I rok IŚ		13.04.2010
Nr 1	Temat : Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego.

1.Wstęp teoretyczny

Wahadło rewersyjne - przyrząd wykonany na zasadzie wahadła fizycznego o dwóch równoległych osiach zawieszenia i regulowanym rozkładzie masy, używany do wyznaczania przyspieszenia ziemskiego. Wahadło zostało wynalezione przez Henry’ego Katera w 1817 roku.

Składa się ono z metalowego pręta, dwóch ostrzy O i O` na których można je zawieszać oraz z dwóch lub trzech metalowych brył w kształcie soczewki (by zmniejszyć opory powietrza), z których jedna może być przesuwana po pręcie, pozwala to na zmianę okresu drgań wahadła. Zastosowanie takiej konstrukcji pozwala na wyeliminowane ze wzorów wielkości trudno mierzalnych, takich jak moment bezwładności i odległość do środka masy. Przy odpowiednio dobranym położeniu masy ruchomej okres drgań wahadła dla obu zawieszeń jest jednakowy i odpowiada okresowi drgań wahadła matematycznego o długości równej odległości między osiami obrotu. Odległość ta jest nazywana długością zredukowaną wahadła. Wahadło pozwala wyznaczyć dokładnie wartość przyspieszenia ziemskiego:

Gdzie:

l - odległość między punktami zawieszenia wahadła,

T - okres drgań wahadła.

Przyspieszenie ziemskie jest to przyspieszenie grawitacyjne ciał swobodnie spadających na Ziemię, bez oporów ruchu. Do obliczeń nie wymagających bardzo wysokiej precyzji przyjmuje się przyspieszenie normalne, tzn. średnie przyspieszenie ziemskie na szerokości geograficznej 45° i poziomie morza. Ma ono wartość:

Wartość przyspieszenia ziemskiego zależy od szerokości geograficznej oraz wysokości nad poziomem morza. Wraz z wysokością przyspieszenie maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości do środka Ziemi i jest wynikiem zmniejszania się siły grawitacji zgodnie z prawem powszechnego ciążenia. Zmniejszanie się przyspieszenia ziemskiego wraz z zmniejszaniem szerokości geograficznej jest spowodowane działaniem pozornej siły odśrodkowej, która powstaje na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Ponieważ siła ta jest proporcjonalna do odległości od osi obrotu, stąd największą wartość osiąga na równiku. Ponieważ siła odśrodkowa ma tu zwrot przeciwny do siły grawitacji, przyspieszenie ziemskie na równiku osiąga najmniejszą wartość. Dodatkowe zmniejszenie przyspieszenia ziemskiego w okolicach równika spowodowane jest spłaszczeniem Ziemi. Nie obserwuje się zależności przyspieszenia ziemskiego od długości geograficznej.

2. Wykonanie ćwiczenia.

1. Zmierzyłyśmy długość l wahadła

2. Zamocowałyśmy wahadło ostrzem O1 na wsporniku, nad którym zamocowana była masa S1

3. Wspornik dolny wraz z czujnikiem przesunęłyśmy tak, aby pręta wahadła przecinał oś optyczną czujnika.

4. Ustawiłyśmy mase S2 jak najbliżej masy S1 ( wyznaczyłyśmy odległość x między masami S1 oraz S2) następnie wychyliłyśmy wahadło o ok. 5º od położenia równowagi. Wyznaczyłyśmy czas trwania t dla 10 wachnięć.

5. Pomiar ten powtarzałyśmy przesuwając masę co ok. 2cm wykonując powyższe pomiary dla każdego badanego położenia mas

6. Wahadło zamocowałyśmy na 2 nożu

7. Powtórzyłyśmy pomiary z punktów 3-4 dla tego położenia wahadła

8. Pomiary zestawiłyśmy w tabeli pomiarów

3. Obliczenia

Obliczam przyspieszenie ziemskie ze wzoru:

π=3,1415

l=46cm=0,46m

T=1,365s

9,96

Niepewność pomiaru u(T)

Niepewność pomarowa dla T1 wynosi 0,001s. gdyż z taką dokładnością wskazywał elektroniczny miernik.

niepewność pomiaru u(l) metoda typu B

g_t=9,81 m/s²

Δg=g-g_t=9,96-9,81=0,15 m/s²

Wynik końcowy

g=(9,96±0,15) m/s²

Wnioski:

W wyniku doświadczenia otrzymałam wartość przyspieszenie ziemskiego równą 9,96 m/s², a jak wiadomo przyspieszenie to wynosi 9,81 m/s².

Krążek przesuwany był co 2 jednostki, zgodnie z zaleceniami zawartymi w skrypcie, jednak uniemożliwiło to wykonanie wykresu, a co za tym idzie – brak możliwości wyznaczenia T₂.