Stan ustalony | Stan nieustalony | Energia w polu magnetycznym cewki zależy od prądu płynącego przez cewkę, |
---|---|---|
Przy określonych wartościach napięć i prądów źródłowych odpowiedź obwodu ( prądy i napięcia na elementach) ma „taki sam charakter” jak wymuszenie |
|
|
Warunki początkowe | ||
Stanem początkowym obwodu nazywamy stan obwodu w chwili, w której rozpoczyna się badanie zjawisk w tym obwodzie. Zazwyczaj za stan początkowy przyjmuje się t = 0 Stan początkowy jest przeważnie stanem ustalonym |
||
Energia w polu elektrycznym kondensatora zależy od napięcia na jego okładzinach. | ||
Prawa komutacji | ||
I prawo | II prawo | |
Prąd w obwodzie z indukcyjnością… | Napięcie na kondensatorze… | |
nie może zmienić się skokowo i w chwili tuż przed komutacją ma taką samą wartość jak w chwili tuż po komutacji | P. K wynikają z zasady zachowania energii | |
Komutacja to zmiany stanu, które zachodzą w obwodzie w pewnej określonej chwili | ||
Stan nieustalony w dwójniku szeregowym RLC | ||
$$U = u_{R} + u_{L} + u_{C}\ \rightarrow \ U = R\mathbf{i} + L\frac{d\mathbf{i}}{\text{dt}} + u_{C}\ \rightarrow \ U = R\mathbf{C}\frac{\mathbf{d}\mathbf{u}_{\mathbf{C}}}{\mathbf{\text{dt}}} + L\mathbf{C}\frac{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}\mathbf{u}_{\mathbf{C}}}{\mathbf{d}\mathbf{t}^{\mathbf{2}}} + u_{C}\ \rightarrow \ \frac{U}{\mathbf{\text{LC}}} = \frac{R}{\mathbf{L}}\frac{du_{C}}{\text{dt}} + \frac{d^{2}u_{C}}{dt^{2}} + \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\text{LC}}}u_{C}$$ |
||
Przebieg czasowy napięcia na kondensatorze $\text{\ \ }R_{\text{kr}} = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$ gdy: | ||
U = 0, U0 > 0, I0 = 0, R ≥ Rkr | U = 0, U0 > 0, I0 = 0, R < Rkr | U = 0, U0 = 0, I0 > 0, R = Rkr |
Składowa przejściowa ma charakter aperiodyczny | Składowa przejściowa ma charakter oscylacyjny | Składowa przejśc. ma charakter aperiodyczny krytyczny |