Wykład 1

1. Indukcja elektrostatyczna (zwana też influencją elektrostatyczną) - zjawisko fizyczne, sposób elektryzowania ciała w wyniku zbliżenia do niego naelektryzowanego ciała. Indukcja elektrostatyczna powoduje przyciąganie naelektryzowanego przez indukcję ciała, przez ciało które wywołało to naelektryzowanie. Siła ta jest wynikiem niejednorodności pola elektrycznego. Na ciało naelektryzowane działa siła w kierunku większego natężenia pola elektrycznego. Przykładem może być przyciąganie niewielkich skrawków papieru przez naelektryzowaną pałeczkę ebonitową.

2. Prawo Coulomba – jedno z podstawowych praw fizyki, opisujące siłę oddziaływania elektrostatycznego ładunków elektrycznych. Prawo Coulomba mówi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

,

w którym:

k – współczynnik proporcjonalności wyrażany w układzie SI przez:

gdzie:

– przenikalność elektryczna ośrodka;

– względna przenikalność elektryczna ośrodka;

– przenikalność elektryczna próżni.

3. Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły , z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

4. Strumień Φ natężenia pola elektrycznego , przenikający przez zamkniętą powierzchnię S, ograniczającą obszar o objętości V, jest proporcjonalny do ładunku elektrycznego Q zawartego w tym obszarze (objętości)^[1]:

gdzie

• wektor jest wektorem powierzchni,

• współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna próżni .

5. W przypadku pola elektrycznego wytwarzanego przez nieruchomy punktowy ładunek elektryczny:

gdzie:

– potencjał elektryczny (elektrostatyczny),

Q – ładunek wytwarzający pole elektryczne,

q – ładunek próbny,

r – odległość pomiędzy ładunkami,

ε – przenikalność elektryczna ośrodka.

Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku. Wyraża to wzór

przy czym zakłada się, że przenoszony ładunek jest na tyle mały, iż nie wpływa znacząco na zewnętrzne pole elektryczne.

6. W wersji różniczkowej prawo Gaussa w obecności dielektryków można zapisać jako:

gdzie:

• ∇ · E - dywergencja natężenia pola elektrycznego,

• ρ_c - gęstość ładunku całkowitego

Wykład 2

3. Siła elektromotoryczna (SEM) – czynnik powodujący przepływ prądu w obwodzie elektrycznym^[1] równy energii elektrycznej uzyskanej przez jednostkowy ładunek przemieszczany w urządzeniu (źródle) prądu elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego oddziałującego na ten ładunek.

Siła elektromotoryczna jest najważniejszym parametrem charakteryzującym źródła energii elektrycznej zwane też źródłami siły elektromotorycznej, są nimi prądnice (prądu stałego i przemiennego), baterie, termopary, fotoogniwa

gdzie:

• - siła elektromotoryczna,

• W - praca,

• q - przepływający ładunek.

Wykład 3

4. Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba. Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.

Wykład 5

2. Zasada ciągłości napięcia na kondensatorze:

Energia nie może zmieniać się skokiem (skokowa zmiana oznaczałaby nieskończenie wielką moc, co jest fizycznie niemożliwe), w związku z tym przebiegi prądu w cewce i napięcia na kondensatorze muszą być ciągłe.

4. Pole magnetyczne - stan przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne, obok pola elektrycznego, jest przejawem pola elektromagnetycznego. Magnesowanie przez indukcję to nadawanie ciału własności magnesu dzięki zewnętrznemu polu magnetycznemu.

$$F = \frac{m_{1}*m_{2}}{r^{2}}$$

$$m = r\sqrt{F}$$

6. Magnes trwały - ciało wykonane z materiału ferromagnetycznego o właściwościach magnetycznie twardych, wytwarzający w otaczającej go przestrzeni stałe pole magnetyczne (np. namagnesowany kawałek żelaza). Do opisu właściwości magnesu używa się umownie pojęcia biegunów magnetycznych, jako punktów, w których skupiają się linie wytwarzanego przez magnes pola.

Natężenie pola magnetycznego – wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, w ogólnym przypadku określana z użyciem prawa Ampera wzorem:

gdzie:

– natężenie pola magnetycznego,

I – prąd przepływający przez dowolną powierzchnię rozpiętą na zamkniętym konturze C.

Jego jednostką w układzie SI jest A/m.

Wykład 6

1. Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem:

Indukcja magnetyczna:

Natężenie pola magnetycznego i indukcja są to wektory styczne do linii pola.

Solenoid - cewka powietrzna (bez rdzenia ferrytowego) o jednej warstwie uzwojenia, służąca do wytwarzania jednorodnego pola magnetycznego. Stosowany jest tam, gdzie wymagane są niewielkie indukcyjności lub wysokie napięcia.

