DYNAMIKA2

Zasady dynamiki – ruch postępowy, +różne

ZD1. Z jaką siłą musi działać lokomotywa, by pociąg o masie m=600 ton nabrał prędkości 72 km/h po upływie czasu t= 5 minut? Pominąć straty energii na skutek tarcia.

ZD2. Na końcach nici przerzuconej przez krążek o bardzo małej masie zawieszone są dwa ciężarki o masach 500 g i 520 g. Z jakim przyspieszeniem porusza się większy z tych ciężarków w dół?

ZD3.Przez blok o zaniedbywalnej masie obracający się bez tarcia przerzucono nić, na której końcach zawieszono ciała o masach m i 2m (rys.). W chwili początkowej ciało o masie m styka się z powierzchnią ziemi. Obliczyć na jaką wysokość podniesie się to ciało po uderzeniu drugiego o powierzchnię ziemi.

ZD4.Kula o masie m=10 g opuszcza lufę karabinu z prędkością 1000 m/s. Określić średnią siłe wywieraną na kulę przez gazy prochu oraz czas lotu kuli w lufie, jeżeli długość lufy wynosi 1 m. Obliczyć prędkość odrzutu karabinu w czasie wystrzału, jeżeli masa karabinu wynosi M= 4 kg.

ZD5.Wytrzymałość liny dźwigu na zerwanie jest równa 5×10⁴ N. Przy jakim przyspieszeniu nastąpi rozerwanie liny, jeżeli podnoszony ciężar ma masę 3 t?

ZD6.Pręt miedziany o długości l=1,5 m obraca się dookoła osi pionowej przechodzącej przez środek pręta prostopadle do jego osi podłużnej. Przy jakiej prędkości kątowej pręt może ulec rozerwaniu, jeżeli wytrzymałość miedzi na rozerwanie wynosi W=2400 kG/cm².

ZD7.Kamień o ciężarze 2 kG spada z wysokości 10 m i wgniata się w miękki grunt na głębokość 10 cm. Obliczyć średnią siłę uderzenia (wgniatania) kamienia w grunt.

ZD8. Osoba o masie 75 kg stoi na wadze (sprężynowej) w windzie. Co wskaże waga, gdy: a) winda stoi, b) winda rusza do góry z przyspieszeniem 3m/s² , c) jedzie w dół z tym przyspieszeniem, d) nastąpiło zerwanie liny windy?

ZD9. Wahadło zbliżone do fizycznego ma okres drgań równy T=2 s w nieruchomej windzie na powierzchni Ziemi oraz okres T₁ = 3 s w tej windzie poruszającej się ruchem przyspieszonym. Obliczyć długość wahadła oraz kierunek i wartość przyspieszenia windy.

STATYKA, RÓŻNE

R1. Drabinę o długości 10 m i masie 15 kg przystawiono do gładkiej pionowej ściany. Tworzy ona z płaszczyzną poziomą kąt 60⁰. Znaleźć siłę tarcia między drabiną i podłogą, która jest potrzebna by nie dopuścić do ślizgania się drabiny, gdy jest na niej człowiek o masie 60 kg w odległości 3 m od górnego wierzchołka drabiny.

1. Ciężki kloc o masie m = 100 kg wisi na dwóch linkach pionowych. Obliczyć siłę niezbędną do odchylenia linek o kąt α - w funkcji kąta alfa.

2. Do klocka o masie m = 2 kg, na poziomym stole przyłożono siłę równoległą do powierzchni równą 20N. Jaką siłę trzeba użyć by klocek pozostawał w spoczynku skoro współczynnik tarcia statycznego klocek –stół wynosi f=0.1;

3.Obliczyć siłę poziomą umożliwiającą ustawienie jednorodnego sześcianu w równowadze chwiejnej, na krawędzi podstawy. (Uwaga: wstępnie określić taki punkt przyłożenia siły, by była ona najmniejsza).

R2. Z pionowej rury wysypuje się piasek z prędkością wylotową v_o= 2 m/s tak,że struga piasku zachowuje kształt rury. Jaka jest gęstość strugi piasku w odległości s=5 m od wylotu rury, jeżeli gęstość piasku u wylotu rury wynosi ρ₀ =1,8 g/cm³.

R3. Pod jakim kątem powinien być nachylony tor do poziomu na zakręcie o promieniu R= 20 m aby ścigający się kolarze jadący z prędkością v= 55 km/godz pozostawali w pozycji prostopadłej do toru?

DYNAMIKA c d

. Koń ciągnie kloc drzewa o masie m = 500 kg po drodze, przy czym współczynnik tarcia kloca o drogę wynosi f=0.3. Droga najpierw wznosi się pod kątem 15⁰ a następnie pod tym samym kątem opada. Obliczyć pracę jaką wykonał koń przebywając dystans s₁=100 m pod górę i następnie s₂ = 150 m w dół.

1. Siła potrzebna do holowania statku ze stałą prędkością jest proporcjonalna do prędkości. Jeżeli silnik o mocy 10KM holuje statek z prędkością 4km/godz., jaka moc jest potrzebna, aby holować ten sam statek z prędkością 12km/godz.