Statystyka matematyczna zajmuje się opisywaniem i analizą zjawisk masowych przy użyciu metod rachunku prawdopodobieństwa. Zazwyczaj chodzi o zbadanie jakości cechy przedmiotów (jednostek) tworzących wielką zbiorowość czyli populacje generalną

Taką cechą może być np. wysokość pędu zboża liczba nasion w kłosie czy dzienna wydajność mleka krów pochodzących z wielkiej fermy.

Żeby zbadać dokładnie rozkład interesującej nas cechy w populacji należałoby zbadać ze względu na tę cechę wszystkie jednostki tworzące populacje. Na ogół nie jest to możliwe, gdyż populacja jest zbiorem nieskończonym lub bardzo licznym. Dlatego też ograniczamy się do badania pewnej części populacji generalnej zwanej próbą

POPULACJA to zbiorowość statystyczna (zbiór dowolnych elementów) nie identycznych z punktu widzenia badanej cechy.

PRÓBA część populacji podlegająca bezpośredniemu badaniu ze względu na określoną cechę.

LICZEBNOŚĆ PRÓBY liczba jednostek które zostały do niej wylosowane oznaczamy je symbolem n

Gdy n<30 to mówimy że mamy do czynienia z próbą małą

Gdy n>30 próba jest duża i jej wyniki zestawiają się w szeregu rozdzielczym. Próba musi być losowa. Dobór z populacji elementów do próby dokonywany jest w sposób losowy tak aby każdy element populacji miał jednakową szanse znaleźć się w próbie.

Próba powinna być reprezentowana tzn musi być minaturą populacji nie powinna różnić się od struktury badanej cechy populacji.

Badaniu mogą podlegać cechy mierzalne zwane inaczej ilościowymi. Wśród nich wyróżniamy zmienne skokowe tj takie które mogą przyjmować tylko wartości całkowite np. liczba prosiąt w miocie, oraz ciągłe np. dzienna wydajność mleka u krów waga loszki hodowlanej po 90 dniach życia

Badaniu mogą również podlegać cechy niemierzalne zwane też jakościowymi np. kolor płeć zawód. W przypadku cech niemierzalnych zazwyczaj przypisuje się badanym elementom wartości liczbowe np. kolor można uporządkować wg stopnia jasności nadając im tzw rangi barwom można przypisać liczby wyrażające długość fal świetlnych. Po takim przyporządkowaniu cech niemierzalnych można traktować jako cechę mierzalną.

Jeżeli n>30 to wyniki próby przedstawia się w szeregu rozdzielczym. Szereg rozdzielczy jest to podział wyników próby tzw przedziały liczbowe, albo klasowe o jednakowej długości i podanie ich elementów próby należy do każdego przedziału liczbowego. Przedziały są lewostronnie domknięte a prawostronnie otwarte np. liczbę 10 należy zaliczyć do drugiego przedziału a 15 do trzeciego przedziału

5-10 3

10-15 7

15-20 27

Liczba klas zależy od liczebności próby istnieje kilka reguł ustalenia liczby klas