Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać ciału względem przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Z tak określonych warunków wynika, że dla ciała niebieskiego o kształcie kuli, orbita będzie orbitą kołową o promieniu równym promieniowi planety. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego. Wyprowadzenie wzoru Pierwszą prędkość kosmiczną można wyznaczyć zauważając, że podczas ruchu orbitalnego po orbicie kołowej siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową.

gdzie

G – stała grawitacji,

M – masa ciała niebieskiego,

m – masa rozpędzanego ciała czyli satelity krążącego wokół ciała niebieskiego,

R – promień orbity satelity krążącego wokół ciała niebieskiego.

Przykładowe wartości I prędkości kosmicznej

Ziemia:

Księżyc:

Słońce:

Druga prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało niebieskie poruszając się dalej ruchem swobodnym, czyli jest to prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi na powierzchni tego ciała niebieskiego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą . Obliczamy ją porównując energię obiektu znajdującego się na powierzchni oraz w nieskończoności. Energia w nieskończoności równa jest 0 (zarówno kinetyczna, jak i potencjalna pola grawitacyjnego), zatem na powierzchni sumaryczna energia też musi się równać 0

gdzie

M – masa ciała niebieskiego,

m – masa wystrzeliwanego ciała,

v – prędkość początkowa,

R – promień ciała niebieskiego.

Stąd wynika

Dla Ziemi II prędkość kosmiczna przyjmuje wartość

Otrzymana stąd wartość nie oznacza, że nie można oddalić się od Ziemi na dowolną odległość z mniejszą prędkością. Jeżeli w dalszym ciągu pominiemy obecność innych ciał niebieskich, to działając siłą równoważącą ciężar unoszonego ciała można je podnieść dowolnie wysoko, ale po zaniknięciu siły ciało spadnie z powrotem na powierzchnię Ziemi. Jeżeli uwzględnimy istnienie innych ciał np. Księżyca, to możliwe jest dowolnie powolne przemieszczanie się w jego kierunku aż do momentu, gdy siła grawitacyjnego przyciągania Księżyca stanie się większa od tej siły powodowanej oddziaływaniem Ziemi. Czynności te jednak wymagają stałego działania siły w trakcie podnoszenia.

Czy w zderzeniach doskonale sprężystych jest zachowana zasada zachowania pędu?Tak, jest ta zasada zachowana.

Zasada zachowania pędu

W odosobnionym układzie ciał całkowity pęd układu pozostaje stały.

Przez układ odosobniony, zwany też układem zamkniętym, rozumiemy zespół ciał, pomiędzy którymi działają tylko siły wewnętrzne, czyli siły akcji i reakcji, o których mówi III zasada dynamiki. Zasada zachowania pędu obowiązuje na przykład przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych.

Zderzenia doskonale sprężyste – w ich wyniku ciała nie odkształcają się wzajemnie, a ich energia mechaniczna przed zderzeniem i po zderzeniu pozostaje stała.

Zderzenia doskonale niesprężyste – w ich wyniku ciała odkształcają się, a część energii mechanicznej zmienia się w chwili zderzenia w energię wewnętrzną. W tym rodzaju zdarzeń nie jest spełniona zasada zachowania energii mechanicznej.

Szczególnym przypadkiem zderzeń są zderzenia centralne, czyli takie, w których wektory prędkości zderzających się ciał leżą, zarówno przed zderzeniem, jak i po zderzeniu, na jednej prostej.

Zderzenie sprężyste

Środek ciężkości to punkt ciałą w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości działająca na ciało.

Podaj wzór na energię kinetyczną toczącego się ciała o symetrii obrotowej.

Energia kinetyczna ruchu obrotowego

I - moment bezwładności

- prędkość kątowa

Energie kinetyczne ruchu obrotowego wybranych ciał (bez poślizgu).

• walec

• kula

KONTRAKCJA DŁUGOŚCI- Kontrakcja polega na skróceniu długości ciała w układzie, względem którego ciało to porusza się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Zjawisko to dotyczy długości ciała w kierunku ruchu.

