Klasy przekrojów

Klasyfikacja przekrojów ma na celu określenie odporności elementu na zjawiska miejscowej utraty stateczności w stanach sprężystych i plastycznych.

Klasa 1: przekroje, które osiągają nośność przegubu plastycznego i wykazują przy tym zdolność do obrotu niezbędną do plastycznej redystrybucji momentów. (Statyka wg teorii plastyczności, wymiarowanie z wykorzystaniem w przekrojach rezerwy plastycznej).

Klasa 2: przekroje, które osiągają nośność przegubu plastycznego, lecz wskutek niestateczności miejscowej (w stanie plastycznym) wykazują ograniczona zdolność do obrotu. (Statyka wg teorii sprężystości, dopuszczalne wymiarowanie z wykorzystaniem

w przekrojach rezerwy plastycznej).

Klasa 3: przekroje, które wykazują nośność nie mniejsza niż to wynika z początku uplastycznienia strefy ściskanej, lecz wskutek niestateczności miejscowej (w stanie sprężysto-plastycznym) nie osiągają nośności przegubu plastycznego. (Statyka wg teorii sprężystości, wymiarowanie przekroju wg teorii sprężystości).

Klasa 4: przekroje, które wskutek niestateczności miejscowej (w stanie sprężystym) wykazują nośność mniejsza niż to wynika z początku uplastycznienia strefy ściskanej. (Statyka wg teorii sprężystości, wymiarowanie przekroju wg teorii sprężystości z uwzględnieniem niestateczności miejscowej).

Zasady klasyfikacji

Klasyfikacja przekroju jest przeprowadzana ze względu na wszystkie ścianki ściskane (całkowicie lub częściowo). Różne ścianki (pasy, środnik) mogą być różnych klas. W takim przypadku – za wyjątkiem przypadków opisanych niżej – przekrój jest klasyfikowany wedle najwyższej klasy jego ściskanych części. Stopień odporności na miejscowa utratę stateczności (klasa przekroju ścianki) zależy od jej smukłości (tzn. stosunku szerokości do grubości), sposobu podparcia, rozkładu obciążenia oraz granicy plastyczności stali. Graniczne proporcje części ściskanych klas 1, 2 i 3 podano w Tablicy 5.2 normy EN 1993-1-1 [1]. Części , które nie spełniają warunków klasy 3, traktuje sie jako części klasy 4.

Maksymalne stosunki szerokości (c) do grubości (t) dla części ściskanych:

ŚRODNIK
klasa
1
2
3
PAS – kształtowniki walcowane
ściskanie
1
2
3
Rury okrągłe o średnicy d
zginanie i/lub ściskanie
1
2
3

ε = $\sqrt{\frac{235}{\text{fy}}}$

Sytuacja szczególna I

b) przy założeniu, że belka jest zabezpieczona przed zwichrzeniem

Przekroje klasy 4 można traktować jako przekroje klasy 3, jeśli są spełnione odpowiednie warunki dla klasy 3 według Tabl. 5.2 dla parametru ε pomnożonego przez $\sqrt{\frac{\text{fy}/\text{γMo}}{\text{σcom},\text{Ed}}}$ gdzie σ_com,Ed to największe obliczeniowe naprężenie ściskające. Takie podejście nie jest zalecane przy sprawdzaniu stateczności ogólnej (wyboczenia, zwichrzenia) elementu – dla środnika sprawdzamy c/t.

Połączenia zakładkowe

Założenia obliczeniowe dla połączeń zakładkowych

Metody obliczania nośności połączeń powinny być oparte na odpowiednich założeniach,

dotyczących rozkładu sił wewnętrznych. Węzły projektuje się na podstawie realistycznych założeń co do rozkładu sił wewnętrznych i momentow. W celu określenia rozkładu sił przyjmuje się następujące

założenia – wymagania:

• siły i momenty wewnętrzne przyjmowane w analizie są w rownowadze z siłami i momentami przyłożonymi do węzła,

• nośność każdego elementu węzła jest wystarczająca do przeniesienia wewnętrznych sił i momentow,

• deformacje odpowiadające przyjętym siłom w węźle nie przekraczają zdolności do odkształceń łącznikow, spoin i łączonych części,

• przyjęty rozkład sił wewnętrznych jest realistyczny ze względu na sztywności względne elementow węzła,

• deformacje przyjmowane w sprężysto-plastycznym modelu obliczeniowym wynikają z fizycznie możliwych obrotow ciała sztywnego i/lub przemieszczeń w płaszczyźnie,

• każdy model obliczeniowy jest zgodny z wynikami badań

W węzłach obciążonych momentem można przyjmować liniowy rozkład sił wewnętrznych (przy wartościach sił proporcjonalnych do odległości od środka obrotu) lub plastyczny, przy czym akceptowalny jest każdy rozkład będący w rownowadze pod warunkiem, że będą spełnione wymagania dotyczące nośności i ciągliwości części. Liniowo-sprężysty rozkład sił wewnętrznych można przyjmować w połączeniach ciernych kategorii C, w połączeniach zakładkowych gdy nośność obliczeniowa łącznikow na ścinanie Fv,Rd, jest mniejsza od nośności obliczeniowej na docisk Fb,Rd , oraz w połączeniach narażonych na oddziaływania udarowe, wibracyjne lub naprzemienne (z wyjątkiem obciążenia wiatrem).

