Sprawozdanie

Damian Gut gr. 5A

Temat:

Analiza przemian termodynamicznych

1. Opis schematu urządzenia pomiarowego:

1. Silnik elektryczny prądu przemiennego.

2. Koło pasowe mniejsze zamocowane na wale silnika elektrycznego.

3. Pas klinowy napędzający.

4. Koło pasowe duże sprzężone z mechanizmem korbowo – wodzikowym.

5. Korba.

6. Obudowa tłoka silnika.

7. Tłok układu sprężającego.

8. Przewód łączący komorę tłoka (komorę spalania) ze zbiornikiem na sprężone medium.

Zamontowano również indykator mechaniczny pozwalający na zarejestrowanie przebiegu

ciśnienia w funkcji skoku tłoka w cylindrze sprężarki.

9. Zawór wylotowy.

10. Manometr ciśnienia powietrza sprężonego.

11. Zbiornik powietrza sprężonego.

2. Opracowanie wykresu indykatorowego

Metoda I.

Wyznaczenie wykładnika politropy m za pomocą wzoru:

$m = \ \frac{L_{t}}{L} = \ \frac{1428\ j^{2}}{1233\ j^{2}} = 1.582$

Metoda II i III.

Wyznaczanie m jako tangensa nachylenia wykresu funkcji f ( log ( V * kv ) ) = log ( p * kp ) oraz różnicy logarytmów

dwóch kolejnych wartości ciśnienia dzielonej przez różnicę logarytmów objętości początkowej i końcowej

dla każdego z kroków.

Wyniki i przebieg obliczeń przedstawia poniższa tabela.

V [mm]	p [mm]	V * kv [m^3]	p * kp [Pa]	Log (V * kv )	Log (p * kp )	m
61	70	0.000020374	343350	‐4,69	5,54	1,24
72	57	0.000024048	279585	‐4,62	5,45	1,11
84	48	0.000028056	235440	‐4,55	5,37	1,27
97	40	0.000032398	196200	‐4,49	5,29	1,51
108	34	0.000036072	166770	‐4,44	5,22	0,95
119	31	0.000039746	152055	‐4,40	5,18	1,15
130	28	0.00004342	137340	‐4,36	5,14	1,28
142	25	0.000047428	122625	‐4,32	5,09	1,12
153	23	0.000051102	112815	‐4,29	5,05	1,20
165	21	0.00005511	103005	‐4,26	5,01	0,76
176	20	0.000058784	98100	‐4,23	4,99	x
	kv $\lbrack\frac{m^{3}}{\text{mm}}\rbrack$	kp $\lbrack\frac{\text{Pa}}{\text{mm}}\rbrack$		mśr	1,16
	0,000000334	4905

3. Wykreślne porównanie politropy dla m_śr z przebiegami idealnej izotermy (m=1) oraz

adiabaty izentropowej (m=κ=1,14)

4. Obliczenie temperatury T₂ i gęstości ρ₂ powietrza w punkcie 2. procesu sprężania

politropowego i adiabatycznego.

a) Temperatura

T₂ = T₁ $\left( \frac{p_{2}}{p_{1}} \right)^{\frac{m_{\text{sr}} - 1}{m_{\text{sr}}}}\ \lbrack K\rbrack$

gdzie T₁=293,15 K jest temperaturą otoczenia, a p₁, p₂, m_śr odczytuje się z tabeli z pkt. 1.

T₂ = 293.15 $*\left( \frac{343350}{98100} \right)^{\frac{1.16 - 1}{1.16}} = 348.44\ \lbrack K\rbrack$ = 75.29 ^oC

b) Gęstość

ρ₂ = $\frac{\rho 2}{R*T_{2}}$ $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$

gdzie: R = 187,1 $\left\lbrack \frac{J}{kg*K} \right\rbrack$– stała gazowa powietrza, a p₂, T₂ – należy wykorzystać z poprzednich

obliczeń.

ρ₂ = $\frac{343350}{187.1*348.44} = 5.27$ $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$

5. Obliczenie teoretycznej pracy technicznej, pracy bezwzględnej oraz ciepła przemiany

dla politropy (dla m_śr) i przemian idealnych izotermy i adiabaty izentropowej.

