Magdalena Śledziewska I ZEK Gr. 2

Teoria produkcji

2.1. Teoria funkcji produkcji

2.2. Funkcja produkcji w długim okresie (LR)

2.2.1. Założenia do jednoczynnikowej funkcji produkcji

2.2.2. Produkcja całkowita, przeciętna i krańcowa

2.2.3. Graficzna prezentacja TP, AP, MP oraz zależności między nimi

2.3. Ekspansja produkcji w krótkim okresie (SR)

2.1. Teoria funkcji produkcji

Zależności pomiędzy wielkością produkcji a nakładami czynników produkcji wyraża funkcja produkcji.

Funkcja produkcji - określa maksymalne rozmiary produkcji przy danym poziomie nakładów.

Postać wieloczynnikowej funkcji produkcji:

TP = f (F₁, F₂, ..., F_n)

gdzie: TP – wielkość produkcji,

F – nakłady czynników produkcji.

Z uwagi na czynnik czasu (okres w jakim odbywa się działalność produkcyjna)
można wyróżnić dwa rodzaje czynników produkcji:

1. stałe – te, których nakład nie zmienia się pomimo, że wzrasta lub maleje wielkość produkcji,

2. zmienne – takie, których nakład zmienia się wraz ze zmianami rozmiarów
   produkcji.

W ekonomii rozróżnienie dwóch okresów czasu: krótkiego i długiego nie jest
związane z upływem czasu kalendarzowego. Ogólnie przyjmuje się, że:

• krótki okres czasu to taki, w którym nie zmienia się technologia produkcji,

• z długim okresem czasu mamy do czynienia wtedy, gdy następują zmiany
  w technologii produkcji.

Funkcja produkcji, z uwagi na okres jakiego dotyczy analiza działalności
produkcyjnej przybiera najczęściej postać:

I dla krótkiego okresu II dla długiego okresu

TP = f (L) TP = f (K,L)

gdzie: TP – wielkość produkcji, L – czynnik pracy, K – czynnik kapitału.

Sporządzając wykresy funkcji produkcji w odpowiednich miarach otrzymamy: miarach względnych – krzywą produktu całkowitego albo krócej krzywą produkcji; miarach bezwzględnych – względne zależności pomiędzy tymi wielkościami przedstawiają wykresy krzywych wydajności przeciętnej i krańcowej.

2.2. Funkcja produkcji w krótkim okresie

2.2.1. Założenia dotyczące analizy jednoczynnikowej funkcji produkcji [TP = f (L)], są następujące:

• istnieje tylko jeden czynnik zmienny, którym jest czynnik pracy L,

• istnieje tylko jeden czynnik stały, którym jest czynnik kapitału (K),

• przedsiębiorstwo wykorzystuje w procesie produkcyjnym daną technologię,

• czynniki pracy i kapitału łączą się w procesie produkcyjnym w dowolnych
  proporcjach,

• przedsiębiorstwo wytwarza produkt jednorodny.

2.2.2. Produkcja całkowita, przeciętna i krańcowa

Przyporządkowanie poszczególnym wielkościom produkcji, od­powiadających im
poziomów zatrudnienia (L), daje w efekcie funkcję produkcji całkowitej (TP):

Jeżeli poszczególne wielkości produkcji całkowitej (TP) zostaną podzielone przez liczbę zatrudnionych pracowników (L), otrzymuje się produkcję przeciętną (AP):

Natomiast przyrost produkcji całkowitej (ΔTP), związany z za­trudnieniem kolejnego pracownika (ΔL), definiuje się jako produkcję krańcową (MP):

2.2.3. Graficzna prezentacja TP, AP, MP oraz zależności między nimi

Zależności między produkcją przeciętną i krańcową

Między poszczególnymi, wymienionymi powyżej funkcjami, istnieją określone
zależności:

1. produkcja krańcowa jest większa od produkcji przeciętnej wtedy, gdy produkcja przeciętna wzrasta: MP > AP ⇔ AP ↑

2. produkcja krańcowa jest mniejsza od produkcji przeciętnej wtedy, gdy produkcja przeciętna maleje: MP < AP ⇔ AP ↓

3. produkcja krańcowa jest równa produkcji przeciętnej wtedy, gdy produkcja przeciętna osiąga swoje maksimum: MP = AP ⇔ AP = max

4. produkcja krańcowa jest dodatnia wtedy, gdy produkcja całkowita wzrasta:

MP > 0 ⇔ TP ↑

1. produkcja krańcowa jest ujemna wtedy, gdy produkcja całkowita maleje:

MP < 0 ⇔ TP ↓

1. produkcja krańcowa jest równa zero wtedy, gdy produkcja całko­wita osiąga swoje maksimum:

MP = 0 ⇔ TP = max

Zależności między wymienionymi funkcjami produkcji wynikają z prawa malejącej produkcji krańcowej (prawa malejących przycho­dów krańcowych).

