UNIWERSYTET ROLNICZY W KRAKOWIE KATEDRA INŻYNIERII SANITARNEJ
WYDZIAŁ ROLNICZO-EKONOMICZNY GOSPODARKI WODNEJ
KIERUNEK OCHRONA ŚRODOWISKA ROK AKADEMICKI 2014/2015

ĆWICZENIA Z HYDROLOGII I OCHRONY WÓD
[studia stacjonarne]

ĆWICZENIE 6: Opracowanie krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa wystąpienia przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

Ćwiczenie zawiera:

1. Seria obserwacyjna przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą Decyli (metoda Dębskiego) pojawienia się przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

4. Obliczenie rzędnych krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa występowania przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

5. Wykres krzywej kumulacyjnej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDĆWICZENIE WYKONALI:
ROK STUDIÓW: II 1. ŁUKASZ NIEDŹWIEDŹ
GRUPA: II 2. SYLWIA MUSIORSKA

Tabela 1. Seria obserwacyjna przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

Lp.	Data wystąpienia przepływu minimalnego	Przepływ minimalny Qmin[m^3/s]
1	28.07.1962	3,90
2	31.07.1963	2,80
3	16.11.1964	9,05
4	07.01.1965	6,60
5	07.11.1966	4,50
6	20.12.1967	4,48
7	11.08.1968	4,22
8	11.11.1969	6,22
9	08.01.1970	3,20
10	23.08.1971	4,94
11	18.01.1972	4,60
12	17.01.1973	7,31
13	19.01.1974	6,16
14	28.09.1975	17,10
15	04.09.1976	7,72
16	07.09.1977	8,63
17	21.12.1978	7,14
18	07.12.1979	8,18
19	30.01.1980	10,40
20	10.10.1981	9,85
21	09.11.1982	7,00
22	07.12.1983	6,66

Tabela 2. Statystyczny ciąg rozdzielczy przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

P = $\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{N}\mathbf{+}\mathbf{1}}$ × 100 [%]

m – numer miejsca, na którym znajduje się dany wyraz w ciągu rozdzielczym
n – liczba wyrazów ciągu

Lp.	Qmin[m^3/s]	P [%]
1	17,10	4,35
2	10,40	8,70
3	9,85	13,04
4	9,05	17,39
5	8,63	21,74
6	8,18	26,09
7	7,31	30,43
8	7,14	34,78
9	7,12	39,13
10	7,00	43,48
11	6,66	47,83
12	6,60	52,17
13	6,22	56,52
14	6,16	60,87
15	4,94	65,22
16	4,60	69,57
17	4,50	73,91
18	4,48	78,26
19	4,22	82,61
20	3,90	86,96
21	3,20	91,30
22	2,80	95,65

3. Obliczenie parametrów rozkładu statystycznego metodą decyli (metoda Dębskiego) pojawienia się przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962 – 1983.

Decyl dolny

d1 = d10% = Q1 = 10,1 m³/s

Decyl środkowy

d5 = d50% = Q2 = 6,5 m³/s

Decyl górny

d9 = d90% = Q3 = 3,4 m³/s

Obliczenie miary zmienności:

$$V = \ \frac{d_{1} - \ d_{9}}{2}\ \lbrack m^{3}/s\rbrack$$

$$V = \ \frac{10,1 - 3,4}{2} = \mathbf{3,35\ \lbrack}\mathbf{m}^{\mathbf{3}}\mathbf{/s\rbrack}$$

Obliczenie współczynnika zmienności:

$Cv = \ \frac{v}{d_{5}}\ \ \lbrack m^{3}/s\rbrack$

$Cv = \ \frac{3,35}{6,5} = \mathbf{0,52\ \ \lbrack}\mathbf{m}^{\mathbf{3}}\mathbf{/s\rbrack}$

Obliczenie miary asymetrii:

r = d₁ + d₉ – 2d₅ [m³/s]

r = 10,1 + 3,4 – 2 x 6,5 = 0,5 [m³/s]

Obliczenie współczynnika asymetrii:

S = $\frac{0,5}{3,35}$ = 0,15

Tabela 3. Obliczenie przepływów minimalnych rocznych dla wodowskazu Mielec na rzece Wisłoka w latach 1962-1983r.

Lp.	P [%]	Ø(p,s)	Cv x Ø(p,s)	1+ Cv x Ø(p,s)	Qp%
1	0,1	2,914	1,52	2,52	16,38
2	5	1,412	0,73	1,73	11,25
3	10	1,075	0,56	1,56	10,14
4	25	0,544	0,28	1,28	8,32
5	50	0	0,00	1,00	6,50
6	80	-0,624	-0,32	0,68	4,42
7	90	-0,925	-0,48	0,52	3,38
8	95	-1,160	-0,60	0,40	2,60
9	99	-1,571	-0,82	0,18	1,17
10	99,9	-1,986	-1,03	-0,03	-0,20

Wartość funkcji prawdopodobieństwa ɸ(p,s) dla rozkładu Dębskiego odczytano z załącznika nr.5 Andrzeja Byczkowskiego „Hydrologiczne podstawy projektowania budowli wodno- melioracyjnych (przepływy ekstremalne)”.