Politechnika Lubelska	Laboratorium Teorii Pola Ćw. nr 7
Nazwisko i imię: Kiszka Mariusz Klain Mateusz Kowalczyk Krzysztof Krzyżanowski Maciej	Semestr: IV
Temat ćwiczenia: Modelowanie pól płaskich na papierze elektroprzewodzącym.	Data wykonania: 20.03.2014r.

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z kształtem pól i ich właściwościami dla różnych kształtów przewodnika.

2) Wykonanie ćwiczenia:

1. Modelowanie pól płaskich na papierze elektroprzewodzącym.

Uzyskane wykresy linii ekwipotencjalnych są narysowane na załączonych kartkach papieru kancelaryjnego. Pomiary wykonano dla napięcia U=10V

Dane:

R=1190 Ω;

h=0,132 mm

Wartości prądu przy badaniu poszczególnych pól:

1. Układ walcowy ( metoda zadania odwrotnego ) I=3,3mA;

2.Układ walców współosiowych I=29mA;

a) Wykonuję potrzebne obliczenia do wykreślenia natężenie pola elektrycznego oraz potencjału w funkcji odległości od osi symetrii układu E=f(r) oraz V=f(r).

Dla policzenia wartości natężenia pola elektrycznego korzystam ze wzoru:

r [mm]	Δ r[[[mm]µµ]	V [V]	Δ V [V][ς]	E [V/m]
16	13	10	4	307,7
29	10	6	1	100
39	9	5	1	111,1
48	9	4	1	111,1
57	15	3	1	66,67
72	20	2	1	50
92	22	1	1	45,45
114		0

2. Wyznaczam wykres gęstości prądu w funkcji promienia J=f(r)

;

S_K- pole powierzchni walca o promieniu r_K i wysokości h.

h=0132 mm

I=29 mA

r [m]	J [A/m2]
0,016	2186,474619
0,029	1206,330824
0,039	897,0152282
0,048	728,8248729
0,057	613,7472614
0,072	485,8832486
0,092	380,2564554
0,114	306,8736307

Przykładowe obliczenia:

Rezystancja przejścia: R_p=U/I=344,8[Ω]

Obliczam pojemność kondensatora:

d=11mm=0,011[m]

a=22mm=0,022[m]

h=1,32⋅10^-4 [m]

Sprawdzenie prawdziwości zależności: R_p⋅C=ρ⋅ε

R_p⋅C=344,8⋅3,67⋅10^-15=1,27⋅10^-12[Ω]

ρ⋅ε=0,157⋅8,85⋅10^-12=1,39⋅10^-12[Ω]

1. Układ przewodnika o zmiennym przekroju I=2,7mA;

Na rys. nr 2 załączam rozkład linii ekwipotencjalnych dla tego przewodnika.

l₁=0,12m s₁=l₁⋅h=0,12⋅0,132⋅10^-3=1,584⋅10^-5m²

l₂=0,05m s₂=l₂⋅h=0,05⋅0,132⋅10^-3=6,6⋅10^-6m²

l₃=0,12m s₃=l₃⋅h=0,12⋅0,132⋅10^-3=1,584⋅10^-5m²

Rezystancja przejścia wyznaczona doświadczalnie:

Rezystancja przejścia obliczona analitycznie:

3. Wnioski:

Metoda modelowania pól płaskich na papierze elektroprzewodzącym jest bardzo łatwą i prostą metodą do wyznaczania linii sił pola i linii ekwipotencjalnych . Z wyliczeń wynikających z powyższej metody postępowania dowieść można iż metoda jest bardzo dokładna. W metodzie zadania odwrotnego linie ekwipotencjalne są prostopadłe w porównaniu do metody normalnej, a jednocześnie są równoległe do wektorów natężenia pola elektrycznego w tym przypadku. Natomiast wektory natężenia pola elektrycznego w metodzie odwrotnej są prostopadłe do wektorów wyznaczanych w metodzie normalnej a ich kierunki pokrywają się ze stycznymi linii ekwipotencjalnych z metody normalnej. Z pomiarów wynika że im większa odległość od środka symetrii układy tym potencjał, natężenie pola oraz gęstość prądu maleje. Natomiast z pomiarów układu przewodnika o zmiennym przekroju można wywnioskować że w miejscu w którym jest mniejsza powierzchnia przewodząca występuje duże zagęszczenie i zakrzywienie linii ekwipotencjalnych.