AGH

Akademia Górniczo-Hutnicza

W Krakowie

Zespół nr 2

Sebastian Więcek

Grzegorz Figura

Adrian Ryczek

Tomasz Zakrzewski

oraz

Artur Zgud

Dariusz Siwek

Paweł Urasiński

Marcin Kilian

LABORATORIUM ELEKRTOTECHNIKI

Wydział:

WIMiR

Rok akademicki:
2011/2012

Rok studiów:

I

Kierunek:

AiR

Grupa:

2

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie parametrów kondensatora
i cewki indukcyjnej.

Data wykonania:

19.05.2012 15:45

Data oddania spr.:

01.06.2012

Data zaliczenia:

Ocena:

Cel ćwiczenia:



Poznanie elementów obwodu,



Poznanie podstawowych relacji prądowo-napięciowych i praw obwodu
elektrycznego w odniesieniu do układów prądu przemiennego,



Zapoznanie się z przyrządami do pomiaru wielkości elektrycznych (prąd, napięcie,
moc); zasady ich stosowania do pomiaru odpowiednich wielkości,



Nabycie podstawowych umiejętności praktycznych w połączeniach elementów w
układelektryczny.

1.

Przebieg ćwiczenia:



Zestawiamy układ pomiarowy jak na rysunku 1a i b i dokonujemy pomiarów dla

cewki i kondensatora,



Wyniki każdego z pomiarów notujemy w tabeli 1 i 2,



Porównujemy wyniki pomiarów i przeprowadzamy ocenę „jakości" cewki
i kondensatara

Rys.1. Układy pomiarowe do pomiaru parametrów kondensatora i cewki indukcyjnej.

U

z

– napięcie zasilające

f – częstotliwość napięcia zasilającego
U

v

– napięcie mierzone

I

A

- prąd mierzony

P

w

– moc mierzona

Z

x

– impedancja

X

L

– reaktancja indukcyjna

X

C

– reaktancja pojemnościowa

R – rezystancja
L – indukcyjność
C – pojemność

2. Wzory i podstawowe wiadomości:

Związki między prądem i napięciem w idealnych elementach R, L, C mają odpowiednio

postaci:

∫

=

=

=

t

i

C

u

t

i

L

u

Ri

u

C

C

L

L

R

R

d

,

d

d

,

1

Jeśli:

( )

(

)

α

ω +

=

t

I

t

i

sin

m

to:

( )

(

)

( )

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

°

−

+

=

+

−

=

°

+

+

=

+

=

+

=

90

90

m

m

m

m

m

α

ω

α

ω

ω

α

ω

α

ω

ω

α

ω

t

I

X

t

C

I

t

u

t

I

X

t

LI

t

u

t

RI

t

u

C

C

L

L

R

sin

cos

sin

cos

sin

gdzie,

C

X

L

X

C

L

ω

ω

1

=

=

,

są reaktancjami odpowiednio cewki i kondensatora. Wprowadza się też susceptancje, będące
odwrotnościami reaktancji

C

B

L

B

C

L

ω

ω

=

=

,

1

Przebiegi czasowe napięć i prądów na idealnych elementach RLC zilustrowano na rysunku 2.

Zależności między prądami i napięciami można zilustrować wskazami prądu i napięcia

(rys. 1). Związki między wartościami skutecznymi prądu i napięcia na poszczególnych elementach
RLC mają postać:

C

C

C

L

L

L

R

R

I

X

U

I

X

U

RI

U

=

=

=

,

,

a)

b)

c)

I

R

U

R

α

α

I

L

U

L

α

I

C

U

C

Rys. 1. Wykresy wskazowe prądu i napięcia:

a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator

a)

b)

c)

t

u

R

i

R

t

u

L

i

L

t

u

C

i

C

Rys. 2. Przebiegi czasowe napięć i prądów (wykresy wykonano dla  = 0):

a) idealny rezystor, b) idealna cewka, c) idealny kondensator

Wykorzystując metodę liczb zespolonych, związki między prądem i napięciem na

poszczególnych elementach RLC można zapisać w postaci:

C

C

C

L

L

L

R

R

I

X

U

I

X

U

I

R

U

j

,

j

,

−

=

=

=

3. Obliczenia dla układu z cewką:

Dla Cewki L

2 –

z tablicy pomiarowej:

Lp.

f

U

v

I

A

P

W

Z

X

R

x

L

C

φ

-

Hz

V

A

W

Ω

Ω

mH

μF

˚

1

50

2,4

3,0

5

0,80

0,55

1,75

N/A

45˚

2

50

3,2

3,7

10

0,86

0,72

1,51

N/A

33˚

3

50

4

4,5

15

0,88

0,75

1,55

N/A

33˚

Tabela nr 1.

4. Obliczenia dla układu z kondensatorem:

Dla Kondensatara C3 – z tablicy pomiarowej:

Lp.

f

U

v

I

A

P

W

Z

X

R

x

L

C

φ

-

Hz

V

A

W

Ω

Ω

mH

μF

˚

1

50

68

0,2

0,25

340

0,63

N/A

88,7

-89˚

2

50

82

0,5

0,5

164

2

N/A

27,9

-89˚

3

50

94

0,6

0,75

156,7

2,1

N/A

26,5

-89˚

Tabela nr 2.

5. Wykresy wskazowe dla cewki wg tabeli nr 1:

6.

Wykresy wskazowe dla kondensatora wg tabeli nr 2:

5. Wykaz przyrządów potrzebnych do wykonania ćwiczenia:

•

Transformator,

•

woltomierz analogowy,

•

amperomierz analogowy,

•

watomierz analogowy,

•

cewka (dławik),

•

kondensator.

6. Wnioski:

Podczas wykonywania tego ćwiczenia zapoznaliśmy się z wielkościami elektrycznymi, jakie
występują podczas przepływu prądu przemiennego przez elementy L, C.

Jak wynika z pomiarów i obliczeń badane przez nas elementy nie są elementami idealnymi.

Cewkę rzeczywistą możemy zastąpić schematem szeregowo połączonych idealnej rezystancji i
indukcyjności. Kondensator idealny zastępujemy układem rezystancji i pojemności połączonych w
szereg.

Przy połączeniu cewki bądź kondensatora wskaz prądów jest przesunięty względem napięcia o
kąt φ, co spowodowane jest tym, że prąd płynący przez kondensator wyprzedza w fazie napięcie o
kąt 90°, a napięcie na cewce wyprzedza prąd o kąt 90°.

Jeżeli chodzi o nasze pomiary w tabelach oraz ich obliczenia to można powiedzieć śmiało, że nie
są one również "perfekcyjne", błędy są spowodowane różnymi czynnikami, a przedewszystkim
błędem mierników, błędem "oka ludzkiego" oraz "nie idealnością" elementów mierzonoych.