- Politropa

a) Praca techniczna

L_{t 1-2} = $\frac{m_{\text{sr}}}{m_{\text{sr}} - 1}*RT_{1}\ \left\lbrack 1 - \left( \frac{p_{2}}{p_{1}} \right)^{\frac{m_{\text{sr}} - 1}{m_{\text{sr}}}} \right\rbrack$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

L_{t 1-2} = $\frac{1.16}{1.16 - 1}*187.1*293.15\ \left\lbrack 1 - \left( \frac{343350}{98100} \right)^{\frac{1.16 - 1}{1.16}} \right\rbrack = - 75005.77$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

b) Praca bezwzględna

L_1-2 = $\frac{L_{t\ 1 - 2}}{m_{\text{sr}}}$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

L_1-2 = $\frac{- 75005.77}{1.16} = 64660.15$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

c) Ciepło przemiany

q_1-2 = $C*T = C_{v}*\frac{m_{\text{sr}} - K}{m_{\text{sr}} - 1}*\left( T_{2} - T_{1} \right)$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

gdzie C_v =$\frac{K}{K - 1}*R$ - ciepło właściwe przy stałej objętości.

q_1-2 =$\frac{1.14}{1.14 - 1}*187.1$ $*\frac{1.16 - 1.14}{1.16 - 1}*\left( 348.44 - 293.15 \right) = 10529.49$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

- Izoterma

Praca techniczna, praca bezwzględna, ciepło przemiany.

L_{t 1-2} = L_1-2 = q_1-2 = $R*T*\ln\frac{V_{2}}{V_{1}} = R*T*\ln\frac{p_{1}}{p_{2}}$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

gdzie T = T₁ = T₂ = 293.15 K

L_{t 1-2} = L_1-2 = q_1-2 = $187.1*293.15*ln\frac{0.000058784}{0.000020374} = 58117.88$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

- Adiabata izentropowa

a) Praca techniczna

L_{t 1-2} $C_{p}*\left( T_{1} - T_{2} \right) = \frac{K}{K - 1}*R*(T_{1} - T_{2})$

gdzie C_p – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu.

L_{t 1-2} $= \frac{1.14}{1.14 - 1}*187.1*\left( 293.15 - 348.44 \right) = - 84235.89$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

b) Praca bezwzględna

L_1-2 = $\frac{L_{1 - 2}}{K}$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

L_1-2 = $\frac{- 84235.89}{1.14} = - 73891.14$ $\left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack$

c) Ciepło przemiany

q_1-2 = 0

6. Obliczanie strumienia pracy technicznej (mocy) dla przyjętej ilości obrotów (suwów)

sprężarki n = 130 [obr./min]

M = V_sk *η * p₁ * n $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack$

gdzie n – ilość obrotów na sekundę

η – współczynnik η = 0.8 * 10⁻⁵

V_sk – należy odczytać z wykresu indykatorowego [m³]

V_sk = 0.000058784 – 0.000020374 = 0.00003841

ρ₁ – gęstość w warunkach początowych

ρ₁ =$\ \frac{p_{1}}{R*T_{1}} = \frac{98100}{187.1*293.15} = 1.79$ $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$

130$\ \frac{\text{obr}}{\min}$ = $130*\frac{1}{60}\ \frac{\text{obr}}{s} = 2.17\ \frac{\text{obr}}{s}$

Strumień pracy technicznej

L_t = $M*\left| L_{t\ 1 - 2} \right| = V_{\text{sk}}*\eta*\rho_{1}*n*\left| L_{t\ 1 - 2} \right|\text{\ \ \ \ \ \ }\left\lbrack \frac{J}{s} = W \right\rbrack$

L_t = $3.841*10^{- 5}*0.8*10^{- 5}*1.79*2.17*\left| - 84235.89 \right| = 1.005*10^{- 4}\text{\ \ \ \ \ \ }\left\lbrack \frac{J}{s} = W \right\rbrack$