AGH

Akademia Górniczo-Hutnicza

W Krakowie

Zespół nr 2

Sebastian Więcek

Grzegorz Figura

Adrian Ryczek

Tomasz Zakrzewski

Sławomir Wrotny

Piotr Dobrowolski

LABORATORIUM ELEKRTOTECHNIKI

Wydział:

WIMiR

Rok akademicki:
2011/2012

Rok studiów:

I

Kierunek:

AiR

Grupa:

2

Temat ćwiczenia:

Pomiar rezystancji metoda techniczna i mostkową.

Data wykonania:

22.04.2012

Data zaliczenia:

Data oddania spr.:

01.06.2012

Ocena:

Wstęp.

Celem przeprowadzonego ćwiczenia było :

- wyznaczanie rezystancji przez bezpośredni pomiar natężenia prądu i napięcia dla danego
rezystora metodą techniczną;
- zapoznanie z mostkową metodą pomiaru rezystancji - wykorzystanie liniowego mostka
Wheatstone’a i Thomson'a.

1. Opis zjawiska.

METODA TECHNICZNA

W metodzie tej wykorzystywane s a dwa uklady pomiarowe:

Rys.1

ZASI LACZ

+

-

A

V

Rx

Rys.2

ZASI LACZ

+

-

A

V

Rx

Polega ona na pomiarze napięcia panującego na końcówkach rezystora oraz prądu

przepływającego przez ten rezystor. Pomiarów napięcia i natężenia dokonujemy woltomierzem i
amperomierzem, rezystancję zaś obliczamy korzystając z prawa Ohma.

W układzie z rys.1 woltomierz jest włączony równolegle do mierzonego rezystora R

x

co

powoduje, że napięcie mierzone na woltomierzu U

v

jest takie same jak napięcie na końcówkach

rezystora R

x

. Wielkość mierzonej rezystancji określa zależność :

R

U

I

I

x

V

a

V

=

−

[

Ω

]

gdzie : R

v

- rezystancja wewnętrzna woltomierza

I

v

- natężenie prądu płynącego przez woltomierz I

U

R

V

V

V

=

[A]

U

v

- napięcie zmierzone na woltomierzu

I

a

- natężenie prądu zmierzone na amperomierzu

Otrzymujemy zatem :

R

U

I

U

R

x

v

a

v

v

=

−

[

Ω

]

Zazwyczaj w metodzie technicznej dazy sie do maksymalnego uproszczenia pomiarów i obliczen.
W zwiazku z tym mozna z dobrym przyblizeniem obliczac R

x

ze wzoru :

R

x

U

v

I

a

≅

[

]

Ω

co jest mozliwe, kiedy natezenie pradu plynacego przez woltomierz bedzie duzo mniejsze niz
natezenie pradu plynacego przez R

x

. Daje to nam nierównosc :

R

v

>> R

x

.

Układ z rys.2 różni się od poprzedniego tym, że woltomierz jest włączony równolegle z

mierzoną rezystancją R

x

i amperomierzem. Rezystancję R

x

określa wzór :

R

U

U

I

x

v

a

a

=

−

[

Ω

]

gdzie : R

a

- rezystancja wewnętrzna amperomierza

U

a

- napięcie na amperomierzu U

I R

a

a

a

=

[V]

pozostałe oznaczenia jak wyżej.

W tym układzie stosuje się zależność R

a

<<R

x

, wynikającą z tego, iż spadek napięcia na

amperomierzu powinien być dużo mniejszy niż spadek napięcia na R

x

.

Z powyższych wzorów wynika, że układ z rys.1 będzie lepszy wówczas, gdy mierzona rezystancja
R

x

będzie mała. Drugi układ nadaje się do pomiaru dużych rezystancji R

x

.

METODA MOSTKOWA WHEATSONE'A I THOMSONA:

Należy dobrać wielkości stosunku oporników R1/R2 następnie sprawdzić zero galwanometru.
Nacisnąć równocześnie przycisk B i G01. Jeżeli galwanometr wychyla się w kierunku "-" należy
zmniejszyć wartość oporu na opornikach dekadowych Rp. Przy wychyleniu galwanometru w
kierunku "+" należy zwiększyć wartość tych oporników. Tak zwiększanie, jak i zmniejszanie
oporności, należy przeprowadzić najpierw na dekadach ×1000, ×100, później ×10, ×1 i ×0,1. Z
chwilą osiągnięcia położenia zerowego galwanometru, nacisnąć przycisk G i powtórnie
doprowadzić mostek do stanu równowagi. Jeżeli rząd oporności mierzonej jest nieznany, to należy
przyjąć R1/R2= 1 (stosunek oporników ramion mostka 1:1) i. Jeżeli galwanometr wychyla się stale
w kierunku "-" mimo, że oporniki dekadowe Rp zostały zmniejszone aż do 1000W, należy nastawić
mniejszą wartość stosunku opornośći R1/R2. W wypadku wychylania się galwanometru stale w
kierunku "+" mimo zwiększenia oporności dekadowych Rp aż do 10×1000W, należy nastawić
większą wartość stosunku oporników R1/R2. Po doprowadzeniu mostka do stanu równowagi

(galwanometr wskazuje zero), wartość oporności mierzonej RX[W] równa jest iloczynowi wartości
oporności nastawionej na pięciu dekadach Rp i wartości stosunku oporności ramion mostka R1, R2.
Po skończonym pomiarze wyłączyć baterię i galwanometr przez ponowne wciśnięcie przycisków B
i G01.

R

X

= R

1

/R

2

* R

P

2. Obliczenia metodą techniczną:

R

x

= U

x

/I

x

Lp. Napiecie (Ux)

[V]

Natęzenie (Ix)
[A]

Obliczona rezystancja (Rx)
[Ω]

1

2

0.02

100

2

4

0.04

100

3

6

0.06

100

4

8

0.08

100

5

10

0.1

100

3. Obliczenia metodą Mostka Thomsona:

R

1

= R

2

= R = 10000Ω

R

n

= 100Ω

X

2

= R

n

/R * R

P

R

x

= 0,24 Ω

4. Obliczenia metodą Mostka Wheatsone'a:

R

1

= R

2

= R = 10000Ω

X

1

= R

1

/R

2

* R

P

X

1

= 400 Ω

5. Wnioski.

Po przeprowadzonych pomiarach okazuje się, że największą dokładność daje pomiar

rezystancji metodą mostkowa. Metoda techniczna dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyć
opór elementu elektrycznego, a nie zależy nam na zbyt dużej dokładności. Ważne jest tu
zastosowanie odpowiedniego układu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarów. Chodzi o to, by
błąd związany z potraktowaniem mierników jako idealnych (tzn. opór woltomierza równy
nieskończoność, a opór amperomierza zero) był do pominięcia.

W metodzie technicznej dokładniejszy jest pomiar, gdy uwzględniamy opory

amperomierza i woltomierza (wynika to z teoretycznego rozważenia problemu).