Politechnika Świętokrzyska
LABOLATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Ćwiczenie Nr 3
Data wykonania ćwiczenia: 07.12.2011r.

Wstęp teoretyczny:

W obwodach o idealnych elementach liniowych R, L, C lub L, C przy wymuszeniu sinusoidalnym pulsacja rezonansowa obwodu zależy jedynie od parametrów L i C, nie zależy natomiast od amplitudy wymuszenia. Zjawiska rezonansowe mają bardziej złożone przebiegi w obwodach nieliniowych ( np. w obwodach zwierających cewki z rdzeniem ferromagnetycznym .) W takich obwodach rezonans można osiągnąć nie tylko przez zmianę parametrów obwodu i częstotliwości źródła wymuszającego, ale także poprzez zmianę amplitudy wymuszenia. Zjawisko to nazywamy ferrorezonansem.

Zjawisko ferrorezonansu charakteryzuje skok wartości skutecznej odpowiedzi oraz jednoczesne odwrócenie jej fazy przy podwyższaniu wartości skutecznej wymuszenia od zera do pewnej wartości. W obwodach szeregowych odpowiedzią jest prąd skuteczny, natomiast w obwodach równoległych odpowiedzią jest napięcie skuteczne.

Rozróżnia się ferrorezonans prądów i napięć.

1. Zjawisko ferrorezonansu napięć powstaje w obwodzie złożonym z szeregowo połączonych elementów: nieliniowego dławika oraz kondensatora.

Schemat obwodu szeregowego L_FeC

Charakterystyka idealna oraz rzeczywista dla ferrorezonansu napięć:

1. Zjawisko ferrorezonansu prądów powstaje w obwodzie złożonym z równolegle połączonych elementów: nieliniowego dławika i kondensatora.

Schemat obwodu równoległego L_FeC

Charakterystyka idealna oraz rzeczywista dla ferrorezonansu prądów:

Program badań:

Badanie polegało na podłączeniu układu szeregowego do którego należał autotransformator, cewka z nieliniowym dławikiem oraz kondensatory, które łączyliśmy ze sobą równolegle (najpierw dwa, a potem trzy), amperomierz, który mierzył prąd w całym obwodzie, woltomierz, z którego odczytywaliśmy wartość ustawionego na autotransformatorze napięcia oraz dwa woltomierze, które mierzyły napięcie zarówno na kondensatorze jak i cewce. Po połączeniu obwodu zmienialiśmy wartości napięcia i staraliśmy się znaleźć taki punkt, w którym następował znaczy przeskok napięcia na kondensatorze i cewce. Wyznaczyliśmy dzięki temu punkt w jakim występował ferrorezonans. Po dokonaniu pomiarów połączyliśmy cewkę oraz kondensator równolegle a do nich szeregowo podpięte amperomierze i postępowaliśmy podobnie jak podczas pierwszego pomiaru, szukając znacznego przeskoku prądu płynącego przez elementy obwodu.

Schemat do badania ferrorezonansu napięć

Schemat do badania ferrorezonansu prądów

Wykaz przyrządów:

Nazwa przyrządu		Zakres
autotransformator		-
3 x Woltomierz		1 V
3 x Amperomierz		0.6 A i 1 A

Tabele pomiarowe wraz z obliczeniami:

Tabele pomiarowe do badania ferrorezonansu prądów:

- I) f=50 Hz, C=C₁+C₂+C₃=30µF, II) f=50 Hz, C=C₁+C₂=20µF

Lp	|U|	|IL|	|IC|	|I|	Uwagi
	V	A	A	A
1.	5	0	0	0
2.	10	0	2	4
3.	15	0	4	6,5
4.	20	1	6	9
5.	25	1	7,5	11
6.	30	2	9	13,5
7.	35	3	11	15
8.	40	5	12,5	16,5
9.	45	6,5	14	17,5
10.	50	8,5	16	18
11.	53	9,5	16,5	18
12.	56	11	17,5	17,5	Ferrorezonans
13.	59	13,5	18,5	17
14.	62	15,5	19,5	17
15.	65	18,5	20,5	17,5
16.	70	25,5	22	23
17.	67	20,5	21	18,5

Tabela pomiarowa do badania ferrorezonansu napięć:

f= 50 Hz, C=C₁+C₂=20 µF

Lp	|U|	|UC|	|UL|	|I|	Uwagi
	V	V	V	A
1.	5	4	4	0,5
2.	10	4	13	1,5
3.	15	8	19	2,5
4.	20	10	26	3
5.	22	11	29	3,5
6.	25	14	34	4,5
7.	27	17	39	5,25
8.	29	93	71	35	Ferro rezonans
9.	32	98	71	36
10.	35	101	72	38
11.	30	94	71	34
12.	28	91	70	34
13.	25	87	70	32
14.	20	76	68	27
15.	19	10	24	3
16.	15	9	19	2,5
17.	10	4	13	1,25

Wnioski:

Ferrorezonans występuje tylko w obwodach zawierających cewkę z rdzeniem stalowym. Zjawisko ferrorezonansu w obwodzie nieliniowym można otrzymać przy zmianie wartości skutecznej napięcia zasilającego, zachowując stałą częstotliwość. Jako pierwszy badaliśmy ferrorezonans napięć.  Obwód został zasilany źródłem napięcia sinusoidalnego. W miarę zwiększania wartości skutecznej napięcia obserwowaliśmy ciągłą zmianę prądu, dla napięcia 40 V prąd skoczył do wartości 0.22A. Kolejny skok dopiero zaobserwowaliśmy gdy napięcie zmniejszyliśmy do napięcia 15 V. Charakterystyka na kondensatorze UC (I) jest w przybliżeniu linią prostą. Następnie badaliśmy układ równoległy. Badaliśmy układ dla różnych pojemności, najpierw dla dwóch kondensatorów, a później dla trzech. Zarówno dla jednego jak i drugiego przypadku ferrorezonans miał miejsce dla wartości napięcia równej 70 V. Wpływ na położenie punktu ferrorezonansowego ma pojemność oraz liczba zwoi na cewce która decyduje czy obwód ma bardziej charakter pojemnościowy (punkt jest dalej) lub charakter indukcyjny (punkt jest bliżej).

- Zastosowanie zjawiska ferrorezonansu w technice:

Układy ferroreznoansowe znalazły zastosowanie min. w stabilizacji napięć, których zadaniem jest utrzymywanie na wyjściu stałego napięcia (stabilizator napięcia) lub prądu (stabilizator prądu) niezależnie od obciążenia układu i wahań napięcia zasilającego.