Wydział Budownictwa Zespół Geodezji

Katedra Dróg i Mostów i Infrastruktury Podziemnej

GEODEZJA

SPRAWOZDANIE

Z PRAC KAMERALNYCH

Wydział: Inżynieria Środowiska i Energetyki Wykonawca:

Grupa dziekańska: I

Prowadzący ćwiczenia: A. Nowakowski Paweł Pelczarski

……………………

Spis treści.

1. Wstęp teoretyczny............................................................................

2. Cel wykonywanych ćwiczeń ............................................................

3. Opis wybranego fragmentu mapy topograficznej…………………….

4. Wyznaczanie współrzędnych punktów……………………………….

5. Wyznaczanie długości odcinka……………………………………….

6. Obliczanie azymutów ……………………………..............................

7. Profil podłużny terenu.....................................................................

8. Wykonanie nakładki uzbrojenia terenu ..........................................

9. Kartowanie mapy............................................................................

10 Obliczanie pola powierzchni .........................................................

11. Wnioski ........................................................................................

2. Cel wykonywanych ćwiczeń.

Zakresem i celem bloku prac kameralnych jest:

• zapoznanie się z mapami : topograficzną, zasadniczą, przeglądową, sytuacyjną

• zapoznanie się z metodami odczytu współrzędnych geograficznych i geodezyjnych

• wykonanie nakładki barwnej uzbrojenia terenu

• wykonanie profilu podłużnego terenu według warstwic

• wykonywanie obliczeń (długości odcinka, spadku) według skali mapy

• opis terenu wybranego kwadratu na mapie

3. Opis wybranego fragmentu mapy topograficznej.

Nazwa obszaru: Gliwice – Sośnica

Godło mapy: M- 34-62-A-b-4

Skala: 1-10 000

Poziom odniesienia: Kronsztad

Układ współrzędnych: 1942

Mapa łączy się :

Od północy: Gliwice – Żerniki M-34-62-A-b-2

Od wschodu: Zabrze – Makoszowy M-34-62-B-a-3

Od zachodu: Gliwice – Sikornik M-34-62-A-B-3

Od południa: Gierałtowice M-34-62-A-d-2

Wybrany obszar jest kwadratem o boku 10 cm (powierzchnia rzeczywista obszar 1 km²). Ograniczony jest od północy i południa linią wyznaczającą 7 i 73 kilometr geodezyjny, natomiast od wschodu i zachodu 37 i 38 kilometr geodezyjny. Wybrany obszar jest terenem leżącym w pomiędzy dzielnicami Bojków Dolny, Przyszowice należących do Gliwic. Znajdują się tu:

- droga nr 92

- magazyn

- szyb wentylacyjny kopalni Sośnica

- budynki mieszkalne, niezamieszkalne,

- linia elektroenergetyczna wysokiego napięcia, transformator,

- sad, ogródki działkowe,

- wodociąg naziemny.

Najwyższe wzniesienie na tym obszarze ma wysokość 238,2 m n.p.m. Większość terenu w tym kwadracie to obszary niezabudowane, z małym roślinności trawiastej znajdującej się w zachodniej i centralnej części tego terenu. W południowo - wschodniej części znajduje się szyb wentylacyjny kopalni Sośnica. W północno - zachodniej części obszaru znajduje magazyn. W centralnej części przebiega wodociąg naziemny.

4. Wyznaczanie współrzędnych punktów.

Zaznaczono na mapie dwa wybrane punkty A i B.

Określenie współrzędnych geograficznych i geodezyjnych obu punktów.

• Współrzędne geograficzne

Punkt A

Szerokość geograficzna: φ_a - 50^o 15^′ 29^″ N

Długość geograficzna: β_a - 18^o 43^′ 1^″ E

Punkt B

Szerokość geograficzna: φ_b - 50^o 15^′ 50^″ N

Długość geograficzna: β_b - 18^o 43^′ 29^″ E

• Współrzędne geodezyjne:

Punkt A

Szerokość geodezyjna: x_a – 72,170 km.

Długość geodezyjna: y_a – 37,190 km.

Punkt B

Szerokość geodezyjna: x_b – 72,800 km.

Długość geodezyjna: y_b – 37,780 km.