Nośność śruby na ścinanie:

F_vRd=$\frac{\propto v*\text{fub}*A}{\text{γM}2}$ gdzie:

fub – wytrzymałość stali na rozciąganie

należy przyjąć A= As = gdzie As jest polem przekroju czynnego śruby

α_v=0,6 lub 0,5

γM2 - 1,25

Warunek nośności połączenia:

F_vEd<F_vRd, F_vEd=$\sqrt{V^{2 +}H^{2}}$,

V=V_Ed/3, H=$\frac{M*y1}{{y1}^{2} + \text{yi}^{2}}$, M=V_Ed*e,

y1 – odl. pomiędzy śrubą górną a środkową

yi – odl. pomiędzy śrubą środkową i dolną (ostatnią)

Wskaźnik oporu plastycznego:

W_pl,y=M_Ed/fy wymagane, M_Ed=M_max,

Nośność obliczeniową przekroju przy zginaniu jednokierunkowym należy określić na podstawie wzoru: M_c,Rd=$\frac{Wpl,y*\text{fy}}{\gamma M1}$, gdzie γM1=1. Lub : M_c,Rd=$\frac{W\text{eff}*\text{fy}}{\gamma M1}$, W_eff=l_eff/zc(odl. od osi pasa do środka ciężkości przekroju)+0,5tf(gr. pasa).

Warunek nośności belki przy zginaniu jednokierunkowym:

W przypadku braku zwichrzenia warunek nośności elementu sprowadza się do warunku nośności przekroju, który należy wyznaczyć ze wzoru: (M_Ed/ M_c,Rd)<1

Warunek nośności belki przy ścinaniu:

(V_Ed/V_c,Rd) <1,

Gdy stosunek Af(pow. pasa) /Aw(pow. środnika) < 0.6 nośność przekroju należy określić we wzoru:

Vc,Rd=Vpl,Rd=Av,z*$\frac{\text{fy}}{\text{γMo}*\sqrt{3}}\backslash t$, γM0 = 1.

Gdy stosunek Af /Aw > 0.6 nośność przekroju należy określić we wzoru:

Vc,Rd=Vpl,Rd=Aw*$\frac{\text{fy}}{\text{γMo}*\sqrt{3}}\backslash t$, γM0 = 1.

Połączenia śrubowe:

Połączenia można podzielić na:

a)typu sworzniowego na nity, śruby zwykłe i sprężane oraz sworznie,

b) cierne sprężone śrubami o wysokiej wytrzymałości,

Ogolnie wedle budowy złącza śrubowego możemy rozrożnić połączenia

zakładkowe oraz doczołowe.

Połączenia te możemy sklasyfikować wg tzw. kategorii połączeń:

W PN-EN rozrożnia się następujący podział połączeń na kategorie:

• kategoria A: połączenia zakładkowe typu dociskowego,

• kategoria B: połączenia cierne w stanie granicznym użytkowalności,

• kategoria C: połączenia cierne w stanie granicznym nośności,

• kategoria D: połączenia doczołowe niesprzężone,

• kategoria E: połączenia doczołowe sprężone.

Kategoria A – połączenia typu dociskowego

W połączeniach tych stosuje się śruby klasy od 4.6 do 10.9. Połączenia nie wymagają sprężania i przygotowania powierzchni stykow. W celu zwiększenia szczelności i sztywności ,w połączeniach zakładkowych kategorii A na śruby klasy 8.8 lub 10.9 można stosować sprężanie siłą 0,5Fp,Cd.

Kategoria B – połączenia cierne w stanie granicznym użytkowalności

W połączeniach kategorii B stosuje się śruby do sprężania klasy 8.8 i 10.9, przy wykonaniu zgodnym z normą. Poślizg nie powinien nastąpić w stanie granicznym użytkowalności. Charakterystyczne obciążenie ścinające nie powinno przekroczyć nośności obliczeniowej na poślizg.

Kategoria C – połączenia cierne w stanie granicznym nośności

W połączeniach kategorii C poślizg nie powinien nastąpić w stanie granicznym nośności. Obliczeniowe obciążenie ścinające nie powinno przekroczyć nośności obliczeniowej na poślizg, ani nośności na docisk.