B = µ₀nI

Wartość natężenia pola magnetycznego w długim solenoidzie (tzn. takim, którego długość jest dużo większa niż jego średnica) jest opisana równaniem:

gdzie: H - natężenie pola [A/m], N - liczba zwojów cewki, I - natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę [A], l - długość cewki [m] (w tym przypadku równoznaczna z długością drogi magnetycznej).

3. Strumień magnetyczny

O strumieniu magnetycznym mówimy wtedy, gdy przez jakąś powierzchnię przepływają linie pola magnetycznego. Załóżmy, że w polu jednorodnym przez pewną powierzchnię płaską przepływa strumień. Strumień magnetyczny (lub strumień indukcji magnetycznej ) jest definiowany wzorem:

	lub

gdzie α jest kątem pomiędzy wektorami B i S . Wektor S ma wartość równą polu powierzchni, przez którą przepływa strumień i jest do tej powierzchni prostopadły.

Na drugim rysunku widzimy, że kąt między wektorami B i S wynosi 0°, zatem wzór na strumień magnetyczny możemy zapisać w następujący sposób:

Jednostką strumienia indukcji magnetycznej jest weber .

1 weber ( Wb ) jest to strumień indukcji magnetycznej przepływający prostopadle przez powierzchnię 1 m ² w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 1 T.

4. Stan nasycenie magnetycznego - stan osiągany przez materiał podczas magnesowania, przy którym dalszy wzrost natężenia zewnętrznego pola magnetycznego nie wywołuje już znaczącego wzrostu namagnesowania ciała.

Wykład 7

Prawo przepływu prądów wywodzi się z prawa Ampère'a i definiuje cyrkulację wektora natężenia pola magnetycznego w obwodzie magnetycznym.

Dla prostych (nierozgałęzionych) obwodów magnetycznych prawo przepływu można wyrazić za pomocą następującego równania:

gdzie:

• N - liczba zwojów uzwojenia magnesującego (jednostka bezwymiarowa),

• I - natężenie prądu magnesującego [ A ],

• H - natężenie pola magnetycznego [ A/m ],

• L - długość drogi magnetycznej na danym odcinku obwodu magnetycznego [ m ].

Wykład 8

1. Siłę oddziaływania na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym nazywamy siłą elektrodynamiczną:

F = B I l F = B I l sinα

Przez dwa długie przewodniki przepływa prąd elektryczny. Gdy zwroty prądu w obu przewodnikach są zgodne, następuje ich przyciąganie. a gdy przeciwne odpychają się wzajemnie.

F₂ = B₁ I₂ l, gdzie B₁ = µ₀ H₁ i H = I₁/ 2 π r » F₂ = ((µ₀I₁I₂)/2 π r)*l

2. Indukcja elektromagnetyczna - zjawisko powstawania siły elektromotorycznej w przewodniku na skutek zmian strumienia pola magnetycznego. Zmiana ta może być spowodowana zmianami pola magnetycznego lub względnym ruchem przewodnika i źródła pola magnetycznego.

Zjawisko indukcji opisuje prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya:

,

gdzie:

- indukowana siła elektromotoryczna (SEM) w woltach;

Φ_B - strumień indukcji magnetycznej przepływający przez powierzchnię objętą przewodnikiem.

Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego.

Zjawisko samoindukcji opisuje wzór:

Indukcyjność wzajemna cewki - polega na wytwarzaniu siły elektromotorycznej w jednym przewodniku, w następstwie zmian prądu w drugim.

Wykład 9

3. Siła elektromotoryczna indukowana w ramce wirującej w polu magnetycznym (prądnica):

= _max sinɷt

Wykład 10

3.

4. Natężenie prądu w szeregowym obwodzie RLC z doprowadzonym napięciem sinusoidalnie zmiennym wynosi:

I = I₀sin(ωt)

Napięcie na zaciskach źródła:

Impedancją (zawadą) szeregowego obwodu RLC nazywamy całkowity opór takiego obwodu:

I = U/sqrt(R²+(ɷL-1/ɷC)²

Zjawisko rezonansu napięć:

Kąt przesunięcia fazowego jest równy zero, napięcie na zaciskach źródła jest zgodne w fazie z natężeniem prądu. W tym przypadku zawada obwodu jest najmniejsza, więc natężenie prądu osiąga największą wartość. Analogicznie dla równoległego obwodu RLC wystąpić może rezonans prądów. Obydwa te zjawiska mogą być bardzo groźne dla całości układu (może wystąpić uszkodzenie elementów). W mieszanych układach występować może wielokrotny rezonans częściowy.

Częstotliwość rezonansowa (czyli taka, przy której zachodzi rezonans napięć) wynosi:

Napięcia na poszczególnych elementach są różne od :

UL = j x_L I

UC = − j x_C I

Prądy przepływające przez poszczególne elementy są różne od 0:

I L= − j U x_L

IC= j U x_c

3.

X = X_L-X_C

U_x = U_L-U_C