5. Wyznaczanie długości odcinka.

Długość odcinka wyznacza się dwoma sposobami:

• Określając współrzędne końców odcinka i podstawiając je do odpowiedniego wzoru

• mierząc odcinek linijką i przeliczając na rzeczywista długość.

Współrzędne geodezyjne punktów AB odczytane z mapy:

x_a – 72,170 km

y_a – 37,190 km.

x_b – 72,800 km.

y_b – 37,780 km.

Długość odcinka AB obliczamy z następujących wzorów:

Δx = x_b – x_a

Δy = y_b – y_a

d = 863,133 m.

Zmierzona długość odcinka:

d = 870 m.

Różnica odległości wynosi 6 m. Wynika ona z błędu pomiarowego używanych przyrządów. Pomiary wykonano linijką z podziałką o dokładności 1 mm na mapie w skali 1;10000 błędny (odczyt o 1 mm na mapie przekłada się na błąd 10m w terenie).

Dokładniejszą metodą jest obliczanie tej odległości z współrzędnych punktów.

Podczas pomiarów należy uwzględnić błędy popełnione przy nanoszeniu punktów na mapę.

6. Obliczanie azymutów.

Azymut topograficzny – to kąt zawarty między kierunkiem północnym siatki kilometrowej, a kierunkiem południowej linii siatki topograficznej; mierzony jest w stronę ruchu wskazówek zegara.

Oprócz azymutów topograficznych na mapie można wyróżnić także azymuty geograficzne, czyli kąty poziome zawarte pomiędzy kierunkiem północy geograficznej, a kierunkiem na oznaczony punkt.

a = arctg$\frac{\Delta y}{\Delta x}$

gdzie ^: Δx = X_B – X_A

Δy = Y_B – Y_A

Wartość azymutu zależy od ćwiartki w której znajduje się analizowany odcinek:

I ćwiartka – azymut = α

II ćwiartka – azymut = 180^o- α

III ćwiartka – azymut = 180^o+ α

IV ćwiartki – azymut = 360^o – α

Azymut obliczone dla analizowanego odcinka AB

	Δy	Δx	ćwiartka	azymut
AB	0,590	0,630	I	43^o12’21”

Azymut dla odcinka AB wynosi 43^o12’21”

7. Profil podłużny terenu.

Profil podłużny- jest śladem(linią przekroju),jaki otrzymujemy w wyniku przekroju płaszczyzną pionową powierzchni topograficznej terenu.

Celem było wyznaczenie wysokości , odległości oraz spadku między punktami.

Rysunek wykonano w skali 1:$\frac{100}{1000}$,co oznacza, że:

• Skala długości jest 1:1000

• Skala wysokości jest 1:100

Spadek oblicza się ze wzoru :

i=$\frac{\mathbf{\Delta}\mathbf{H}}{\mathbf{l}}\mathbf{*}\mathbf{100}\mathbf{\%}$

Gdzie :

ΔH- różnica wysokości

l - odległość

8. Wykonanie nakładki uzbrojenia terenu.

Sieci uzbrojenia terenu dzieli się na rodzaje i typy przedstawione w poniższej tabeli. Na mapie zasadniczej, dla większej czytelności, obiekty sieci uzbrojenia terenu podpisywane są kodem literowym. Tabela ukazuje dwie pierwsze litery kodu. Trzecia i czwarta litera, jeśli występują, dostarczają szczegółowych informacji, które są bardziej przydatne do celów projektowych niż dla osoby zainteresowanej nabyciem uzbrojonej nieruchomości. Dla łatwiejszego wyszukiwania niezbędnych informacji na mapie, ważniejsze rodzaje sieci są też oznaczone odpowiednimi kolorami.

Oznaczenia rodzajów i typów sieci uzbrojenia terenu.

Sieci uzbrojenia terenu dzieli się na rodzaje i typy przedstawione w tabeli.

Źródło danych o położeniu obiektu:

Średnica przewodów:

Nakładki:

Symbol nakładki	Dane
E	Nakładka ewidencji gruntów i budynków
U	Nakładka sieci uzbrojenia terenu
S	Nakładka sytuacyjna inne obiekty trwale związane z terenem
W	Nakładka rzeźby terenu
R	Realizacyjna – uzgodnień projektowych

9. Kartowanie mapy.

Kolejność wykonywania czynności:

Na arkusz formatu A1 za pomocą kwadratnicy naniesiono siatkę o wymiarach

10 cm x 10 cm .

