3. Kompensacja mocy biernej.

Sekcja	Rozdzielnica	P [kW]	Q [kvar]	Psum [kW]	Qsum [kvar]	tg φN
1	RS − 1	33,22	10,13	202,6	133,28	0,66
	RS − 2	83	65
	RS − 5	84	57
	RO − 1	2,38	1,15
2	RS − 3	107	79	211,62	151,78	0,72
	RS − 4	103	72
	RO − 2	0,69	0,34
	RO − 3	0,92	0,45

Q_K = P • (tg φ_N − tg φ_w)

$$\text{tg\ }\varphi_{N} = \frac{Q}{P}$$

tg φ_w = 0, 4

ΣP = 414, 22 [kW]

ΣQ = 285, 06 [kvar]

Q_S1 = 202, 6 • (0,66−0,4) = 52, 68 [kvar]

Q_S2 = 211, 62 • (0,72−0,4) = 67, 72 [kvar]

Q_S1 S2 = 414, 22 • (0,69−0,4) = 120, 12 [kvar]

Dobieram baterie kondensatorowe BK − 88 o mocy 120 [kvar] i stopniu regulacji 20 [kvar].

$$I = \frac{Q}{\sqrt{3} \bullet U_{N}} = \frac{120}{\sqrt{3} \bullet 400} = 173,21\ \left\lbrack A \right\rbrack$$

I_N ≥ (1, 3 ÷ 1, 6)•I = (225, 17 ÷ 277, 13)

Dobieram zabezpieczenie w postaci wkładki bezpiecznikowej przemysłowej zwłocznej nożowej typu NH (WTN) o charakterystyce gG i prądzie znamionowym równym 300 [A].

1, 4 • I ≤ I_N ≤ I_Z

1, 4 • 173, 21 ≤ 300 ≤ I_Z

242, 49 ≤ 300 ≤ I_Z

I₂ = 1, 6 • I_N = 1, 6 • 300 = 480 [A]

I₂ ≤ 1, 45 • I_Z

480 ≤ 1, 45 • I_Z → I_Z ≥ 331, 03 [A]

Dobieram kabel YKY 5 x 185 mm² dla którego obciążalność prądowa długotrwała wynosi 341 [A] (tablica 1.9, str. 18).

Bateria	Zabezpieczenie	Kabel
BK − 88  120/20	WTN/gG 300[A]	YKY 5 x 185 mm^2

4. Dobór transformatorów SN/nn.

Q_S1 S2 = 414, 22 • (0,69−0,4) = 120, 12 [kvar]

ΣP = 414, 22 [kW]

ΣQ = 285, 06 [kvar]

Q_k = ΣQ − Q_S1 S2 = 285, 06 − 120, 12 = 164, 94 [kvar]

$$S_{T} = \sqrt{\Sigma P^{2} + Q_{k}^{2}} = \sqrt{{414,22}^{2} + {164,94}^{2}} = 445,85\ \left\lbrack \text{kVA} \right\rbrack$$

S_T^′ = 1, 25 • S_T = 1, 25 • 445, 85 = 557, 31 [kVA]

Dobieram 2 transformatory o mocy 630 [kVA].

Właściwości dobranych transformatorów:

• Straty jałowe P_Fe = 1300 [W]

• Straty obciążenia P_Cu = 6500 [W]

• Prąd stanu jałowego I_0% = 1, 8 %

• Napięcie zwarcia U_Z% = 4 %

Straty w miedzi procentowe.

$$P_{Cu\%} = \frac{P_{\text{Cu}}}{S} \bullet 100 = \frac{6500}{63000} \bullet 100 = 1,32\ \%$$

Straty napięcia procentowe.

$$U_{X\%} = \sqrt{U_{Z\%}^{2} - P_{Cu\%}^{2}} = \sqrt{4^{2} - {1,32}^{2}} = 3,78\ \%$$

Rezystancja.

$$R_{T} = \frac{10 \bullet P_{Cu\%} \bullet U_{N}^{2}}{S} = \frac{10 \bullet 1,32 \bullet {0,4}^{2}}{630} = 3,35\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

Reaktancja.

$$X_{T} = \frac{10 \bullet U_{X\%} \bullet U_{N}^{2}}{S} = \frac{10 \bullet 3,78 \bullet {0,4}^{2}}{630} = 9,6\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

Impedancja.

$$Z_{T} = \sqrt{R_{T}^{2} + X_{T}^{2}} = \sqrt{{3,35}^{2} + {9,6}^{2}} = 10,17\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

5. Sprawdzenie skuteczności środków ochrony przeciwporażeniowej.

Dla rozdzielnicy RS − 1.

