Dla podanych parametrow generatora kwadratowego ustalić:

1. Średnią długość okresu

2. Maksymalną długość okresu

$$x_{n} = \left\lbrack x_{n - 1}^{2} \bullet m^{\frac{- s}{2}} \right\rbrack - \left\lbrack x_{n - 1}^{2} \bullet m^{\frac{- 3s}{2}} \right\rbrack \bullet m^{s}$$

[x] oznaczono całkowitą część liczby x

[11²*10^-1]-[11²*10^-3]*10²

(121/10)-(121/1000)*100 (bierzemy część całkowitą)

12 – 0 = 12

[12²*10^-1]-[12²*10^-3]*10²

[19²*10^-1]-[19²*10^-3]*10²

[2061²*10^-1]-[2061²*10^-3]*10²

2061²= 04247721

36²=1296

29²=0841

84²=7056

5²=25

25²=625

2²=4

…

gk=function(x,m=10,s=4){

return(floor(x^2*m^(-s/2))-floor(x^2*m^(-3*s/2))*m^s)

}

m=10

s=4

gk=function(x,m=10,s=4){

return(floor(x^2*m^(-s/2))-floor(x^2*m^(-3*s/2))*m^s)

}

genk=function(x,m=10,s=4){

knt=T

while (knt) {

xn=gk(x[length(x)],m,s)

knt=(sum(x==xn)==0)

x=c(x,xn)

}

return(x[-length(x)])

}

m=10

s=4

>genk(…)

sum(genk(2011)==(2904))

a)

gk=function(x,m=10,s=4){

return(floor(x^2*m^(-s/2))-floor(x^2*m^(-3*s/2))*m^s)

}

genk=function(x,m=10,s=4){

knt=T

while (knt) {

xn=gk (x[length(x)],m,s)

knt=(sum(x==xn)==0)

x=c(x,xn)

}

return(x[-length(x)])

}

for

m=10

s=4

b)

gk=function(x,m=10,s=4){

return(floor(x^2*m^(-s/2))-floor(x^2*m^(-3*s/2))*m^s)

}

genk=function(x,m=10,s=4){

knt=T

while (knt) {

xn=gk(x[length(x)],m,s)

knt=(sum(x==xn)==0)

x=c(x,xn)

}

return(x[-length(x)])

}

m=10

s=2

dlg=vector()

for (i in 1:(m^s)) {

dlg[i]=length(genk(i-1,m,s))

}

sr=mean(dlg)

mx=max(dlg)

v=(dlg==mx)*(1:length(dlg))

najd=v[v!=0]-1

print(c(sr,mx,najd))