Sprawozdanie

Dawid Kasiński

Grupa T11A

13.12.2011r

Przedmiot: Technika obliczeniowa i symulacja (Labolatoria)

Temat: Temat 5

Zadanie 1. Aproksymacja algorytm.

x=-pi/2:pi/10:pi/2

y=sin(x)

plot(x,y)

X=[x;x.^2;x.^3;x.^5]

c=y*X'*(x*x')^(-1)

c1=y/X

dy=c*X-y

figure(2)

plot(x,dy)

figure(1)

plot(x,y,x,c*X,'r')

Zadanie 2. Interpolacja Lagrange’a algorytm.

x=[0;0.1;0.3;0.5];

y=[-0.5;0;0.2;1];

for i=1:size(x,1)

xr=x(x~=x(i))

wsp=poly(xr)

mia=polyval(wsp,x(i))

W3(i)=poly2sym(wsp,'x')/mia

end

yodx=W3*y

plot(x,y,' x')

hold on

x1=0:0.025:0.5;

y1=subs(yodx,x1);

plot(x1,y1,' -r')

%hold off

xo=0.2;

yo=subs(yodx,xo)

plot(xo,yo,' o')

hold off

Wnioski:

Aproksymacja liniowa funkcji to przybliżenie jej za pomocą funkcji liniowej. Interpolacja polega na wyznaczeniu takiej funkcji W(x), której wykres również będzie przechodził przez wszystkie węzły.