Kategoria D – połączenia doczołowe niesprężane

W połączeniach kategorii D stosuje się śruby klas od 4.6 do 10.9. połączenia tej kategorii nie powinny być stosowane przy wielokrotnie zmiennym obciążeniu rozciągającym. Mogą być one stosowane przy obciążeniu wiatrem.

Kategoria E – połączenia doczołowe sprężane

W połączeniach kategorii E stosuje się śruby klasy 8.8 i 10.9 z kontrolowanym dokręceniem zgodnie z normą. Kryteria obliczeniowe jak dla połączeń kategorii D. W obliczeniowej wartości siły rozciągającej Ft,Ed , powinien być uwzględniony efekt dźwigni.

Spoiny pachwinowe:

Zasady ogólne:

1. Spoiny pachwinowe mogą być używane do łączenia części w których ułożenie poszczególnych elementów jest pod kątem pomiędzy 60 a 120.

2. Kąty mniejsze niż 60 są dopuszczalne przy założeniu, że spoina będzie traktowana jako czołowa z niepełnym przetopem

3. Przy kątach większych niż 120 nośność spoin pachwinowych określa się za pomocą badań zgodnie z EN 1990 Załącznik D: Projektowanie wspomagane badaniami

4. Spoiny pachwinowe na końcach blach lub ścianek przedłuża się w sposób ciągły pełnym przekrojem poza naroże na długość nie mniejszą od dwóch boków przekroju spoiny, chyba że brak dostępu lub konfiguracja złącza to uniemożliwia

Nośność spoin pachwinowych:

Nośność spoin pachwinowych można sprawdzać stosując:

• metodę kierunkową(wektorową), lub

• metodę uproszczoną

Metoda kierunkowa

• Siły przenoszone przez spoinę o długości jednostkowej rozkłada się na składowe równoległą i prostopadle do osi podłużnej spoiny oraz składowe normalną i styczne do płaszczyzny jej przekroju.

• Obliczeniowa powierzchnia Aw powinna być obliczana jako Aw = a/eff.

• Przyjmuje się, że obliczeniowy przekrój spoiny przechodzi przez jej grań

• 19

• Przyjmuje się równomierny rozkład naprężeń w przekroju spoiny oraz składowe naprężenia normalne i styczne pokazane na rysunku poniżej, gdzie:

- σ┴ naprężenia normalne prostopadłe do spoiny,

- σII naprężenia normalne prostopadłe do osi spoiny

- τ┴ naprężenia styczne (w płaszczyźnie przekroju) prostopadłe do osi spoiny

- τII naprężenia styczne (w płaszczyźnie przekroju) równoległe do osi spoiny

1)Naprężeń normalnych σII równoległych do osi spoiny nie uwzględnia się

przy sprawdzaniu nośności spoiny.

2)Nośność spoin pachwinowych jest wystarczająca jeżeli spełnione są

poniższe warunki:

[σ┴2 + 3 (τ┴2 + τII2)]0,5 ≤ fu/(βwY*M2) i σ┴ ≤ 0,9fu /YM2

gdzie:

- fu nominalna wytrzymałość na rozciąganie słabszej z łączonych części,

- βw współczynnik korelacji uwzględniający własności mechaniczne

spoin,┴

- YM2 częściowy współczynnik bezpieczeństwa, YM2 = 1,25

Metoda uproszczona:

Alternatywnie do metody kierunkowej można uznać, że nośność obliczeniowa spoiny pachwinowej jest odpowiednia, gdy w każdym punkcie na jej długości wypadkowa wszystkich przenoszonych sił na jednostkę długości spoiny spełnia warunek:

Fw,Ed ≤ Fw,Rd, gdzie:

Fw,Ed – wartość obliczeniowa siły na jednostkę długości,

Fw,Rd – nośność obliczeniowa spoiny na jednostkę długości

Wskaźniki wyboczenia:

Długości wyboczeniowe pręta. Współczynniki długości wyboczeniowej:

Obrót końców słupa jest zwykle w konstrukcjach szkieletowych ograniczony belkami, a w prętach kratownicy – zależny od połączenia w węzłach z innymi prętami; mówi się wówczas o częściowym utwierdzeniu (nawet zamocowaniu podatnym) prętów w węzłach. Różne sposoby zamocowania końców pręta w konstrukcji nośnej powodują, że w momencie obciążenia krytycznego Ncr pręty ulegną wyboczeniu, lecz w miejscu np. sztywnego podparcia pręta powstaje moment utwierdzenia pręta M0. Równanie równowagi ma postać: -EI$\frac{\text{yd}^{2}}{dx^{2}}$ = N*y-M0.

