Robert Domżalski 165972

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Projekt podnośnika śrubowego

Założenia początkowe

Udźwig – 25000N

Wysokość zmontowania - 600mm

Wysokość podnoszenia - 350mm

Produkcja jednostkowa

Materiały:

1. Korpus – EN GJL-250

2. Śruba – E335

3. Nakrętka – C40

4. Korona - C55

5. Podkładka – E295

6. Drążek – S235-JR

7. Gałka – S185

8. Śruba M12x30 – C45

9. Wkręt bez łba – C45

Obliczenia:

Dobór śruby

1.Dobór średnicy gwintu d₂^’ z warunku wytrzymałości zwojów na zużycie.

$$d_{2}^{'} = \sqrt{\frac{Q}{\pi{*\psi}_{h}*\psi_{H}}} = \sqrt{\frac{25000}{\pi*1,6*0,5*9}} = 33,2\text{mm}$$

2.Wewnętrzna średnica gwintu d₃^’ z warunku wytrzymałości rdzenia śruby na ściskanie z uwzględnieniem skręcania.

$$d_{3}^{'} = \sqrt{\frac{4*\beta*Q}{\pi*k_{c}}} = \sqrt{\frac{4*1,3*25000}{\pi*112}} = 19,2\text{mm}$$

Z uwzględnieniem powyższych obliczeń dobieram śrubę Tr40x7

d=40mm ; P=7 ; d₂=D₂=36,5mm ; d₃=32mm ; D₁=33mm ; D₄=41mm ;

S_{pole przekroju}=8,04cm²

3.Warunek samohamowności gwintu.

γ < ρ′

$$\gamma = \text{arctg}\left( \frac{P}{\pi d_{2}} \right) = \text{arctg}\left( \frac{7}{\pi*36,5} \right) = {3,49}^{o}$$

$$\rho^{'} = \text{arctg}\left( \frac{f}{\text{cosα}} \right) = \text{arctg}\left( \frac{0,13}{\cos 15^{o}} \right) = 7,66^{o}$$

γ < ρ^′czyli gwint spelnia warunek samohamownosci

4.Moment tarcia w gwincie.

T_tgw = 0, 5 * Q * d₂ * tg(γ+ρ^′) = 0, 5 * 25000 * 36, 5 * tg(11,15^o) = 89926N

Sprawdzanie śruby na wyboczenie:

Długość ściskanej części śruby:

L₁=H+h₁+0,5h=350+60+0,5*60=440mm

Długość wyboczeniowa

L_w=µ*L₁=0,5*440=220mm

Smukłość śruby

I_min=8mm λ=L_w/i_min=27<40 => Wyboczenie nie wystąpi

Sprawdzanie wytrzymałości śruby:

Naprężenia zastępcze

$$\delta = \sqrt{\left( \frac{4*Q}{\pi*d_{3}^{2}} \right)^{2} + 3*\left( \frac{T}{0,2*d_{3}^{3}} \right)^{2} \leq k_{c}}$$

$$\delta = \sqrt{\left( \frac{4*25000}{\pi*32_{3}^{2}} \right)^{2} + 3*\left( \frac{89926}{0,2*32_{3}^{3}} \right)^{2} \leq 112\text{MPa}}$$

δ = 23, 79MPa ≤ 112MPa

Dobór nakrętki

1.Wysokość nakrętki.

h = ψ_h * d₂ = 1, 6 * 36, 5 = 58, 4mm

Przyjmuję h = 60mm

2.Liczba zwojów.

$$z = \frac{h}{P} = \frac{60}{7} = 8,57$$

Przyjmuję z=9

3.Zewnętrzna średnica nakrętki.

$$D_{n} = \sqrt{\frac{4*1,3*Q}{\pi*k_{r}} + D^{2}} = \sqrt{\frac{4*1,3*25000}{\pi*112} + 40^{2}} = 44,4\text{mm}$$

Przyjmuję D_n=50mm

4.Średnica kołnierza.

$$D_{k} = \sqrt{\frac{4*Q}{\pi*k_{d}^{'}} + {D_{n}^{'}}^{2}} = \sqrt{\frac{4*25000}{\pi*167,5} + 50^{2}} = 51,9\text{mm}$$

