Jaki jest cel wykonywania analizy modalnej?
Analizę modalną wykonuje się w celu identyfikacji częstotliwości drgań własnych struktury po to, aby zaprojektowana maszyna nie wpadała w rezonans, który może doprowadzić do uszkodzenia bądź zniszczenia.
Rodzaje analizy modalnej i czym się między sobą różnią?
Analiza modalna eksperymentalna - pobudza się obiekt do drgań za pomocą znanych sił, na podstawie odpowiedzi układu wylicza się widmowe funkcje przejścia (dalej estymacje parametrów i budowy modelu) – młotek modalny lub wzbudnik drgań
Analiza modalna eksploatacyjna – polega na pomiarze odpowiedzi układu na nieznane wymuszenie, dużo szersze zastosowanie, modele dokładniejsze.
Analiza modalna teoretyczna - przeprowadzana dla modeli numerycznych, np. modeli MES, uwzględniające właściwości konstrukcyjne i brzegowe modelu.
Na jakiej zasadzie działa piezoelektryczny czujnik drgań?
Działanie opiera on się na zjawisku piezoelektrycznym, gdzie ładunek elektryczny usytuowany jest na ściankach kryształu przy deformacji, natomiast zmiana odkształcenia kryształu powoduje zmianę znaku ładunku na przeciwny. Jest to jedno ze zjawisk wykorzystanych w tych czujnikach, drugim zjawiskiem jest tzw. „zjawisko odwrotne” czyli jeśli przyłożymy napięcie do kryształu nastąpi odkształcenie-zmiana wymiaru.
Co to jest widmowa funkcja przejścia?
Jest to funkcja częstotliwości opisująca relacje między wymuszeniem, a odpowiedzią mierzoną w dwóch punktach. Możną ją opisać jako iloraz transformaty Fouriera odpowiedzi przez transformatę Fouriera wymuszenia.
Co to jest diagram stabilizacyjny?
Narzędzie numeryczne analizy modalnej będące wizualizacją równania matematycznego wysokiego rzędu przybliżającego uśrednione przebiegi wszystkich widmowych funkcji przejścia – otrzymuję się wyestymowane bieguny diagramu.
Co to jest transformacja Fouriera i co daje zastosowanie jej na sygnale czasowym?
Transformacja Fouriera jest operatorem liniowym określanym na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których są funkcje n zmiennych rzeczywistych. Zastosowanie jej na sygnale czasowym skutkuje uzyskaniem widma amplitudowego (przejście amplitudy z funkcji czasu na amplitudę w funkcji częstotliwości)
Co to jest widmo i jak należy je interpretować?
Widmo jest wynikiem transformacji Fouriera, jest to wykres amplitudy lub fazy sygnału od częstotliwości. Z widma można odczytać składowe harmoniczne wchodzące w skład danego sygnału, sprawdzić czy sygnał ma ograniczone pasmo, jaka jest jego szerokość oraz czy zawiera składowe wolno- czy szybko- zmienne.
Założenia analizy modalnej.
Układ jest liniowy i jego dynamika może być opisana za pomocą liniowego układu równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych
Współczynniki równań opisujących dynamikę układu są stałe w czasie pomiarów
Układ jest obserwowalny i istnieje możliwość pomiaru wszystkich charakterystyk
Badany układ spełnia zasadę wzajemności Maxwella
Tłumienie w układzie jest małe lub proporcjonalne
Etapy realizacji eksperymentalnej analizy modalnej.
Przygotowanie i zaplanowanie eksperymentu – rozważyć sposób wymuszenia drgań, wybrać punkty rejestracji, dobrać odpowiedni sprzęt pomiarowy(np., żeby masa czujników nie wpływała na wynik)
Eksperyment modalny – należy unikać pobudzenia struktur w skutek oddziaływania sił innych niż przyłożone przez eksperymentatora, należy zachować staranność i sumienność
Estymacja parametrów modelu modalnego – jest to część analizy modalnej polegającej na przetwarzaniu wyników pomiarów, na początku oblicza się widmową funkcję przejścia na podstawie zarejestrowanych sygnałów, dalej przeprowadza się estymację – uzyskuje się diagram stabilizacyjny, a następnie wybiera się bieguny ustabilizowane ( opisują one dynamikę strukturalną danego układu)
Weryfikacja i walidacja modelu – przeprowadza się analizę poprawności modelu matematycznego i wprowadza się ewentualne poprawki.
Co daje znajomość parametrów modalnych struktury?
Pozwala na tworzenie modeli matematycznych dających możliwość przewidywania zachowania się układów na skutek dowolnych zaburzeń równowagi – tworzą pełny opis wewnętrznych własności dynamicznych, na które nie działają siły.
W jaki sposób struktura może być pobudzana do drgań?
Wymuszenie może zostać zrealizowane poprzez młotek modalny z czujnikiem siły, wzbudnika drgań lub kilku współpracujących ze sobą wzbudników.
Jakie narzędzia potrzebne są do wykonania eksperymentalnej analizy modalnej?
Wzbudnik drgań lub młotek modalny, czujniki pomiarowe, program komputerowy z zaimplementowanym algorytmem pozwalającym na estymację parametrów modalnych.
Co to jest zjawisko rezonansu? Opisz na przykładzie układu o jednym stopniu swobody.
Zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających.
Co to jest model modalny i jakie parametry mogą wpłynąć na zmianę mod?
Model modalny to zbiór częstości własnych, współczynników tłumienia dla tych częstości oraz postaci drgań. Moda to własności wewnętrzne struktury i są zdeterminowane przez masę, tłumienie, sztywność i warunki brzegowe. Na zmianę mod może wpływać: masa, tłumienie, sztywność oraz warunki brzegowe danego układu.
Co przedstawia diagram stabilizacyjny?
Diagram stabilizacyjny przedstawia ewolucję biegunów dla kolejnych modeli o odpowiednio rosnącym rzędzie. Odczytuje się z niego bieguny stabilizacyjne, czyli takie które opisują dynamikę strukturalną układu rzeczywistego (są biegunami rzeczywistymi).
Co to jest estymator H1 widmowej funkcji przejścia i po co się go stosuje?
Estymator H1 używany jest w celu minimalizacji wpływu zaburzeń na wyjściu toru pomiarowego (wpływu innych pracujących maszyn), jest to stosunek widma wzajemnego odpowiedzi X i wymuszenia F do widma własnego wymuszenia F. H1=Gfx(w)/Gff(w)
Co to jest decybel?
Jest to porównawcza skala logarytmiczna określona wzorem 10log(Xpeak/X0peak), służąca do porównania wartości zmierzonej z wartością odniesienia, dla 0dB jest to tzw. Poziom odniesienia – mówi o tym, ile razy coś jest mocniejsze od p.o.
Jaki jest wynik transformaty Fouriera.
Widmo zespolone (wykres w 3ch osiach: Imaginalis, Realis i Amplituda)
Zasada wzajemności Maxwella.
Mówi o tym, że odpowiedź mierzona w pkt. J na wymuszenie w pkt. I jest identyczne z odpowiedzią pktu. I na wymuszenie w pkt. J.