1. Jeśli dwa ciała działają na siebie, mówimy, że działają między nimi siły.
   Siły nie można zobaczyć, ale można rozpoznać jej działanie po wywoływanych przez nią skutkach.
   
   Skutki działania sił dzielimy na dwie grupy:
   - zmiany stanu ruchu (skutki dynamiczne), np. zmiana prędkości lub kierunku ruchu, zatrzymanie ciała, czy wprawienie go w ruch.
   - odkształcenie ciała (skutki statyczne), czyli zmiany wymiarów i/lub kszałtu ciała.
   Siła jest wektorem, w związku z czym ma cztery cechy: kierunek, zwrot, wartość i punkt przyłożenia.

2. Dwójka zerowa – nazywamy dwie siły przyłożone do ciała sztywnego lub punktu materialnego działające wzdłuż tej samej prostej, o takich samych wartościach liczbowych, a o przeciwnych zwrotach.

Do każdego układu sił działających na bryłę można dodać lub odjąć od niego układ równoważny zeru (dwójkę zerową) nie zmieniając stanu ruchowego bryły.

1. Jeden niuton (1N) jest i taka siła, która ciału o masie 1kg nadaje przyspieszenie 1m/s²

2. Działanie siły na ciało sztywne nie ulegnie zmianie, jeżeli przesunie się siłę wzdłuż jej prostej działania do innego punktu (przyłożenia, zaczepienia).

3. I zasada Newtona - W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

4. II zasada Newtona - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

5. III zasada Newtona - Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

6. Siły czynne – są to siły, które istnieją samoistnie. Mogą one nadać bryle przyspieszenie dodatnie lub ujemne tzn. mogą bryłę poruszyć lub zatrzymać.

Siły bierne – są to siły, które mogą nadać bryle tylko przyspieszenie ujemne, tzn. mogą bryłę zatrzymać ale nie mogę jej poruszyć. Nie istnieją samoistnie. Powstają pod działaniem sił czynnych i znikają gdy siły czynne nie działają. Siły bierne nazywamy reakcjami.

1. Jeżeli na skutek dodawania wektorów sił otrzymamy zamknięty wielobok sił to oznacza, iż wektor główny = 0. Z punktu widzenia matematyki oznacza to także, że:

W_gx = 0

W_gy = 0

Ale z redukcji układu mieliśmy wyrażenia, że:

W_gx = ∑P_ix = 0

W_gy = ∑P_iy = 0

Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi płaskiego zbieżnego (środkowego) układu sił jest, aby algebraiczne sumy rzutów wszystkich sił na dwie osie prostokątnego układu współrzędnych były równe zeru.

1. Cięgna, podpory gładkie i ruchome - możemy niezależnie od rodzaju sił czynnych określić kierunek działania reakcji. W przypadku cięgna kierunek reakcji jest zgodny z kierunkiem cięgna, zaś w przypadku podpory gładkiej i ruchomej kierunek reakcji jest prostopadły do powierzchni podpierającej.

Utwierdzenie polega na całkowitym unieruchomieniu np. belki przez wmurowanie jej końca w ścianę, przyspawanie lub przykręcenie do ściany. Podpora taka uniemożliwia przemieszczanie się utwierdzonego końca w dwóch kierunkach i obrót wokół tego końca. W miejscu utwierdzenia A wystąpi reakcja utwierdzenia R_A i moment utwierdzenia M_A

1. Trzy siły są w równowadze jeżeli ich proste działania leżą w jednej płaszczyźnie, przecinają się w jednym punkcie a trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym.

2. Momentem siły względem punktu (bieguna) nazywamy wektor, który jest iloczynem wektorowym promienia ρ i siły P

M_o = ρ_x · P

Wektor momenty jest prostopadły do wektora promienia i wektora siły, czyli jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez siłę P i punkt.

Moment wypadkowej środkowego układu sił względem dowolnego bieguna równa się sumie geometrycznej momentów wszystkich sił względem tego samego biguna.

1. Moment pary sił jest to wektor prostopadły do płaszczyzny działania pary, o wartości równej iloczynowi wartości siły i ramienia o zwrocie takim, aby patrząc od strony strzałki wektora momenty widzieć obrót w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

2. Redukcja układu sił polega na poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie jakim najprostszym układem można zastąpić układ sił działających dowolnie (ale w jednej płaszczyźnie) na bryłę sztywną.

Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi płaskiego dowolnego układu sił jest, aby sumy algebraiczne rzutów wszystkich sił na każdą z dwóch nierównoległych osi układu równały się zeru i suma momentów sił względem dowolnie obranego bieguna na płaszczyźnie działania tych sił była równa zeru.

1. Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi płaskiego dowolnego układu sił jest, aby sumy algebraiczne rzutów wszystkich sił na każdą z dwóch nierównolgłych osi równały się zeru i suma momentów wszystkich sił względem dowolnie obranego bieguna na płaszczyźnie działania tych sił była równa zeru (trzy równania równowagi).
   Jeżeli siły działają w przestrzennm dowolnym układzie sił, to  pozostaje on w równowadze, jeżeli  Wg = 0,  Mg = 0.  Zachodzi to gdy:
   Wgx = 0,  M gx = 0,
   Wgy = 0,  Mgy = 0,
   Wgz = 0,  Mg z = 0,

3. Skrętnikiem albo Śrubą statyczną nazywamy układ sił i pary sił, działającej w płaszczyźnie prostopadłej do tej siły. Skrętnik może być prawy albo lewy.

4. L

5. Jest to reakcja styczna, przeciwstawiająca się przesunięciu ciał względem siebie.

Zwiększając wartość siły P dochodzimy do takiego stanu, w którym jest ona równa sile tarcia T. Nieznaczne zwiększenie wówczas siły P powoduje naruszenie równowagi.

Ciało pozostaje w równowadze dopóki siła styczna P nie przekroczy wartości rozwiniętego tarcia statycznego.

Największa, graniczna wartość siły przesuwającej, która przy danym nacisku jeszcze nie naruszy równowagi jest równa wartości rozwiniętej siły tarcia statycznego.

T_{st. max} = µ_st* N

1. Toczeniu walca po odkształcalnej powierzchni towarzyszą skomplikowane zjawiska tarcia. Dla ułatwienia analiz wprowadzamy uproszczenia i charakteryzujemy toczenie siłą oporu toczenia. $P = \frac{f}{R} \times G$

2. Siły nazywamy równoległymi, gdy ich proste działania są do siebie równoległe. Siły te nie różniące się linią działania dodają się jak skalary lub liczby algebraiczne. Wypadkowa sił równoległych jest sumą algebraiczną tych sił i ma ich kierunek działania. Zagadnienie wyznaczania wypdkowej sił równoległych  sprowadzda się zatem do wyznaczania jej położenia, czyli odległoŚci od którejkolwiek sił składowych, której położenie jest znane.

3. Ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała. Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masyWspółrzędne środka ciężkości figury płaskiej wyznaczamy ze wzorów
   gdzie A pole powierzchni figury płaskiej w m².

4. Punkt materialny – Jest to punkt geometryczny, któremu przypisano pewną masę. Jego objętość jest równa zero.

Sposoby opisywania ruchu punktu

Tor punktu i prawo ruchu

W przyjętym układzie odniesienia, np. w układzie przestrzennym, przemieszczający się punkt materialny zmienia swoje położenie w przestrzeni.

Torem albo trajektorią punktu nazywamy linię, będącą miejscem geometrycznym kolejnych położeń punktu w przestrzeni.

Tor może być krzywą płaską lub przestrzenną.

Ruch punktu określa się przez podanie prawa ruchu. Prawo ruchu punktu określa zależność położenia punktu w przestrzeni od czasu.

Podstawowe sposoby przedstawiania ruchu punktu:

Wektorowy – podanie wektora – promienia wodzącego punkt ruchomy w funkcji czasu,

Przez podanie współrzędnych kartezjańskich jako funkcji czasu, czyli za pomocą tak zwanych równań skończonych ruchu.

Naturalny – podanie toru i współrzędnych krzywoliniowej wzdłuż toru, określającej sposób poruszania się po torze.

Przez podanie innych współrzędnych krzywoliniowych jako funkcji czasu, np. współrzędnych biegunowych, walcowych i sferycznych.

1. Prędkość punktu przy wektorowym opisie ruchu:

Wektor przemieszczania AB punktu M jest przyrostem wektora promienia wodzącego r w czasie t.

1. Przyspieszenie chwilowe punktu jest równe pierwszej pochodnej prędkości lub drugiej pochodnej wektora promienia wodzącego względem czasu.