uwzględnieniem korekty błędu z wcześniejszych szacunków

Model Browna II i III rzędu

Modele trendu pełzającego z wagami harmonicznymi –wykorzystywany jest do opisów zjawiska w czasie w przypadku gdy wykazuje ono dużą nieregularność w czasie

• wyrównanie szeregu czasowego za pomocą trendu pełzającego

- stały segment wygładzania - szacowanie parametrów funkcji liniowych na podstawie kolejnych fragmentów szeregu tej samej długości

- zmienny segment wygładzania - szacowanie parametrów funkcji liniowych na podstawie kolejnych fragmentów szeregu różnej długości

• szacowanie przyszłego kształtowania się zjawisk, prognoz za pomocą wag harmonicznych

• informacje o badanej zmiennej pochodzące z okresów bardziej odległych od aktualnego mają mniejszą wagę,

• przyrosty wag są odwrotnie proporcjonalne do czasu.

16. Jakie metody prognozowania można zastosować dla szeregów zawierających tendencję 'rozwojową, wahania sezonowe i wahania przypadkowe, opisz wybraną.

1. metoda wskaźnikowa (model addytywny i multiplikatywny)

2. model Wintersa

3. metoda trendów jednoimiennych okresów

4. analiza harmoniczna

model Wintersa Metoda podobna do metody Holta z uwzględnieniem sezonowości

Jest to jedna z adaptacyjnych metod prognozowania. Stosuje się ją gdy w szeregu czasowym występują wahania sezonowe i tendencja.

Występują 3 stałe wygładzania:

α – do wygładzania poziomu trendu

γ – do wygładzania zmiany trendu

δ – do wygładzania wahań sezonowych

Wybieramy tą z najmniejszym średnim kwadratem błędu prognoz.

Model trendów jednoimiennych okresów Polega na oszacowaniu parametrów analitycznej funkcji trendu oddzielnie dla poszczególnych faz cyklu sezonowego. Prognozę otrzymuje się przez ekstrapolację oszacowanej funkcji trendu dla każdej fazy cyklu sezonowego.

Analiza harmoniczna

17. Podaj etapy prognozowania dla szeregów z sezonowością.

1. Obliczenie wahań sezonowych

2. Eliminacja wahań sezonowych z szeregu czasowego

3. Obliczenie funkcji trendu na podstawie szeregu czasowego bez wahań sezonowych

4. Budowa prognozy dla szeregu czasowego bez wahań sezonowych

5. Obliczenie ostatecznej prognozy (włączenie do prognozy wahań sezonowych

18. Podaj etapy prognozowania.

1. określenie zakresu prognozowania

2. określenie horyzontu prognozowania

3. wybór metody prognozowania

4. zbiór informacji - w tym etapie prognozowania niezwykle ważny jest odpowiedni system pozyskiwania, gromadzenia, przetwarzania i wykorzystania danych.

5. wykonanie obliczeń

6. ocena trafności i realności prognozy - jest możliwa dopiero po upływie czasu, który obejmuje dana prognoza

7. monitorowanie

19. W jakim przypadku wykonując dekompozycję sezonową nie liczy się średniej ruchomej scentrowanej.

Kiedy średnie ruchome są liczone z nieparzystej liczby wyrazów (z parzystej –obliczamy średnią ruchomą scentrowaną)

20. Jakie elementy mogą wchodzić w skład szeregów czasowych, opisz wybrany.

- Wahania przypadkowe (I) - zwane losowymi, nieregularnymi bądź incydentalnymi. Wynikają z czynników nie dających się przewidzieć.

- Wahania sezonowe (S)- to takie zmiany, które powtarzają się regularnie w tym samym okresie każdego roku, wahania te występują wokół stałego ( przeciętnego ) poziomu lub wokół trendu zmiennej ,wyrażają wpływ zachowań ludzi wynikających z kalendarza (pór roku, świąt)

- Wahania cykliczne (C)- wyrażają się w postaci długookresowych, rytmicznych zmian wartości zmiennej prognozowanej wokół przeciętnego poziomu lub wokół trendu tej zmiennej

- Tendencja rozwojowa (T) - trend - przedstawia regularne i systematyczne zmiany, jakim podlega zjawisko w ciągu długiego czasu. Wyznacza rozwój zjawiska w czasie.

21. Scharakteryzuj wahania sezonowe. (pyt 20)

22. Scharakteryzuj wahania cykliczne. (pyt 20)

23. Scharakteryzuj wahania przypadkowe.(pyt.20)

24. Modele przyczynowo-opisowe, wskaż wady i zalety.

Zalety modelu:

1. Prosta budowa i interpretacja parametrów.

2. Możliwość obliczania błędów prognoz ex-ante

3. Umożliwia łatwe budowanie prognoz krótko i średnio terminowych.

4. Możliwość wyboru metod estymacji parametrów w zależności od przyjętych założeń o składniku losowym

Wady modelu:

1. Dopasowanie postaci analitycznej.

2. Dobór zmiennych objaśniających.

3. Wyboru najlepszej metody estymacji parametrów modelu

4. Sprawdzanie stabilności w czasie parametrów

5. Wybór zasady, zgodnie, z którą buduje się prognozę

25. Scharakteryzuj metodę prognozowania. W poprzednich pytaniach