Opracowanie wyników:

Tabela nr 1

	Reaktor pusty	Reaktor z wypełnieniem	Reaktor pusty		Reaktor z wypełnieniem
czas [s]	bezwymiarowy czas przebywania	Absorbancja	F(A/A0)	Absorbancja	F(A/A0)
10	0,012	0,021	0	0	0,000
20	0,023	0,042	0	0	0,000
30	0,035	0,063	0	0	0,000
40	0,047	0,084	0	0	0,000
50	0,059	0,105	0	0	0,000
60	0,070	0,126	0	0	0,000
70	0,082	0,147	0	0	0,000
80	0,094	0,168	0	0	0,000
90	0,105	0,189	0	0	0,000
100	0,117	0,210	0	0	0,000
110	0,129	0,231	0	0	0,000
120	0,141	0,252	0	0	0,000
130	0,152	0,273	0	0	0,000
140	0,164	0,294	0	0	0,000
150	0,176	0,315	0	0	0,000
160	0,187	0,336	0	0	0,000
170	0,199	0,356	0	0	0,000
180	0,211	0,377	0	0	0,000
190	0,223	0,398	0	0	0,000
200	0,234	0,419	0	0	0,000
210	0,246	0,440	0	0	0,000
220	0,258	0,461	0	0	0,000
230	0,270	0,482	0	0	0,000
240	0,281	0,503	0	0	0,000
250	0,293	0,524	0	0	0,000
260	0,305	0,545	0	0	0,000
270	0,316	0,566	0	0	0,000
280	0,328	0,587	0	0	0,000
290	0,340	0,608	0	0	0,000
300	0,352	0,629	0	0	0,000
310	0,363	0,650	0	0	0,000
320	0,375	0,671	0	0	0,000
330	0,387	0,692	0	0	0,000
340	0,398	0,713	0	0	0,000
350	0,410	0,734	0	0	0,000
360	0,422	0,755	0	0	0,006
370	0,434	0,776	0	0	0,007
380	0,445	0,797	0	0	0,022
390	0,457	0,818	0	0	0,035
400	0,469	0,839	0	0	0,050
410	0,480	0,860	0	0	0,070
420	0,492	0,881	0	0	0,090
430	0,504	0,902	0	0	0,110
440	0,516	0,923	0	0	0,135
450	0,527	0,944	0	0	0,155
460	0,539	0,965	0	0	0,170
470	0,551	0,986	0	0	0,195
480	0,562	1,007	0	0	0,210
490	0,574	1,027	0,01	0,032	0,230
500	0,586	1,048	0,015	0,048	0,245
510	0,598	1,069	0,019	0,061	0,205
520	0,609	1,090	0,022	0,071	0,270
530	0,621	1,111	0,03	0,097	0,275
540	0,633	1,132	0,039	0,126	0,280
550	0,644	1,153	0,044	0,142	0,285
560	0,656	1,174	0,04	0,129	0,285
570	0,668	1,195	0,04	0,129	0,290
580	0,680	1,216	0,038	0,123	0,290
590	0,691	1,237	0,044	0,142	0,290
600	0,703	1,258	0,03	0,097	0,290
610	0,715	1,279	0,03	0,097	0,295
620	0,727	1,300	0,035	0,113	0,295
630	0,738	1,321	0,025	0,081	0,295
640	0,750	1,342	0,03	0,097	0,295
650	0,762	1,363	0,035	0,113	0,295
660	0,773		0,025	0,081
670	0,785		0,02	0,065
680	0,797		0,02	0,065
690	0,809		0,025	0,081
700	0,820		0,038	0,123
710	0,832		0,047	0,152
720	0,844		0,035	0,113
730	0,855		0,035	0,113
740	0,867		0,055	0,177
750	0,879		0,08	0,258
760	0,891		0,13	0,419
770	0,902		0,16	0,516
780	0,914		0,22	0,710
790	0,926		0,25	0,806
800	0,937		0,285	0,919
810	0,949		0,3	0,968
820	0,961		0,3	0,968
830	0,973		0,3	0,968
840	0,984		0,31	1,000
850	0,996		0,31	1,000

Θ – względny czas przebywania.

