Sprawozdanie

Dawid Kasiński

Grupa T11A

14.11.2011r

Przedmiot: Technika obliczeniowa i symulacja (Labolatoria)

Temat: Temat 3

Zadanie 1. Napisz algorytm metody Gaussa.

mA=rand(4);

vb=rand(4,1);

mAb=[mA,vb];

mAb(1,:)=mAb(1,:)/mAb(1,1);

mAb(2:end,:)=mAb(2:end,:)-mAb(2:end,1)*mAb(1,:);

mAb(2,:)=mAb(2,:)/mAb(2,2);

mAb(3:end,:)=mAb(3:end,:)-mAb(3:end,2)*mAb(2,:);

mAb(3,:)=mAb(3,:)/mAb(3,3);

mAb(4:end,:)=mAb(4:end,:)-mAb(4:end,3)*mAb(3,:);

mAb(4,:)=mAb(4,:)/mAb(4,4);

mAb(1:(end-1),end)=mAb(1:(end-1),end)-mAb(end,end)*mAb(1:(end-1),end-1);

mAb(1:(end-1),end-1)=zeros(size(mAb(1:(end-1),end-1)));

mAb(1:(end-2),end)=mAb(1:(end-2),end)-mAb(end-1,end)*mAb(1:(end-2),end-2);

mAb(1:(end-2),end-2)=zeros(size(mAb(1:(end-2),end-2)));

mAb(1:(end-3),end)=mAb(1:(end-3),end)-mAb(end-2,end)*mAb(1:(end-3),end-3);

mAb(1:(end-3),end-3)=zeros(size(mAb(1:(end-3),end-3))) ;

Zadanie 2. Napisz algorytm metody Cramera

mA=rand(4);

vb=rand(4,1);

det Ma= det(mA);

if det mA==0 disp(‘układ równań osobliwych); return;end

for i=1; size (mA,2)

mA1=mA; mA1(: , i)=vb;

x(i,1)= det(mA1)/det(mA);

end

disp(‘rozwiązanie wynosi’)

x

Wnioski:

Algorytm dla metody Gaussa ma w sobie jakieś nie scisłości i jest nie skończony, nie potrafiłem go poprawić pomimo wielu prób. Metoda Cramera- Jeżeli macierz jest osobliwa program nie obliczy wyników, algorytm jest krótki ale program ma swoje wady gdyż dla dużych układów równań metoda ta jest mało efektywna ze względu na dużą złożoność obliczeniową.