Politechnika Lubelska
Wydział Podstaw Techniki
Kierunek: Edukacja Techniczno-Informatyczna

Temat sprawozdania:

Ćw. 1 Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy.

Data ćwiczeń:

Gęstość materii jest jednym z makroskopowych parametrów charakteryzujących otaczające nas obiekty.

Gęstość to stosunek masy obiektu materialnego do objętości przez niego zajmowanej.

Wzór na obliczanie wartości gęstości badanego obiektu:

$$p = \frac{m_{p}}{m_{p} - m_{w}}p_{w}$$

gdzie:

p – gęstość obiektu

m_p – waga zawieszonego obiektu

m_w – waga zawieszonego obiektu w wodzie

p_w – wartość gęstości wody

Obliczenia:

Obiekt nr 5

m_p = 33,13g

m_w = 29,32g

ρ_w = 0,99729[kg/m³]

$$\rho = \frac{m_{\rho}}{m_{\rho} - m_{w}}\rho_{w}$$

$$\rho = \frac{33,13}{33,13 \bullet 29,32} \bullet 0,99729 \bullet 10^{3}$$

$$\rho = 8672\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$$

Metoda różniczkowa:

Obliczenia błędu bezwzględnego dla następujących danych:

m_p = m_w = 0, 00001kg

m_p=0,03313kg

mw=0,02932kg

Błąd bezwzględny wynosi :

W tym przypadku :

$\left| \rho \right| = \left| \frac{- m_{w}}{\left( m_{p} - m_{w} \right)^{2}} \bullet \rho \right| \bullet \left| m_{p} \right| + \left| \frac{m_{p}}{\left( m_{p} - m_{w} \right)^{2}} \bullet \rho \right| \bullet \left| m_{w} \right|$

Podstawiając wartości :

$$\left| \rho \right| = \left| \frac{- 0,02932}{\left( 0,03313 - 0,02932 \right)^{2}} \bullet 8672 \right| \bullet \left| 0,00001 \right| + \left| \frac{0,03313}{\left( 0,03313 - 0,02932 \right)^{2}} \bullet 8672 \right| \bullet \left| 0,00001 \right| = = 1,751 + 1,979 = 3,730\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack\ $$

Błąd względny maksymalny:

$$\delta\left( \rho \right) = \left| \frac{- m_{w}}{\left( m_{p} - m_{w} \right)m_{p}} \right| \bullet \left| m_{p} \right| + \left| \frac{1}{m_{p} - m_{w}} \right| \bullet \left| m_{w} \right|$$

$$\delta\left( \rho \right) = \left| \frac{- 0,02932}{\left( 0,03313 - 0,02932 \right) \bullet 0,03313} \right| \bullet \left| 0,00001 \right| + \left| \frac{1}{0,03313 - 0,02932} \right| \bullet \left| 0,00001 \right| = = 0,002323 + 0,002624 = 0,004947$$

Procentowo:

δ(ρ) = 0, 49% $\rho = \left( 8672 \pm 3,730 \right)\frac{\text{kg}}{m^{3}}$