A₀ – dla reaktora bez wypełnienia =0,31

A₀ – dla reaktora z wypełnieniem =0,295

Parametry geometryczne reaktora:

· długość L = 0,69 [m]

· średnica d = 0,02 [m]

· średnica wypełnienia d_z = 0,0002 [m]

· objętość reaktora bez wypełnienia V_p = 0,00017 [m³]

· objętość reaktora z wypełnieniem V_w = 0,000095 [m³]

Obliczenia dla reaktora bez wypełnienia

(Obliczenia były wykonywane w programach EXCEL i MathCad)

- objętościowe natężenie przepływu wynosi: 1,99203∙10^-7m³/s

- średni czas przebywania τ w reaktorze obliczony został z poniższego wzoru:

$$\Theta = \frac{t}{\tau}$$

gdzie: t – czas przebywania w reaktorze

τ – średni czas przebywania w reaktorze

Obliczone wartości znajdują się w tabeli nr 1.

Aby wykonać wykres, odpowiedzi baterii przepływowych reaktorów zbiornikowych z

idealnym mieszaniem na sygnał skokowy, dla reaktora bez wypełnienia należy obliczyć

funkcję F z zależności:

$$F(\Theta) = 1 - e^{- N \bullet \theta}\sum_{i = 1}^{i = N}\frac{{(N \bullet \Theta)}^{i - 1}}{\left( i - 1 \right)!}$$

Przyjęta została liczba reaktorów N=128

Krzywa koloru czerwonego przedstawia wykres teoretyczny (F(Θ)), natomiast linią przerywaną zaznaczona jest krzywa wyznaczona doświadczalnie.

Obliczenia dla reaktora z wypełnieniem

- objętościowe natężenie przepływu wynosi 1,99203∙10^-7m³/s

- średni czas przebywania w reaktorze obliczony ze wzoru:

$$\Theta = \frac{t}{\tau}$$

Wynosi: τ = 476,9 [s]

- wykres odpowiedzi reaktora rurowego z dyspersją wzdłużną na sygnał skokowy, dla

rożnych wartości liczby Peckleta z danej poniżej zależności, ma postać:

$$F(\Theta) = \frac{1}{2}(1 - \operatorname{erf}\left( \frac{1}{2}\sqrt{\frac{u \bullet L}{D_{L}}} \bullet \frac{1 - \Theta}{\sqrt{\Theta}} \right))$$

Krzywa koloru czerwonego przedstawia wykres teoretyczny (F(Θ)), natomiast linią przerywaną zaznaczona jest krzywa wyznaczona doświadczalnie.

- liczbę Peckleta wyznaczam korzystając z następującego wzoru:

$$\text{Pe}_{L} = \frac{u \bullet L}{D_{L}}$$

Pe_L = 140

gdzie:

– DL - wspołczynnik dyspersji wzdłużnej, DL = 3,125∙10^-6

– u - prędkość liniowa obliczona ze wzoru

$$u = \frac{F}{\pi \bullet \frac{d^{2}}{4}}$$

i wynosi ona u = 6,341∙10^-4

– L - długość reaktora;

korzystając z zależności $\frac{V_{m}}{V} = 1 - \Theta_{\text{cz}} = \Delta\Theta$ obliczyłem objętość martwą reaktora:

Θcz = 0,56

Vm = (1- Θcz) * V

Vm = 4,18∙10^-5 [m³]

Wnioski:

Otrzymane wykresy odbiegają od oczekiwanych, co może być spowodowane błędami przy pomiarze absorbancji. Lepsze wyniki można by było otrzymać stosując komputer do rejestrowania wyników. Bardzo użyteczną metodą jest wyznaczanie objętość martwej reaktora, co pozwala na ewentualne zmiany w budowie tego typy reaktorów. Ćwiczenie uwydatnia nam różnice pomiędzy reaktorem zbiornikowym (kaskadą reaktorów) , a reaktorem rurowym. W wyznaczonym porównaniu otrzymaliśmy 128 reaktorów zbiornikowych, których byśmy musieli użyć ,aby otrzymać podobną wydajność, co pojedynczy reaktor rurowy.