Dane:

l = 24 [m]

S = 35 [mm²]

R_T = 3, 35 [mΩ]

X_T = 9, 6 [mΩ]

Obliczenia:

$$R_{l} = \frac{24}{56 \bullet 35} = 12,25\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

R = 2 • R_l + R_T = 2 • 12, 25 + 3, 35 = 27, 84 [mΩ]

X ≪ R

$$Z_{s} = \sqrt{R^{2} + X_{T}^{2}} = \sqrt{{(27,84 \bullet 10^{- 3})}^{2} + {(9,6 \bullet 10^{- 3})}^{2}} = 29,45\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

$$I_{k}^{"} = \frac{k \bullet U_{N}}{\sqrt{3} \bullet Z_{s}} = \frac{1,05 \bullet 400}{\sqrt{3} \bullet 29,45 \bullet 10^{- 3}} = 8233,86\ \left\lbrack A \right\rbrack$$

Prąd zapewniający samoczynne wyłączenie zasilania w czasie nieprzekraczającym 5 [s] na podstawie charakterystyki czasowo-prądowej dla wkładki bezpiecznika WTN − 1 80 [A] wynosi 432 [A].

$$I_{k}^{"} > 432\ \left\lbrack A \right\rbrack$$

Ochrona przed dotykiem pośrednim dla rozdzielnicy RS − 1 jest zapewniona.

Warunek wyłączenia dla układu TN − S.

Z_s • I_a ≤ U₀

I_a = k • I_N

k = 5, 4

29, 45 • 10⁻³ • 5, 4 • 80 = 12, 72 ≤ 400

Warunek wyłączenia jest spełniony.

Dla najdalej położonej obrabiarki o mocy 4 [kW].

l = 12 [m]

$$R_{Rs - 1\ do\ piec} = \frac{l}{\gamma \bullet S} = 85,71\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

R = R_T + 2 • R_l + 2 • R_{Rs − 1 do piec} = 3, 35 + 2 • 12, 25 + 2 • 85, 71 = 198, 53 [mΩ]

$$Z_{s} = \sqrt{R^{2} + X_{T}^{2}} = \sqrt{{(198,53 \bullet 10^{- 3})}^{2} + {(9,6 \bullet 10^{- 3})}^{2}} = 198,78\ \left\lbrack m\Omega \right\rbrack$$

$$I_{k}^{"} = \frac{k \bullet U_{N}}{\sqrt{3} \bullet Z_{s}} = \frac{1,05 \bullet 400}{\sqrt{3} \bullet 198,78 \bullet 10^{- 3}} = 1219,89\ \left\lbrack A \right\rbrack$$

Prąd zapewniający samoczynne wyłączenie zasilania w czasie nieprzekraczającym 5 [s] na podstawie charakterystyki czasowo-prądowej dla wkładki bezpiecznika WTN − 1 32 [A] wynosi 302 [A].

$$I_{k}^{"} > 302\ \left\lbrack A \right\rbrack$$

Ochrona przed dotykiem pośrednim dla najdalej położonej obrabiarki o mocy 4 [kW] jest zapewniona.

Warunek wyłączenia dla układu TN − S.

Z_s • I_a ≤ U₀

I_a = k • I_N

k = 9, 4

198, 78 • 10⁻³ • 9, 4 • 32 = 59, 79 ≤ 400

Warunek wyłączenia jest spełniony.

Rozdzielnica	Odbiornik	Prąd zwarcia	Prąd zadziałania	Warunek	Warunek TN − S
RGnn	RS − 1	8233,86	432	t ≤ 5 [s]	12, 72 ≤ 400
RGnn	RS − 2	19249,86	925	t ≤ 5 [s]	11, 49 ≤ 400
RGnn	RS − 3	17088,66	1310	t ≤ 5 [s]	18, 45 ≤ 400
RGnn	RS − 4	17936,62	1310	t ≤ 5 [s]	17, 58 ≤ 400
RGnn	RS − 5	16376,57	925	t ≤ 5 [s]	13, 51 ≤ 400
RS − 1	Obrabiarka 1, 1 [kW]	838,54	90	t ≤ 0, 2 [s]	26, 84 ≤ 400
RS − 1	Obrabiarka 4 [kW]	1219,89	302	t ≤ 0, 2 [s]	59, 79 ≤ 400
RS − 1	Wentylator 1, 5 [kW]	913,73	90	t ≤ 0, 2 [s]	23, 88 ≤ 400
RS − 1	Piec oporowy 20 [kW]	4288,93	302	t ≤ 0, 2 [s]	17, 01 ≤ 400
RGnn	RO − 1	2352,29	46	t ≤ 5 [s]	4, 74 ≤ 400
RGnn	RO − 2	840,52	18	t ≤ 5 [s]	5, 19 ≤ 400
RGnn	RO − 3	631,98	18	t ≤ 5 [s]	6, 91 ≤ 400
RO − 1	Najdalszy obwód	199,78	37,2	t ≤ 0, 4 [s]	25, 96 ≤ 400
RO − 2	Najdalszy obwód	224,26	19	t ≤ 0, 4 [s]	11, 81 ≤ 400
RO − 3	Najdalszy obwód	208,31	19	t ≤ 0, 4 [s]	12, 72 ≤ 400

