Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

LABOLATORIUM Z PODSTAW AUTOMATYKI

SPRAWOZDANIE

Laboratorium nr 4

Temat: Działanie układu automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów.

Wykonał:

Damian Kubik

Rok 2, Grupa 4b

Rok akademicki: 2010/11

Przebieg ćwiczenia:

• zapoznanie się z różnymi rodzajami regulatorów,

• dobór parametrów regulatorów i ocena jakości regulacji,

• symulacja działania układu regulacji w Matlabie i Simulinku.

1. Wyróżniamy następujące rodzaje regulatorów:

1. Proporcjonalny (P)

$G_{R}\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = K_{p}$

1. Całkujący(i)

$G_{R}\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = \frac{1}{T_{i}s} = \frac{K_{p}}{s}$

1. Proporcjonalno-całkujacy (PI)

$G_{R}\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = K_{p}\left( 1 + \frac{1}{T_{i}s} \right)$

1. Proporcjonalno-rózniczkujący

$\text{\ \ }G_{R}\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = K_{p}\left( 1 + T_{d}s \right),\ \ \ \ \ \ G_{R}\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = K_{p}(1 + \frac{T_{d}s}{Ts + 1})\ \ \ \ $

1. Proporcjonalno-całkująco-rózniczkujacy (PID)

$G_{R}\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = K_{p}(1 + \frac{1}{T_{i}s} + \frac{T_{d}s}{Ts + 1})$

Ogólna struktura idealnego regulatora PID pokazana jest na poniższym rysunku:

1. M-plik który wyznacza transmitancję zastępczą układu i wykreśla odpowiedź układu na zadane sterowanie.

Porównanie wpływu parametrów regulatora na działanie układu regulacji:

Kr=4; Td=2

Kr=4; Td=5

Kr=2; Td=2

1. Schemat i odpowiedź skokowa w SIMULINKU:

Wnioski:

1. Za przyspieszenie działania regulatora odpowiada głownie człon różniczkujący. W odpowiedzi na sterowanie przeregulowanie jest małe. Człon różniczkujący nie zredukuje zejścia statycznego.

2. Dołożenie członu całkującego do regulatora spowoduje, po określonym czasie regulacji, wyeliminowanie uchybu statycznego do zera.

3. Człon proporcjonalny odpowiada za skrócenie czasu regulacji.