Przyjmuję D_k=67mm

5.Wysokość kołnierza nakrętki.

h_k = 0, 25 * h = 15mm

Warunek wytrzymałości kołnierza na ścinanie:

$$\tau = \frac{Q}{\pi*D_{n}*h_{k}} \leq k_{s}$$

$$\frac{25000}{\pi*50*15} \leq 67,2\text{MPa}$$

10, 6MPa ≤ 67, 2MPa czyli warunek zostal spelniony

6.Moment tarcia na podporowej powierzchni nakrętki.

$$T_{\text{tn}} = \frac{Q*f*(D_{k}^{3} - {D_{n}^{'}}^{2})}{\lbrack 3\left( D_{k}^{2} - {D_{n}^{'}}^{2} \right)\rbrack} = \frac{25000*0,13*(67^{3} - 50^{3})}{3*(67^{2} - 50^{2})} = 95731\text{Nmm}$$

T_tn > T_tgw czyli warunek nieruchomosci nakretki jest spelniony,  

nakretka nie wymaga blokady

Dobór korony

Podparcie płaskie

Zewnętrzna średnica powierzchni oporowej z warunku wytrzymałości na zużycie

$$D_{0} = \sqrt{\frac{4*Q}{\pi*k_{d}} + 24^{2}} = \sqrt{\frac{4*25000}{\pi*167,5} + 24^{2}} = 27,67\text{mm}$$

Przyjmuję 30mm

Moment tarcia na oporowej powierzchni korony

$$T_{\text{tk}} = \sqrt{\frac{Q*f*(D_{0}^{3} - {d_{0}^{'}}^{3})}{3*(D_{0}^{2} - {d_{0}^{'}}^{2})}} = \sqrt{\frac{25000*0,13*(30^{3} - 24^{3})}{3*(30^{2} - 24^{2})}} = 44055\text{Nmm}$$

Dobór rury

Średnica zewnętrzna zgodna z średnicą nakrętki

D_r=67mm

Średnica wewnętrzna

d^’r=D_n-3=47mm d_r≤d^’_r

Przyjmuję d_r=44,5mm

Ponieważ zewnętrzna średnica nakrętki D_n jest większa od wewnętrznej średnicy rury należy wykonać podcięcie na wysokość h_p=h-h_k=60-15=45mm

Sprawność przekładni

$$\eta = \frac{\text{tgγ}}{\text{tg}\left( \gamma + \rho^{'} \right) + \frac{2{*T}_{\text{tk}}}{Q*d_{2}}} = \frac{\text{tg}3,49}{\text{tg}\left( 11,15 \right) + \frac{2*44055}{25000*36,5}} = 20,7\%$$

Napęd podnośnika

Długość rękojeści

$$L_{r} = \frac{T_{\text{gw}} + T_{\text{tk}}}{F_{r}*z_{r}*k_{z}} = \frac{89926 + 44055}{300*1*1} = 446\text{mm}$$

Przyjmuję L_r=450mm

Średnica rękojeści

$$d_{r} = \sqrt[3]{F_{r}*z_{r}*k_{z}*\frac{L_{r} - 0,5*D_{3}}{0,1*k_{g}}} = \sqrt[3]{300*1*1*\frac{450 - 0,5*56}{0,1*100}} = 23,3\text{mm}$$

Przyjmuję d_r=25mm

Sprawdzanie wytrzymałości spawów - spoina wokół rury

Długość spoiny

g=11mm

a=0,7g=7,7mm

L=π*(d+a)=π*(67+7,7)= 234mm

Warunek wytrzymałości na ścinanie:

$$\tau = \frac{P}{i*S} \leq x^{'}*k_{t}$$

$$\frac{25000}{1*397} \leq 0,7*120$$

62, 9MPa ≤ 84MPa

Warunek wytrzymałości na skręcanie:

$$\tau = \frac{M_{s}}{W_{0}} \leq k_{t}^{'}$$

$$W_{0} = \frac{\pi*(D^{4} - d^{4})}{16*D^{4}}$$

$$\frac{300*450}{\frac{\pi*(67^{4} - {44,5}^{4})}{16*67}} \leq 84\text{MPa}$$

2, 8MPa ≤ 84MPa

Spaw wytrzyma obciążenia występujące podczas pracy podnośnika.