1. Parametry geotechniczne

Rodzaj gruntu	ID	IL	ρs^(n)	ρ	Φ^(n)	C^(n)		E0^(n)	M0^(n)
Glina piaszczysta		0,48-0,6	2,67	2,05	9,0	8,0	20,11	10000	14000
Torf
Glina piaszczysta		0,16	2,67	2,2	15,5	19,0	21,58	23000	32500
Żwir		0,65	2,65	2,2	39,5		21,58	165000	182000

1. Przyjęcie wymiarów ławy, rozmieszczenia pali, zestawianie obciążeń

$$e = \frac{M_{r} + H_{r} \bullet h}{N_{r}} = \frac{20 + 15 \bullet 0,6}{550} = 0,052m = 5,2cm$$

Przyjęto przesunięcie środka ciężkości układu palowego wzg. osi ściany es=5cm

Ciężar własny ławy:

G_1n=1,5*0,6*24=21,6 kN/m

G_1r=21,6*1,1=23,76 kN/m

Ciężar posadzki:

G_2n=0,675*0,15*24=2,43 kN/m

G_2r=2,43*1,3=3,159 kN/m

Ciężar gruntu nad odsadzką

G_3n=0,575*0,75*20,11=8,67 kN/m

G_3r=8,67*1,2=10,4 kN/m

G_4n=0,675*0,6*20,11=8,144kN/m

G_4r=8,144*1,2=9,77kN/m

Mimośród wypadkowej obciążeń względem środka ciężkości układu palowego

$$e = \frac{M_{r} + H_{r} \bullet h - N_{r} \bullet e_{s} - G_{3r} \bullet 0,46 + G_{2r} \bullet 0,41 + G_{4r} \bullet 0,41}{N_{r} + G_{1r} + G_{2r} + G_{3r} + G_{4r}} = \frac{20 + 15 \bullet 0,6 - 550 \bullet 0,05 - 10,4 \bullet 0,46 + 3,159 \bullet 0,41 + 9,77 \bullet 0,41}{550 + 23,76 + 3,159 + 10,4 + 9,77} = \frac{2,019}{597,089} = 0,0033m = 0,3cm \approx 0$$

R_r = (N_r+G_1r+G_2r+G_3r+G_4r)l_o = (550+23,76+3,159+10,4+9,77) • 1, 25 = 746, 361 kN

1. Przyjęcie długości i obliczenie nośności pala

Dla pali prefabrykowanych wbijanych

- dla gliny piaszczystej:

Ss=0,9

-dla żwiru

Sp=1,1

A=0,125m2

$$h_{z} = \frac{0,65}{11,896}\left( 3,0 \bullet 10,308 + 1,0 \bullet 3 \right) = 1,853m$$

I grubość 1,65m, średnia głębokość zalegania 2,147m

II grubość 1,0m

III grubość 2,0m, średnia głębokość zalegania 2,853m

IVa grubość 0,15m, średnia głębokość zalegania 3,928m

IVb poniżej 5m

1. Obliczenie współczynników t_i dla średnich głębokości zalegania warstw

Warstwa I: Glina piaszczysta I_L⁽ⁿ⁾=0,6

-dla IL(n)=0,50 t5=25

-dla IL(n)=0,75 t5=11

$$t_{5} = 25 + \left( 11 - 25 \right)\frac{0,6 - 0,5}{0,75 - 0,5} = 19,4\ kPa$$

-dla średniej głębokości zalegania 1,853m

$$t_{I} = 19,4 \bullet \frac{2,147}{5,0} = 8,33kPa$$

Warstwa II: Torfy

t_II = 10 kPa

Warstwa III: Glina piaszczysta I_L⁽ⁿ⁾=0,16

-dla I_L⁽ⁿ⁾=0 t₅=50

-dla I_L⁽ⁿ⁾=0,5 t₅=25

Dla IL(n)=0,16

$$t_{5} = 50 + \left( 25 - 50 \right) \bullet \frac{0,16 - 0}{0,5 - 0} = 42kPa$$

-dla średniej głębokości zalegania

$$t_{\text{III}} = 42 \bullet \frac{2,853}{5} = 23,96kPa$$

Warstwa IV: żwir I_D⁽ⁿ⁾=0,65

-dla ID(n)=0,33 t=74kPa

-dla ID(n)=0,67 t=110kPa

Dla ID(n)=0,65

$$t_{5} = 74 + \left( 110 - 74 \right)\frac{0,65 - 0,33}{0,67 - 0,33} = 107,88kPa$$

Dla warstwy IVa=0,15m

$$t_{\text{IVa}} = 107,88 \bullet \frac{3,928}{5} = 84,75kPa$$

Dla warstwy IVb:

t_IVb = 107, 88kPa

1. Obliczanie współczynnika q

D=0,4m

hc=10m

-dla ID(n)=0,33 q₁₀=3000kPa

-dla ID(n)=0,67 q₁₀=5100Pa

Dla żwiru ID(n)=0,65

$$q_{10} = 3000 + \left( 5100 - 3000 \right)\frac{0,65 - 0,33}{0,67 - 0,33} = 4976,47kPa$$