6. Sprawdzenie selektywności działania zabezpieczeń.

W przypadku wystąpienia zakłócenia powinno nastąpić odłączenie tylko obwodu prądowego objętego zakłóceniem. Aby zachowana była selektywność wyłączeń, stosunek pomiędzy prądami znamionowymi zabezpieczeń – bezpieczników topikowych następujących w szeregu po sobie powinien być większy niż 1, 6.

Odbiorniki podłączone do RS − 1 z zabezpieczeniem WTN − 1 80 [A]
Odbiornik
Obrabiarka o mocy 1, 1 [kW]
Obrabiarka o mocy 4 [kW]
Piec oporowy o mocy 20 [kW]
Wentylator o mocy 1, 5 [kW]

Rozdzielnia	Zabezpieczenie	Obwód	Zabezpieczenie	Stosunek IN B1/IN B2
RO-1	WTN − 1 10 [A]	1	Bi Wtz 6 [A]	1, 67
		2	Bi Wtz 4 [A]	2, 5
		3	Bi Wtz 4 [A]	2, 5
RO-2	WTN − 1 4 [A]	4	Bi Wtz 2 [A]	2
		5	Bi Wtz 2 [A]	2
		6	Bi Wtz 2 [A]	2
RO-3	WTN − 1 4 [A]	7	Bi Wtz 2 [A]	2
		8	Bi Wtz 2 [A]	2
		9	Bi Wtz 2 [A]	2

W projektowanej instalacji stosunek dla następujących po sobie bezpieczników jest zachowany, dzięki czemu zabezpieczenia będą działać selektywnie.

7. Sprawdzenie dobranych przewodów i kabli oraz aparatury rozdzielczej na warunki zwarciowe.

W przypadku określenia odporności przewodów na warunki zwarciowe konieczne jest określenie parametru t_gr, czyli czasu granicznego. Jest to czas trwania zwarcia, w którym temperatura przewodu nie podniesie się powyżej granicy uszkodzeń.

$$t_{\text{gr}} = \left( \frac{k \bullet S}{I_{k}^{"}} \right)^{2}$$

gdzie:

t_gr – graniczny czas trwania zwarcia,

k – współczynnik charakterystyczny dla danego typu przewodu lub kabla, dla przewodów i kabli miedzianych w izolacji z polwinitu k = 115,

S – przekrój przewodu,

$I_{k}^{"}$ – początkowy prąd zwarciowy.

Czas graniczny powinien być większy od czasu wyłączenia urządzenia zabezpieczającego obwód, który odczytujemy z charakterystyki czasowo-prądowej urządzenia:

$$t_{\text{gr}} > t_{w}\left( I_{k}^{"} \right)$$

gdzie:

t_w – czas wyłączenia urządzenia zabezpieczającego obwód, zależny od wielkości prądu zwarcia.

Dodatkowo, jeżeli t_w < 0, 1 [s] to spełniony musi zostać warunek:

(k•S)² ≥ I² • t

gdzie:

I² • t – całka Joule’a wyłączenia urządzenia zabezpieczającego obwód, odczytana z katalogu producenta zabezpieczenia.

Obliczenia dla rozdzielnicy RS − 1.

Zabezpieczenie WTN − 1 80 [A]

$I_{k}^{"} = 8233,86\ \left\lbrack A \right\rbrack$

$$t_{\text{gr}} = \left( \frac{k \bullet S}{I_{k}^{"}} \right)^{2} = \left( \frac{115 \bullet 35}{8233,86} \right)^{2} = 0,24\ \left\lbrack s \right\rbrack$$

Z charakterystyki czasowo-prądowej bezpiecznika WTN − 1 80 [A] odczytuje dla prądu zwarcia 8233, 86 [A] czas wyłączenia poniżej 0, 1 [s], sprawdzam zależność dodatkową.

(k•S)² ≥ I² • t

16200625 ≥ 12000

Warunek jest spełniony.