Co jest większe: współczynnik tarcia kinetycznego, czy współczynnik tarcia statycznego? Podaj definicje.

W większości przypadków współczynnik tarcia statycznego jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego. Wartości współczynnika tarcia silnie zależą od rodzaju powierzchni, zanieczyszczeń i wielu innych czynników, dlatego czasem określa się również warunki w jakich przeprowadzono pomiar np. kształtu, chropowatości powierzchni.

TARCIE KINETYCZNE- jest to tarcie zewnętrzne które pojawia się między ciałami, które się przemieszczają.

TARCIE STATYCZNE- jest to tarcie zewnętrzne między wzajemnie nie poruszającymi się ciałami. Przejawia się ono w tym, iż w celu otrzymania względnego przesuwania 2 ciał statycznych do 1 z nich trzeba należy przyłożyć siłę z zewnątrz.

WSPÓŁCZYNNIK TARCIA- jest to stosunek tarcia do całkowitego nacisku normalnego. Dla małych szybkości uzależnione jest ono od stanu powierzchni oraz jest on inny, kiedy powierzchnie są brudne, skorodowane czy chropowate.

WSPÓŁCZYNNIK TARCIA KINETYCZNEGO- jest to stosunek wartości siły tarcia kinetycznego do wartości siły nacisku Tk/N = fk.

WSPÓŁCZYNNIK TARCIA STATYCZNEGO- jest to stały, bezwymiarowy współczynnik proporcjonalności pomiędzy największą wartością siły tarcia statycznego Ts max , a wartością siły nacisku N ciała na podłoże oraz równy ich stosunkowi: ms = Ts max / N. Jego wartość jest na ogół mniejsza niż jeden.

Wymiarem modułu Younga, zwanym także modułem sprężystości, jest N/m^2. Moduł Younga

używany jest do określenia właściwości sprężystych ciał, a jego wielkość określa wytrzymałość materiału na różne czynniki mechaniczne.

Hooke’a prawo

podstawowe prawo teorii sprężystości, które mówi, że odkształcenie ciała sprężystego ( sprężystość) jest wprost proporcjonalne do przyłożonego naprężenia. Dla odkształcenia podłużnego (rozciąganie ciała):
ε₁ = σ₁ = ,
gdzie ε₁= , σ₁ = ,
ε₁- wydłużenia względne pręta (l₀ -
długość początkowa pręta), σ₁ - naprężenie mechaniczne, F - siła rozciągająca, s - pole poprzecznego przekroju pręta), E - charakterystyczny dla każdego materiału współczynnik proporcjonalności tzw. moduł Younga (jego wymiarem jest N/m²). Sens fizyczny modułu Younga dla przypadku rozciągania ciała: takie naprężenie, które należy przyłożyć do ciała, aby jego długość podwoiła się. Większość materiałów zachowuje się zgodnie z prawem Hooke’a tylko do pewnej wartości naprężenia. Zob. też granica sprężystości.

Drgania anharmoniczne- drgania (np. mechaniczne), jakie powstają, gdy siła nie jest proporcjonalna do wychylenia. Okres takich drgań zależy od amplitudy, a zjawisko rezonansu może zachodzić przy kilku częstościach.

Przykłady: drgania cząsteczek, drgania w oscylatorze anharmonicznym,

DLACZEGO SAMOLOT LATA?

Aby samolot uniósł się w powietrze musi działać siła zwrócona do góry, zwana siła nośną, która przezwycięża siłę ciężkości. Gdy samolot napędzany silnikiem porusza się z dużą prędkością to zgodnie z zasadą względności ruchu powietrze przesuwa się w przeciwną stronę. Siła nośna powstaje na skutek ruchu powietrza względem odpowiednio wyprofilowanych skrzydeł samolotu.

Siła nośna - siła aerodynamiczna zwrócona przeciwnie do siły grawitacji, pozwalająca na wznoszenie obiektów, ich lot. Powstaje w wyniku przepływu powietrza wokół odpowiednio ukształtowanego płata, co powoduje wystąpienie różnicy ciśnień po obu jego stronach. Jest wytwarzana przez skrzydła samolotu lub łopaty wirnika w przypadku śmigłowca.

