Równania kinetyczne

Jeżeli zapiszemy równanie stechiometryczne jakiejś reakcji jako: aA + bB + .... + zZ ——> xX , to równanie na szybkość reakcji w zależności od stężeń substratów przybierze postać: V = k · [A]a · [B]b · ... · [Z]z

Pod pojęciem rzędowości reakcji będziemy rozumieli sumę wykładników potęg przy stężeniach substratów w równaniu kinetycznym (a + b + ... + z). Czasami określamy rzędowość tylko względem jednego substratu - np. rzędowość względem substancji A w naszym przykładzie wynosi a. Określamy zatem, że reakcja jest rzędu zerowego, pierwszego (pierwszorzędowa), drugiego itp. 

Ponieważ doświadczalne znalezienie stałej szybkości dla reakcji wyższych rzędów wymaga śledzenia zmian stężeń dwóch lub trzech substratów jednocześnie, co w większości przypadków jest dość trudne i skomplikowane, dla takich reakcji na ogół badamy oddzielnie wpływ każdego substratu na szybkość reakcji. Przeprowadza się to w ten sposób, że najpierw badamy przebieg reakcji przy bardzo dużym nadmiarze substratu A, a później przeprowadzamy analogiczne badania stosując duży nadmiar substratu B. Ponieważ stężenia substratu będącego w nadmiarze praktycznie jest takie samo przed reakcją co i po reakcji, jego wpływ na szybkość reakcji jest praktycznie żaden. Nie występuje on zatem w równaniu kinetycznym i reakcja zachowuje się tak, jakby była reakcją rzędu pierwszego. Dla podkreślenia faktu, że te "pierwszorzędowość" niejako wymusiliśmy, o takich reakcjach często mówimy, że są pseudopierwszorzędowe. Należy jednak pamiętać, że stała szybkości reakcji pseudopierwszorzędowej (jej wartość) zawiera w sobie wartość stężenia substratu będącego w nadmiarze!

Czasem dla reakcji lub procesów przebiegających równolegle lub następczo, lub i równolegle i następczo, przy wyznaczaniu rzędowości metodami kinetycznymi, bazującymi na przekształconych klasycznych równaniach opisujących rzędowość, otrzymujemy rzędowość nie będącą liczbą całkowitą. Takie ułamkowe rzędowości nie są najczęściej łatwe do interpretacji, natomiast na pewno świadczą o złożoności badanej reakcji czy procesu. Rozstrzygnięcie, na czym owa złożoność polega i jak zapisać badany proces, to zadanie z zakresu badań mechanizmów reakcji.

Symbole we wzorach na rzędowość reakcji przyjęto zgodne z zapisem reakcji:

aA + bB + .... + zZ ——> x

[A] - oznacza molowe stężenie substratu A;      [A]o - stężenie poczatkowe;      [A]τ - stężenie po czasie τ;     τ - oznacza czas;     τ0,5 - czas połowicznej przemiany (przereagowania połowy początkowej ilości substratu [A]o);     k - stałą szybkości reakcji

Rząd zerowy

Oznacza, że na szybkość reakcji nie ma wpływu stężenie. Szybkość reakcji jest stała i równa stałej szybkości reakcji. Tego typu rzędowością (spotykaną dość rzadko) charakteryzują się niektóre reakcje heterogenne, tzn. takie kiedy substraty są w różnych fazach a reakcja biegnie tylko na granicy faz. 

czas połowicznej przemiany wynosi:

Rząd pierwszy

czas połowicznej przemiany wynosi:

Ważną cechą reakcji I-rzędowych (i pseudopierwszorzędowych) jest niezależność czasu połowicznego przereagowania od stężenia początkowego. Dzięki temu kinetyczne badania reakcji biegnących zgodnie z równaniem I-rzędu mogą rozpoczynać się w dowolnym momencie, bowiem za [A]0 można przyjąć stężenie w momencie, który uznamy za τo.