Na podstawie otrzymanego szkicu polowego naniesiono na przygotowaną uprzednio siatkę kwadratów punkty osnowy przy pomocy podziałki transwersalnej.

Współrzędne punktów osnowy odczytano z wykazu współrzędnych poligonowych

Skala mapy 1:1000

Współrzędne punktów osnowy geodezyjnej przedstawione na mapie

Punkty nr.	X	Y
35	13647,35	16899,97
49	13645,13	16921,15
46	13572,24	16892,63
45	13570,93	16908,67

Stosowane przyrządy:

• kwadratnica z nakłuwaczem

• ekierki

• kroczek

• cyrkiel

• ołówek

10. Obliczanie pola powierzchni.

Na podstawie wyników pomiarów terenowych i sporządzonej mapy szczegółowej oblicza się pola powierzchni użytków rolnych, działek własności, obszaru inwestycji budowlanej itp. Zależnie od wymaganej dokładności pole figury geometrycznej możemy obliczyć metodą:

1. analityczną

2. graficzną

3. mechaniczną

lub też łącząc podane metody (analityczno-graficzną lub mechaniczno-analityczną), tzw. metodą kombinowaną.

Metoda analityczna polega na obliczaniu pól na podstawie elementów liniowych i kątowych zmierzonych w terenie lub ze współrzędnych.

Metoda graficzna polega na podziale na mapie działki której pole zamierzamy wyznaczyć, na proste figury geometryczne (trójkąty, trapezy). Następnie długości boków i wysokości tych figur mierzymy za pomocą cyrkla i podziałki transwersalnej (miary graficznej). Po obliczeniu pól trójkątów i trapezów, na które podzieliliśmy mierzoną działkę, obliczamy pole całej działki (suma pól figur elementarnych).

Metoda mechaniczna wyznaczania powierzchni polega na stosowaniu specjalnych przyrządów zwanych planimetrami. Planimetry pozwalają wyznaczyć pola figur o dowolnych kształtach. Najbardziej są rozpowszechnione planimetry wodzikowe: biegunowe i wózkowe. Zasada ich działania polega na graficznym całkowaniu pola figury na mapie.

11. Wnioski.

Wykonane ćwiczenia miały na celu:

• zaznajomienie studentów z ogólnymi zadaniami geodezji, oraz sposobami odczytu map (zarówno topograficznymi ,

tematycznych i uzbrojeniowych)

• zaznajomiono studentów również z metodami obliczenia powierzchni rzeczywistej terenu na podstawie map i współrzędnych punktów (metoda Gausa , trójkątów i planimetryczna).

W związku z powyższym nie powinni mieć problemów w pracy z mapami i opracowaniami geodezyjnymi.

1. Wstęp teoretyczny.

Mapy - uogólniony obraz powierzchni ziemi lub jej części (także nieba lub planety czy innego ciała niebieskiego), wykonywany na płaszczyźnie, w skali, według zasad odwzorowania kartograficznego, przy użyciu umownych znaków graficznych. Mapa stanowi podstawowe narzędzie badań i prezentacji wyników w historii, geografii i geodezji. Najstarszą mapą jest mapa na ścianie w anatolijskiej osadzie Çatal Höyük.

Przeniesienie powierzchni ze sfery (Ziemia nie jest idealną kulą, ma nieregularny kształt geoidy, ale przy sporządzaniu mapy przyjmuje się założenie o jej kulistości, lub że jest elipsoidą obrotową) na płaską powierzchnię mapy wymaga:

• zastosowania odpowiedniego rzutu, czyli odwzorowania kartograficznego,

• zmniejszenia obrazu do żądanej skali,

• zastosowania przyjętych znaków umownych (zobacz: legenda mapy),

• uogólnienia przedstawionego obrazu.