Prędkość fazowa fali jest to prędkość, z jaką rozchodzą się miejsca fali o tej samej fazie.

długość fali to odległość pomiędzy powtarzającym się fragmentem fali. Tradycyjne oznacza się ją grecką literą λ.

Amplituda w ruchu drgającym i w ruchu falowym jest to największe wychylenie z położenia równowagi.

Temperatura to wielkość fizyczna, która zaliczana jest do grona podstawowych parametrów stanu w nauce o energii, jaką jest termodynamika. Wielkość ta jest miarą pozwalającą określić stopień nagrzania ciał. Temperatura to ściśle powiązana wartość ze średnią energią kinetyczną zarówno ruchu jak i drgań wszelkich cząsteczek, które wchodzą w skład konkretnego układu.

Pomiar temperatury może być realizowany na wiele sposobów. W zależności od interakcji pomiędzy badanym obiektem pomiarowym a czujnikiem pomiarowym wyróżnić można:

• pomiar dotykowy (pomiar kontaktowy) - czujnik (termometr) styka się z obiektem, którego temperaturę mierzymy

• pomiar bezdotykowy (pomiar bezkontaktowy) - poprzez pomiar parametrów promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez rozgrzane ciało (promieniowanie cieplne) np. długości fali, ilości emitowanej energii przez obiekt.

W zależności od wykorzystanych do pomiaru własności fizycznych czujnika pomiarowego, wyróżnić można pomiar z wykorzystaniem zjawiska:

• odkształcenia bimetalu,

• wytwarzania napięcia elektrycznego na styku dwóch metali (termopara) w różnych temperaturach,

• zmiany rezystancji elementu (termistor),

• zmiany parametrów złącza półprzewodnikowego (termometr diodowy)

• zmiany objętości cieczy, gazu lub długości ciała stałego (termometr, termometr cieczowy),

• parametrów promieniowania cieplnego ciała np. Pirometr,

• zmiana barwy - barwa żaru, barwa nalotowa stali, farba zmieniająca kolor pod wpływem temperatury,

• stożki Segera.

Ciepło właściwe to energia potrzebna do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury.
W układzie SI ciepło właściwie podaje się w dżulach na kilogram i kelwin (J/(kg*K)).
Ciepło właściwe (c) wprowadza się jako współczynnik proporcjonalności w prawie fizycznym mówiącym, że:
Zmiana energii wewnętrznej (ΔE) ciała jest proporcjonalna do masy ciała (m) i zmiany temperatury (Δt).

•  

Prawo to jest prawem doświadczalnym i spełnione jest z pewnym przybliżeniem oraz pod warunkiem, że ciało nie zmienia stanu skupienia lub fazy.
Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest niezmienną cechą zależną tylko od struktury chemicznej tych ciał i nie zależy od ich kształtu i rozmiarów. Ciepło właściwie większości substancji zmienia się jednak nieznacznie ze zmianami temperatury nawet w obrębie jednego stanu skupienia.
W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany gazu, dlatego dla gazów wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu (c_p) i przy stałej objętości (c_v), które podobnie jak ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest już wartością stałą dla określonych substancji gazowych. C_p i C_v używa się w obliczeniach zależnie od tego czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

Od czego zależy ciepło właściwe?Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewamy 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 °C do 1 °C, to musimy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 °C do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno c_p jak i c_v) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 °C do 101 °C musimy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tą samą ilość gazu od 0 °C do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie możemy zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku musimy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury t₁ do temperatury t₂), określone zależnościami:

gdzie: i – średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do t_x. Ich zależność od temperatury t_x dla danego gazu można znaleźć w literaturze.

Termodynamiki zasady, podstawowe prawa przyrody rządzące procesami zachodzącymi w układach termodynamicznych:

1) pierwsza zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej układu równa jest sumie ciepła dostarczonego do układu i pracy wykonanej nad układem. Zasada ta, równoważna zasadzie zachowania energii.