Rozwiązując równanie jak wyżej, a następnie poszukując najmniejszej siły osiowej, znajdujemy

wzory na siłę krytyczną Ncr dla rozważanych kolejno przypadków:

• dla przypadku przedstawionego na rys. 1a:

wzór ten będzie wymagał pewnej modyfikacji, jeśli zamocowanie końców pręta w konstrukcji zostanie zaprojektowane jako podatne.

Często zdarza się, że pręt jest odmiennie zamocowany na końcach w dwu różnych, wzajemnie do siebie prostopadłych kierunkach. Wyboczenie nastąpi zawsze w kierunku największej smukłości pręta.

Procesy obróbki cieplnej stali:

Obróbka cieplna ma na celu zmianę właściwości poprzez zmianę struktury, lecz bez zmiany kształtu obrabianego przedmiotu. W zależności od parametrów obróbki cieplnej oraz zmian zachodzących w strukturze pod wpływem obróbki cieplnej wyróżnia się: przesycanie, wyżarzanie, hartowanie, odpuszczanie.

Wyżarzanie:

Wyżarzanie to proces polegający na podgrzaniu stali do określonej temperatury, wygrzanie jej w tej temperaturze, a następnie powolne ostudzenie. W zależności od temperatury wygrzewania, sposobu studzenia i celu wyżarzania interesujące jest wyżarzanie : zupełne, normalizujące, rekrystalizujące i odprężające.

Hartowanie:

Hartowanie polega na nagrzaniu stali do temperatury nieco wyższej niż 720°C i wygrzewaniu jej aż do uzyskania struktury austenitycznej (a więc następuje przemiana alotropowa), a następnie szybkim oziębieniu w wodzie lub oleju. W wyniku tego procesu uzyskuje się stal o strukturze martenzytycznej, która zapewnia stali dużą twardość, odporność na ścieranie i wytrzymałość. Struktura martenzytyczna stali jest tworzona w momencie szybkiego ochłodzenia stali. Powoduje to utrudnienie dyfuzji węgla, który pozostaje w strukturze stali. Stal o strukturze martenzytycznej ma nadmiar węgla (żelazo a). Stal o niskiej zawartości węgla wymaga nagrzania w procesie hartowania do temperatury 720-900°C. W miarę zwiększania się zawartości węgla powyżej 0,8% temperatura hartowania ustala się na poziomie 720°C. Stal poddana hartowaniu charakteryzuje się lepszymi parametrami mechanicznymi jest jednak bardziej krucha i ma obniżoną wydłużalność.

Odpuszczanie:

Odpuszczanie polega na nagrzaniu stali do temperatury wyższej niż 600°C, wygrzaniu stali w tej temperaturze, a następnie albo wolnym, albo szybkim jej ostudzeniu. W procesie odpuszczania zmieniają się własności stali. Zmiany te to zmniejszenie twardości stali i wytrzymałości stali na rozciąganie, natomiast zwiększa się wydłużalność i udarność stali. Stosowanie na zmianę hartowania i odpuszczania stali nosi nazwę ulepszania cieplnego stali.

Przesycanie:

Przesycanie to proces polegający na nagrzaniu stali do temperatury, w której jeden lub więcej składników przechodzi do roztworu stałego (bez przemiany alotropowej), wygrzanie jej w tej temperaturze, a następnie szybkim ochłodzeniu stali. Przesycanie poprawia właściwości antykorozyjne stali. Uzyskana w temperaturze otoczenia w tym procesie struktura, jest strukturą nietrwałą na skutek przesycenia. Roztwór stały jest roztworem przesyconym i można z niego wytrącić niektóre składniki - wytrąca się tzw. cementyt trzeciorzędowy. Proces wytrącania się cementytu ze stałego roztworu przesyconego nazywa się procesem starzenia stali. Stal uzyskuje większą twardość (obecność cementytu trzeciorzędowego), większą wytrzymałość, ale jest jednocześnie bardziej krucha i mniej ciągliwa. Z procesem starzenia stali trzeba się liczyć np. w procesie spawania, gdzie rozpuszczają się w stali Azot, tlen i węgiel. Powoduje to wzrost miejscowych naprężeń zwanych naprężeniami spawalniczymi. Stąd np. spawanie elektrodami nieotulonymi powoduje wzrost w spoinie ilości azotu N i tlenu O. Starzenie w temperaturze otoczenia przebiega bardzo powoli, ale zwiększenie temperatury do 200-300°C bardzo przyśpiesza ten proces. Ochrona stali przed starzeniem polega na dodaniu do stali pierwiastków, które wiążą się z pierwiastkami przyśpieszającymi starzenie. Wytworzone w ten sposób związki są albo bardzo dobrze rozpuszczalne w ferrycie, albo są zupełnie w ferrycie nierozpuszczalne. Do pierwiastków tych można zaliczyć mangan, krzem, aluminium i tytan. Stal uspokojona aluminium lub krzemem nie jest skłonna do starzenia.