Wykład 06.11.2012r
MODELE OBLICZENIOWE
Podstawy teoretyczne:
- teoria prętów cienkościennych Własowa
- teoria nośności nadkrytycznej ścianek prętów
Cechy charakt. kontr. cienkościennych:
- stosunkowo wysoka wartość smukłości płytowej ścianek,
- przekroje z jedną osią symetrii lub niesymetryczne imperfekcje geometryczne tego samego rzędu lub większe niż grubość ścianki,
- imperfekcje strukturalne spowodowane procesem gięcia na zimno (nieciągłości materiałowe)
Zagadnienia do uwzględnienia:
- wyboczenie w zakresie dużych przemieszczeń,
- wpływ wyboczenia lokalnego na stateczność globalną
- wyboczenie giętno-skrętne (jednocześnie
Rys. 1. Modele obliczeniowe ścianek.
Rys. 2. Modele obliczeniowe ścianek.
Rys.3. Ścianki płaskie z usztywnieniami brzegowymi
Rys.4. Wpływ usztywnień ścianek na nośność przekroju.
FORMY NIESTATECZNOŚCI
- niestateczność dystorsyjna (b,c,d – tam, gdzie przedłużone pasy)
Rys.5.
FORMY NIESTATECZNOŚCI
a) niestateczność miejscowa
b) niestateczność dystorsyjna
c) niestateczność globalna (wyboczenie, zwichrzenie)
Przy bardzo małych długościach pręta (równych półfali) może nastąpić utrata stateczności.
krótki pręt – wyboczenie lokalne; długi pręt – wyboczenie globalne
FORMY NIESTATECZNOŚCI
zwichrzenie - przesunięcie i obrót przekroju
a) wyboczenie miejscowe (wygięcie ścianki, półki przy ściskaniu, utrata stateczności tylko w strefie ściskanej przy zginaniu) (narożniki pozostają na miejscu)
b) wyboczenie dystorsyjne (narożniki się przesuwają) !
c) wyboczenie ogólne
ELEMENT ŚCISKANY A
ELEMENT ZGINANY B
FORMY NIESTATECZNOŚCI
Pasy usztywnione:
a) I. zagięciami
b) II. zagięciami i przedłużeniem
c) III. jak w b) + zagięciami na zewnątrz
Jak przedłużenie półek wpływa na stateczność elementu? (badanie)
Rys.10
a) z rys.10
dla l=350 mm pręt najpierw osiągnie niestateczność dystorsyjną – zniszczenie elementu (podatność na niestateczność dystorsyjną)
b) z rys.10
c) z rys.10
FORMY NIESTATECZNOŚCI
Rys.14
FORMY NIESTATECZNOŚCI – ZGINANIE
Rys.15
FORMY NIESTATECZNOŚCI – ZGINANIE
Porównanie dwóch zetowników z zagięciami coś tam i ukośnymi (45°).
Z uwagi na stateczność lokalną – nie ma znaczenia
Z uwagi na stateczność dystorsyjną – gorszy ten z zagięciami ukośnymi (bardziej coś tam)
Rys. 16.
Nośność i sztywność przekroju giętego na zimno:
a) niestateczność miejscowa
1. Określenie szerokości efektywnej ściskanych elementów przekroju,
2. określenie cech geometrycznych przekroju efektywnego: Aeff, Ieff, Weef – należy uwzględnić przesunięcie osi bezwładności,
3. przyjmować fyb
b) niestateczność dystorsyjna elementów z brzegowymi lub pośrednimi usztywnieniami
(Rys.17)
Ścianki płaskie z usztywnieniami brzegowymi:
- redukcja grubości elementów usztywnienia brzegowego,
-
Współczynnik Kα
- przekrój brutto,
- przekrój efektywny K = ∝
- przekrój efektywny, zredukowany
Procedura wyznaczenia przekroju efektywnego usztywnienia brzegowego przekroju ściskanego w NH 3/2011 (Nowoczesne Hale..).
Rys.20. Ścianki płaskie z usztywnieniami brzegowymi
Rys.21. Deformacje środnika pod obciążeniem skupionym
Nośność środników na obciążenia skupione:
- sprawdzenie na zniekształcenie konturu przekroju
Nośność PR na obciążenie lokalne
Nośność środników na obciążenia skupione:
przekrój o pojedynczym środniku, bez usztywnienia podłużnego
Nośność PR zależy od:
- podatności na obrót środnika,
- lokalnego spiętrzenia naprężeń w strefie docisku,
- interakcyjnej niestateczności ścianki środnika pod wpływem ścinania i docisku,
- imperfekcji geometrycznych (!)
przekrój o kilku środnikach, bez usztywnienia podłużnego
Rys.23
Rys.24
Na nośność nieusztywnionego przekroju mają wpływ:
- długość strefy docisku,
- odległość c od swobodnego końca,
- odległość e od sąsiedniej strefy docisku o przeciwnie skierowanych naprężeniach.
DEFORMACJE SZEROKICH PASÓW
do 5% h się nie przejmujemy, a jeżeli a > 0,05h to musimy uwzględnić tę deformację w nośności elementu w obliczeniach