2) druga zasada termodynamiki - istnieje entropia będąca funkcją stanu układu, stałą w odwracalnych procesach adiabatycznych i rosnącą we wszystkich innych. Zasadę tę, zgodnie z którą kierunek wzrostu entropii może służyć do formalnego wyróżnienia kierunku upływu czasu (wszystkie inne prawa fizyki klasycznej nie ulegają zmianie przy zamianie przyszłości z przeszłością.

3) trzecia zasada termodynamiki - entropia układu o ustalonych parametrach (np. o stałym ciśnieniu lub objętości) i temperaturze zmierzającej do zera bezwzględnego zmierza również do zera. Zasadę tę, pozwalającą obliczyć bezwzględną wartość entropii (określanej przedtem tylko z dokładnością do stałej).

Czy ruch ładunków podczas przepływu prądu jest uporządkowany? Prąd elektryczny – uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.

Opór elektryczny związany jest z zaburzeniem swobodnego przepływu prądu w przewodniku.

Czynnikiem zaburzającym ten ruch w metalach są zderzenia elektronów
z drgającymi jonami sieci krystalicznej. Opór elektryczny jest oznaczany literą R, a jego jednostką jest om [Ω].

Prąd elektryczny, uporządkowany ruch ładunków elektrycznych (przewodnictwo elektryczne). Wielkością charakteryzującą prąd elektryczny jest jego natężenie . Umownie za kierunek płynięcia prądu elektrycznego przyjmuje się kierunek ruchu ładunków dodatnich.

Podstawowym kryterium rozróżnienia prądu elektrycznego jest ich charakterystyka czasowa: wyróżnia się prądy: stałe (dla których I = const.) oraz periodycznie zmienne (dla których I = I_osinωt). Układ przewodników, w którym płynie prąd elektryczny, nazywa się obwodem elektrycznym.

Dielektryk, izolator elektryczny – materiał, w którym bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny. Może to być rezultatem niskiej koncentracji ładunków swobodnych, niskiej ich ruchliwości, lub obu tych czynników równocześnie.

Dielektryk, zwany inaczej izolatorem, nie posiada, w przeciwieństwie do przewodników, swobodnych nośników ładunku. Cząsteczki dielektryka wykazują w polu elektrostatycznym zdolność polaryzacji, tzn. następuje w nich pewne przesunięcie ładunków ujemnych i dodatnich. Takie cząsteczki noszą nazwę dipoli elektrycznych. Dipole w jednorodnym polu elektrycznym ustawiają się zgodnie z kierunkiem tego pola.
Najistotniejszymi parametrami charakteryzującymi izolatory elektryczne są:
* napięcie przebicia - zwane czasem wytrzymałością elektryczną,
* prąd upływu
* współczynnik strat dielektrycznych

Wielkości opisujące dielektryki:

Podatność elektryczna, podatność dielektryczna – wielkość fizyczna określająca zdolność polaryzacji dielektryka pod wpływem pola elektrycznego.,

Przenikalność elektryczna – wielkość fizyczna charakteryzująca właściwości elektryczne środowiska, oznaczana grecką literą ε (epsilon)

Natężenie pola elektrycznego

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

gdzie

- strumień indukcji magnetycznej,

- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

od czego zależy siła elektromotoryczna indukcji?

zależy od strumienia, pola powierzchni na którą pada strumień i kąta pod jakim pada.
Warunkiem jest zmiana jednej z wyżej wymienionych wielkości

Polaryzacja- przesuniecie ładunków przeciwnych znaków w dielektryku, spowodowane zewnętrznym polem elektrycznym polaryzatory- urządzenie elektryczne przepuszczające światło o określonej polaryzacji liniowej. Polaryzatory są urzywane w przyżądach optycznych do badania materiałów, naprężeń o środkach przezroczystych do eliminacji odbic

analizatory- urządzenie służące do pomiaru jakiegoś zjawiska Jak można spolaryzować światło?