Prawo malejącej produkcji krańcowej

Zgodnie z prawem malejącej produkcji krańcowej (przy założe­niu niezmienności pozostałych czynników), nakłady na czynnik zmienny rosną do takiego poziomu, po którego przekroczeniu każda dodatkowa jednostka czynnika zmiennego powoduje powstawanie malejących przyrostów produkcji całkowitych. Produkcyjność kolejnego czynnika zmniejsza się – MP maleje.

Prawo powyższe dobrze obrazuje funkcja produkcji zaprezentowana w podr. Samuelsona, która obrazuje produkty całkowite i krańcowe dla dwóch czynników:

6	346	490	600	692	775	846
5	316	448	548	632	705	775
4	282	400	490	564	632	692
3	245	346	?	490	548	600
2	200	282	346	400	448	490
1	141	200	245	282	316	346
0	1	2	3	4	5	6

Etapy produkcji

Zależności między produkcją całkowitą, przeciętną i krańcową dają podstawy do
wyodrębnienia trzech etapów produkcji:

I etap: występuje od uruchomienia działalności przez przedsiębiorstwo do osiągnięcia w nim takiej wielkości zatrudnienia (L), przy której produkcja przeciętna (AP) jest max. II etap: występuje od wielkości zatrudnienia, przy któ­rej produkcja przeciętna jest największa do wielkości zatrudnienia (L), przy której produkcja krańcowa (MP) jest równa zero. III etap: występuje od takiego poziomu zatrudnienia, przy którym produkcja całkowita zaczyna maleć, a produkcja krańco­wa (MP) zaczyna przyjmować wartości ujemne. Produkcja całkowita (TP) wzrasta zarówno w I, jak i w II etapie, na­tomiast w III etapie - maleje. Dlatego w III etapie przedsiębiorstwo, którego celem jest maksymalizacja zysku, powinno zaprzestać prowa­dzenia działalności.

2.3. Funkcja produkcji w długim okresie

W długim okresie wszystkie czynniki produkcji są zmienne. Pro­ducent poszukuje więc optymalnej kombinacji wszystkich czynników wykorzystywanych w procesie
produkcji. W rzeczywistości gospodar­czej produkcja wymaga nakładu wielu czynników. Jednak podstawową zależnością funkcyjną, którą analizuje się w odniesieniu do procesu produkcji jest funkcja dwuczynnikowa, badająca wpływ na wielkość produkcji dwóch czynników: pracy i kapitału.

+Efekty skali produkcji

Tak jak prawo malejących przychodów krańcowych odnosi się do analizy procesu
produkcji w krótkim okresie, tak efekty skali pro­dukcji odnoszą się do procesów produkcji,
w których wszystkie czyn­niki są zmienne, a zmiany dokonują się według stałych proporcji, bez względu na to, czy dany proces produkcji charakteryzuje wysoka praco-, czy kapitałochłonnością.

Istnienie efektów skali produkcji stwierdza się w odniesieniu do analiz
długookresowych, wyróżniając:

• Stałe efekty skali produkcji - wszystkie czynniki produkcji zmie­niają się proporcjonalnie i produkcja zmienia się w tej samej pro­porcji. Oznacza to, na przykład, że
  podwojeniu nakładów czynni­ków produkcji towarzyszy dwukrotny wzrost produkcji.

• Malejące efekty skali produkcji - wszystkie czynniki produkcji zmieniają się
  proporcjonalnie, natomiast produkcja zmienia się mniej niż proporcjonalnie. Występuje to wtedy, gdy podwojeń u nakładów czynników produkcji towarzyszy mniejszy niż
  dwukrot­ny wzrost produkcji.

• Rosnące efekty skali produkcji - wszystkie czynniki produkcji zmieniają się
  proporcjonalnie, natomiast produkcja zmienia się więcej niż proporcjonalnie. Występuje to wtedy, gdy podwojeń u nakładów czynników produkcji towarzyszy większy niż dwukrotny wzrost produkcji.