Zadanie 1 - Charakterystyka zmienności funkcji

a) stablicować w zakresie < -1; 2 > z krokiem 0,1 następującą funkcję:

sin(x) + 2 x ≤ -1

f(x) = e^2x-3 -1 < x < 0

cos x $\frac{}{2}$ x ≤ -1

b) na podstawie stablicowanych danych wartość x oraz f(x) narysuj wykres punktowy z wygładzonymi liniami funkcji f(x) oraz opisz osie i wykres w następujący sposób:

oś x – „zmienna x”

oś y – „wartość funkcji f(x)”

Zadanie 2 - charakterystyka częstotliwościowo – amplitudowa

Narysować wykres charakterystyki częstotliwościowo – amplitudowej układu drgającego
o jednym stopniu swobody dla następujących wartości względnego współczynnika tłumienia
drgań y: 0,1,0,15,0,25,0,5 i 1 wg nastającego wzoru:

$a = \frac{1}{\sqrt{\left( 1 - p^{2} \right)^{2}} + 4\gamma p}$

gdzie: a=A/A₀

p=ω/ω₀

Tabela 1

Tabela 1 c.d.

Rysunek 1

Zadanie 3 – projekt pontonu do transportu kruszywa

Transport kruszywa wydobywanego z dna rzeki odbywa sie za pomocą pontonów, których widok przedstawia rysunek 1. Ponton w przekroju ma kształt przedstawiony na rysunku 2, a z warunku wymaganej wyporności pontonu wynika, że pole powierzchni A tego przekroju musi wynosić:

A = 10 [m²]

Rys. 1 widok pontonu do transportu kruszywa Rys. 2 widok ponlonu do transportu kruszywa

Ponton wykonany jest z blachy stalowej i aby przedłużyć jego żywotność dno oraz burty pontonu zabezpiecza sie od zewnątrz kosztownym materiałem antykorozyjnym. Należy zaprojektować ponton tak, aby przy zachowaniu wymaganej wyporności koszt pokrycia dna i burt pontonu być jak najmniejszy. Długość pontonu jest stała i wynosi 10 [m]. Aby możliwy był mechaniczny załadunek i rozładunek kruszywa wymiary x i r pontonu muszą spełniać następujące kryteria:

x ≥ 0,5 [m]

r ≥ 1,5 [m]

Funkcja celu:

F = π • r + 2x min

Tabela 1

Raport wyników

Raport wrażliwości

Raport granic

Bibliografia

http://www.excelszkolenie.pl/Solver.htm

http://www.excelszkolenie.pl/Funkcje%20Dla%20Zaawansowanych.htm

http://www.gohha.com/stronka/tutoriale/word/spis_tresci/spis_tresci.html

http://jurand.pwsz.bialapodlaska.pl/~lz/Solver_2.pdf

http://office.microsoft.com/pl-pl/

http://office.microsoft.com/pl-pl/word-help/tworzenie-spisu-tresci-HP001225372.aspx