Światło możemy spolaryzować kołowo lub eliptycznie między

innymi przez odbicie od powierzchni przewodników, przez przepuszczenie przez ośrodki przezroczyste wykazujące ukierunkowanie, przez złożenie promieniowania spolaryzowanego liniowo w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych.

Siatka dyfrakcyjna – przyrząd do przeprowadzania analizy widmowej światła. Tworzy ją układ równych, równoległych i jednakowo rozmieszczonych szczelin.

Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej zależy od:

Od ilości rys oświetlonych falą i od rzędu dyfrakcji (Nm)

Zdolność rozdzielcza - w optyce przydatność określonego przyrządu optycznego do obserwacji obiektów o określonej odległości kątowej. Im większa jest zdolność rozdzielcza, tym bliższe sobie punkty są obserwowane jako odrębne, a nie jako pojedyncza plama. Jednym z kryteriów określania zdolności rozdzielczej jest kryterium Rayleigha.

Zdolność rozdzielcza wiąże się ze zjawiskiem dyfrakcji (załamania fali). Od zdolności rozdzielczej zależy rozdzielczość danego urządzenia (monitora, skanera czy drukarki). Ułamek w wyżej podanym wzorze jest wartością kąta, pod jakim obserwujemy dany obiekt.

Dla siatki dyfrakcyjnej otrzymujemy wzór:

gdzie:

• λ - długość fali

• m - rząd dyfrakcji (numer prążka/plamki)

• N - liczba szczelin siatki dyfrakcyjnej

• d - stała siatki dyfrakcyjnej

• s - szerokość czynna siatki

Model budowy atomu Bohra – model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Pocisk opuścił lufę działa o długości 0.5 m z prędkością początkową 400 m/s. Wyznaczyć przyspieszenie pocisku w lufie, zakładając, że ruch ten był jednostajnie przyspieszony.

dane:Vo=400m/s

s=0,6m

szukane:

a,t

s=Vo*t+at²/2

v=a*t, a=v/t

s=Vo*t+ (v/t*t²)/2

0,5=400t+(400*t)/2

t=8*10^-4 s

a=5*10^-3m/s2

2)Obręcz i walec o jednakowych masach i promieniach staczają się bez poślizgu po pochyłej rampie. Oblicz stosunek ich prędkości u podstawy rampy i stosunek czasów staczania się wzdłuż całej rampy.

Mw=Mo

Rw=Ro

Vw/Vo=1

Skoro staczają się potej samej rowni, i maja te same masy i promienie, to sily na nie działające sa takie same oraz prędkości, wiec ich stosunek prędkości wynosi 1.

1. Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego jest równa 0.05 m, jego masa wynosi 0.1 kg zaś częstotliwość drgań wynosi 5 Hz. Napisać równanie drgań harmonicznych tego punktu, jeśli faza początkowa drgań jest równa 20º.

20º

X(t)=Asin(wt+alfa)

X(t)=0,5sin(wt+20stopni)

1. Proton będący początkowo w spoczynku w polu elektrycznym o natężeniu E = 10 kN/C zostaje rozpędzony na odcinku d = 2 cm. Jaką prędkość osiągnie na końcu odcinka o długości d?

2. Na rysunku podano siły elektromotoryczne ogniw i wartości oporów. Opory wewnętrzne ogniw zaniedbujemy. Oblicz prąd płynący przez oporniki R1 i R2.

R₁ = 3 Ω
R₂ = 1 Ω
U2 = 5 V

U1= 3V

I1=u/r1=1 A

I2=u/r2=5 A

I1+i2= 6 a

i=u/r= u/r1+u/r2= 3/3+5/1=6 A

1/r=1/r1+1/r2=1/3+1/1= 4/3=1,33

R=3/3=1 oma

6. Pięć żarówek o mocach 40 W, 40 W, 40 W, 60 W, 60 W przystosowanych do napięcia 110 V należy je podłączyć do sieci o napięciu 220 V tak, aby wszystkie świeciły normalnie. Narysuj schemat połączenia

Tu gdzie sa 3 żarówki, to wszystkie musza mieć po 40 W, a tamte 2 po 60 W.