Dla poziomu podstawy pala w żwirach poniżej poziomu 5m, mierzonego od poziomu zastępczego:

$$q_{x} = \left( 5 + x \right)\frac{q_{10}}{10} = \left( 5 + x \right)\frac{4976,47}{10} = 2488,235 + 497,647x$$

Powierzchnie boczne pala w obrębie poszczególnych warstw

A_si = π • D • h_i = 1, 26h_i

A_sI = 1, 26 • 1, 65 = 2, 079m²

A_sII = 1, 26 • 1, 0 = 1, 26m²

A_sIII = 1, 26 • 2, 0 = 2, 52m²

A_sIVa = 1, 26 • 0, 15 = 0, 189m²

A_sIVb = 1, 26 • x

1. Obliczeniowe wartości jednostkowych wytrzymałości q^(r) i t_i^(r)

- pod podstawą

q^(r)=0,9q(x)=0,9(2488,24+497,65x)=2239,42+447,88x

-na pobocznicy

t_I^(r)=1,1*8,33=9,163kPa

t_II^(r)=10kPa

t_III^(r)=0,89*23,96=21,564kPa

t_IVa^(r)=0,9*84,75=76,27kPa

t_IVb^(r)=0,9*107,88=97,09kPa

1. Wyznaczenie długości pala

l_p=6,15+x-1,35=(4,8+x)m

$$G_{\text{rp}} = \frac{\text{πD}^{2}}{4} \bullet \gamma_{f} \bullet l_{\text{nw}} \bullet \gamma_{b}^{\left( m \right)} = \frac{3,14 \bullet {0,4}^{2}}{4} \bullet 1,1 \bullet \left( 4,8 + x \right) \bullet 24 = 15,91 + 3,31x$$

T_r = S_SIA_SI • t_I^(r) + A_SII • t_II^(r) = 0, 9 • 2, 079 • 8, 33 + 1, 26 • 10 = 28, 18kN

$$0,9\left( S_{p} \bullet q^{\left( r \right)} \bullet A_{p} + m_{1} \bullet \sum_{}^{}{S_{\text{si}} \bullet t_{i}^{\left( r \right)} \bullet A_{\text{si}}} \right) \geq R_{r} + G_{\text{rp}} + T_{r}$$

0, 9 • (1,1•(2239,42+447,88x)0,126+1,0•(0,9•21,564•2,52+0,9•76,27•0,189+0,9•97,09•1,26x)) = 0, 9(310,38+62,07x+61,88+110,1x) = 0, 9(172,17x+372,26) = 154, 95x + 335, 04

Po rozwiazaniu otrzymano x = 3, 0m

Obliczona dlugosc pala  l_p = 4, 8 + 3, 0 = 7, 8m

1. Sprawdzenie nośności pala w grupie

Promień podstawy strefy naprężeń

$$R = \frac{D}{2} + \sum_{}^{}{h_{i} \bullet tg\alpha_{i}} = \frac{0,4}{2} + 2,0 \bullet 0,07 + 0,017 \bullet \left( 0,15 + 3,0 \right) = 0,393$$

r = 1, 43m

$$\frac{r}{R} = \frac{1,43}{0,39} = 3,66\ \ \ m = 1,0$$

1. Wymiarowanie ławy

   1. Zbrojenie poprzeczne ławy

$$Z = \frac{R_{r}\left( \frac{r}{2} + e \right)}{h_{o}} = \frac{746,361 \bullet \left( \frac{0,7}{2} + 0,05 \right)}{0,5} = 542,8kN$$

$$A_{S1} = \frac{542,8}{310000} = 0,00175m^{2} = 17,5\text{cm}^{2}$$

Przyjeto 9⌀16 o A_s1 = 18, 09cm²

1. Zbrojenie podłużne ławy

G_r=3,159+10,4+9,77=23,329kNm^-1

P_r=1,1*P_n=1,1*l_o*tg60*a*γ_m⁽ⁿ⁾=1,1*1,25*1,73*0,25*18=10,70kNm^-1

P_r+G_r=34,03 kNm^-1

l=2,5m

$$M_{1} = \frac{34,03 \bullet {2,5}^{2}}{9} = 23,63kNm$$

$$M_{2} = \frac{34,03 \bullet {2,5}^{2}}{14} = 15,19kNm$$

$$M_{3} = \frac{34,03 \bullet {2,5}^{2}}{11} = 19,33kNm$$

$$\rho_{\min} = \frac{17}{81} \bullet \frac{\text{αf}_{\text{cd}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{17}{81} \bullet \frac{0,85 \bullet 8}{310} = 0,46\%$$

A_s1min = bhρ_min = 1, 5 • 0, 6 • 0, 0046 = 41, 4cm²

Przyjeto zbrojenie gora i dolem po 11⌀22 o A_s = 41, 8cm²

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Wydział Budownictwa

Lądowego i Wodnego

Ćwiczenie projektowe nr2

„Posadowienie pośrednie”

Sylwia Szeliga

147875