Politechnika Lubelska w Lublinie	Laboratorium Teorii Obwodów Ćwiczenie nr 11.
Nazwisko i imię : Piotr Zalewski	Semestr: III
Temat: Model linii długiej.	Data wykonania: 13.01.2014r

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze specyfiką zjawisk zachodzących w linii długiej.

2.Schemat pomiarowy.

Rys 1. Schemat poglądowy stanowiska pomiarowego z zasilaczem.

3.Obliczenia parametrów modelu linii:

Wymiary linii :

dz = 8 mm - średnica zewnętrzna

s_z = πr ² = π * 4² = 16π  mm² - przekrój zewnętrzny

dw = 5 mm - średnica wewnętrzna

s_w = πr ² = π * 2, 5² = 6, 25π mm² - przekrój wewnętrzny

s = s_z − s_w = 16π − 6, 25π = 9, 75π mm² -przekrój

d = 20 mm - odległość między przewodami linii (rurkami)

Częstotliwość drgań generatora :

f = 180 MHz ; Konduktywność miedzi : γ =55 * 10⁶ S/m

Pulsacja:

ω = 2πf = 2 * 3, 1416 * 180 * 10⁶ = 1131 * 10⁶  rad/s

Przenikalność magnetyczna próżni:

μ₀ = 12, 5664 * 10⁻⁷ Vs/A

Przenikalność elektryczna próżni:

ε₀ = 8, 8542 * 10⁻¹² F/m

Współczynnik uwzględniający zjawisko naskórkowości:

k_d ≈ 1

Rezystancja jednostkowa :

$R = \frac{2}{\text{γs}}k_{d} = \frac{2}{55*9,75\pi}*1 = 1,1872*10^{- 3}\ \mathrm{\Omega}/m$

Indukcyjność jednostkowa:

$$L = \frac{\mu_{0}}{\pi}\ln\frac{2d}{d_{z}} = \frac{12,5664*10^{- 7}}{\pi}\ln\frac{2*20}{8} = 6,4379*10^{- 7}\ H/m$$

Pojemność jednostkowa :

$C = \frac{\pi\varepsilon_{0}}{\ln\frac{2d}{d_{z}}} = \frac{\pi*8,8542*10^{- 12}}{\ln\frac{2*20}{8}} = 1,7283*10^{- 11}\ F/m$

Współczynnik przesunięcia fazowego:

$\beta = \frac{\omega}{\upsilon} = \frac{1131{*10}^{6}}{3*10^{8}} = 3,77$

Długość fali :

$\lambda = \frac{\upsilon}{f} = \frac{3*10^{8}}{180*10^{6}} = 1,667\ m$

Impedancja falowa :

$Z_{C} = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{6,4378*10^{- 7}}{1,7283*10^{- 11}}} = 193\ \mathrm{\Omega}$

4.Wyniki pomiarów oraz wykresy:

Tabela 1. Badanie linii długiej w stanie jałowym

	Stan pracy linii : jałowy
Lp.	x
	cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Rys.2. Rozkład względnych wartości napięcia ku w funkcji odległości x w linii długiej w stanie jałowym.

Tabela 2. Badanie linii długiej w stanie zwarcia

	Stan pracy linii : zwarcia
Lp.	x
	cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Rys.3. Rozkład względnych wartości napięcia ku w funkcji odległości x w linii długiej w stanie zwarcia.

Tabela 3. Badanie linii długiej obciążonej pojemnością

	Stan pracy linii : obciążona pojemnościowo C=10pF
Lp.	x
	cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Rys.4. Rozkład względnych wartości napięcia ku w funkcji odległości x w linii długiej w stanie obciążenia rektancyjnego.

Tabela 4. Badanie linii długiej obciążonej impedancją falową.

	Stan pracy linii: obciążona impedancją falową, R=200Ω
Lp.	x
	cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Rys.5. Rozkład względnych wartości napięcia ku w funkcji odległości x w linii długiej obciążonej impedancją falową.

Tabela 5. Badanie linii długiej obciążonej rezystancją R=2Z_c

	Stan pracy linii: obciążona rezystancją R=400Ω
Lp.	x
	cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29	0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140

Rys.6. Rozkład względnych wartości napięcia ku w funkcji odległości x w linii długiej obciążona rezystancją R=2Z_c

5.Spis aparatury kontrolno pomiarowej:

- model linii długiej,

- wskaźnik prądowy,

- wskaźnik napięciowy,

- rezystor 200Ω,

- dwa rezystory połączone szeregowe 400Ω,

- kondensator 10pF,

- amperomierz nr.203176,

Wnioski:

Analizując wyniki pomiarów można stwierdzić iż są one poprawne aczkolwiek odbiegają tym teoretycznym. Wykresy zostały wykreślone tylko dla pomiarów napięciowych ponieważ dla prądowych jest zbyt mało danych. Pomiary wykonane żarówkami (stwierdzenie max ,min) pokrywają się z tymi wykonanymi przyrządem. Uzyskane wykresy potwierdzają iż w linii długiej wytwarza się fala stojąca.