Elementy mapy

• obraz kartograficzny - główna część mapy, przedstawiająca informacje o obiektach i zjawiskach oraz ich rozmieszczeniu. Wiadomości te tworzą treść mapy;

• osnowa matematyczna - przyjęte odwzorowanie kartograficzne i związana z nim siatka kartograficzna, skala oraz sieć punktów osnowy geodezyjnej. Ten ostatni element to przeniesione na mapę punkty na Ziemi mające precyzyjnie określoną pozycje i wysokość;

• elementy pomocnicze - ułatwiają korzystanie z mapy. To głównie legenda, czyli opis umowny znaków użytych na mapie. Czasami są to wykresy do pomiarów na mapach;

• dane uzupełniające - to przekroje, diagramy, tabele. Ten element nie jest konieczny, ale bardzo wzbogaca mapę i ułatwia korzystanie z niej.

Podział map:

Ze względu na treść mapy geograficznej dzielimy na:

• ogólnogeograficzne

  • topograficzne wielkoskalowe

  • topograficzne średnioskalowe

  • topograficzne małoskalowe

  • przeglądowe

• tematyczne

  • społeczno-gospodarcze - to mapy ludnościowe, gospodarcze, usług, polityczno-administracyjne.

    • gospodarcze

      • mapa zasadnicza

      • podstawy zagospodarowania terenu

      • komunikacji

      • gospodarki mieszkaniowej

      • przemysłu

      • rolnictwa

      • usług

      • swobody dyspozycyjnej terenu

    • społeczne

      • demograficzne

      • wybranych elementów socjalno-bytowych

      • patologii społecznych

  • przyrodnicze

    • fizjograficzne

      • geologiczne

      • rzeźby terenu (hipsometryczne)

      • hydrograficzne

      • klimatu

      • glebowe

      • szaty roślinnej

      • świata zwierzęcego

    • sozologiczne

    • zagrożenia środowiska

    • ochrony środowiska

Ze względu na skalę map dzielimy je na:

• mapę zasadniczą w skali od 1:500 do 1:5000

• mapy topograficzne w skali od 1:5000 do 1:200000, przedstawiające szczegółowo np. rzeźbę terenu lub sieć dróg

• mapy przeglądowo-topograficzne w skali od 1:200000 do 1:1000000, zawierające zgeneralizowane elementy bardziej szczegółowych map topograficznych. Przedstawiają np. pokrycie i rzeźbę terenu, sieć komunikacyjną lub wodną

• mapy przeglądowe w skali mniejszej niż 1:1000000, mocno zgeneralizowane, przedstawiają ogólny obraz kontynentów lub ich większych części.

Przykład przedwojennej polskiej mapy topograficznej Wojskowego Instytutu Geograficznego w skali 1:100.000

Przykład mapy przeglądowej

Kartografia to dział geodezji zajmujący się odwzorowywaniem powierzchni Ziemi na mapie. Kartografia obejmuje przedmioty działań takie jak: opracowania kartograficzne, reprodukcje map w skalach średnich i małych.

Siatką kartograficzną nazywamy odwzorowany na płaszczyźnie obraz siatki geograficznej. Odwzorowania stosowane są wówczas, gdy zamierza się przedstawić na płaszczyźnie znaczne obszary powierzchni Ziemi bez nadmiernego zniekształcenia terenu.

Ze względu na kształt siatki wyróżniamy następujące odwzorowania klasyczne:

• Odwzorowania azymutalne

Najczęściej stosowane do przedstawiania obszarów okołobiegunowych.

Używa się go także do map terenów ze strefy równikowej (w położeniu

poprzecznym) oraz innych szerokości geograficznych (w położeniu ukośnym).

Odwzorowanie azymutalne (pozycja boczna).

• Odwzorowanie stożkowe

Wykorzystuje się je niemal wyłącznie w położeniu normalnym. Najlepiej

nadaje się do przedstawiania obszarów średnich szerokości geograficznych

(między 30° a 60° szerokości geograficznej północnej i południowej) oraz

dla obszarów znacznie rozciągniętych równoleżnikowo.

Odwzorowanie stożkowe normalne

• Odwzorowanie walcowe

Najczęściej używane jest w położeniu normalnym, tak aby móc

przedstawić cały świat na jednej mapie.

Odwzorowanie walcowe normalne

• Odwzorowanie umowne

Często stosowane w różnych atlasach geograficznych (także w szkolnych).

Ma ono charakter pośredni między odwzorowaniem

wierno powierzchniowym a wiernokątnym. Występują tu wszystkie trzy

rodzaje zniekształceń, są one jednak stosunkowo nieduże.

Odwzorowanie Mollweidego