Rząd drugi

Reakcje biegnące według równania rzędu drugiego można podzielić na takie, w których reakcji ulegają 

dla przypadku pierwszego:

czas połowicznego przereagowania:

dla przypadku drugiego:

czas połowicznego przereagowania

dla przypadku trzeciego:

czas połowicznego przereagowania:

 

Powyższe wzory mogą przyjmować nieco inne postacie, jeżeli zamiast logarytmów naturalnych (ln) wprowadzimy logarytmy dziesiętne (lg), lub gdy zamiast stężeń substratów wprowadzimy odpowiadające im stężenia produktów [X]. Wtedy zamiast [A]τ można podstawić [A] - [X]τ a zamiast [A]0 stężenie produktu po zakończonej reakcji, oznaczane najczęściej jako [X]. Takie zastępowanie symboli substratów odpowiednimi symbolami produktów jest możliwe tylko w przypadku, gdy reakcja biegnie jednotorowo. Badanie kinetyki, raz poprzez śledzenie substratów a raz poprzez śledzenie produktów, może być dobrym sposobem na udowadnianie mechanizmu badanego procesu.

Wyznaczanie rzędowości

 Rzędowość reakcji możemy wyznaczyć albo podstawiając uzyskane doświadczalnie dane kinetyczne (wartość stężenia w czasie) do równań kinetycznych na odpowiedni rząd i sprawdzając czy obliczana dla poszczególnych czasów reakcji stała k ma rzeczywiście stałą wartość, lub rysując wykres zależności między czasem  a stężeniem (lub pochodnym parametrem: logarytmem bądź odwrotnością). Obie te metody to de facto ta sama metoda w dwóch odmiennych technikach, polegająca na znalezieniu teoretycznego równania kinetycznego pasującego do danych doświadczalnych.

Częściej stosujemy metody polegające na "wyliczeniu" rzędowości z cząstkowych danych kinetycznych, co pozwala na skrócenie czasu pojedynczego pomiaru, nie musimy bowiem śledzić całego przebiegu reakcji a jedynie jej część. Ponadto wyliczona rzędowość może przyjąć każdą wartość, a nie tylko od 0 do 3 jak ma to miejsce w metodzie podstawiania. Obliczanie rzędu reakcji chemicznej lub procesu (np. uwalniania substancji leczniczej z różnych postaci leku) bazuje na przekształconych równaniach kinetycznych, np.:

skąd rząd reakcji n, obliczony na podstawie czasów połowicznego przereagowania wyznaczonych dla dwóch różnych stężeń początkowych wynosi:

Znalezienie rzędu reakcji (procesu) pozwala nam w zestawieniu z innymi danymi kinetycznymi i niekinetycznymi danego procesu wysnuć wnioski dotyczące mechanizmu reakcji.

Badanie mechanizmów złożonych reakcji (procesów) nie jest łatwe. Stałe szybkości znalezione dla badanych substratów są najczęściej różne od stałych znalezionych na podstawie kinetyki produktów. Szczególnym przypadkiem sprawiającym dużo kłopotu jest proces reakcji następczych o podobnych wartościach stałych szybkości reakcji (tego samego rzędu). Szybkość powstawanie produktu końcowego zależy od stężenia produktu pośredniego, a to stężenie początkowo rośnie, osiąga maksimum i następnie maleje. Stąd zmiany stężenie produktu końcowego opisane są zawiłą zależnością od czasu i mają niewiele wspólnego z określeniem rzędowości na podstawie kinetyki ubytku substratu. Ta zmienność stężenia produktu pośredniego (czerwona, przerywana linia na wykresie poniżej) bierze się stąd, że z jednej strony produktu pośredniego przybywa na skutek reakcji substratu, przybywa coraz wolniej w miarę jak ubywa substratu, jednocześnie produktu przejściowego ubywa, bo przechodzi on w produkt końcowy. Ta szybkość ubywania rośnie w miarę jak rośnie stężenie produktu pośredniego. Tak więc produktu pośredniego przybywa, ale coraz wolniej i jednocześnie ubywa coraz szybciej. W pewnym momencie szybkość przyrostu i ubywania się zrównują (maksimum na wykresie) i dalej następuje już tylko spadek jego stężenia, bo szybkość reakcji tworzenia jest wolniejsza niż szybkość reakcji przechodzenia w produkt końcowy. 

Jeszcze bardziej sytuacja się komplikuje, jeśli np. między produktem pośrednim a produktem końcowym ustala się stan równowagi (reakcja odwracalna). Najprostszy układ występuje wówczas, gdy szybkość przechodzenia substratu w produkt pośredni lub produktu pośredniego w produkt końcowy jest ponad 10-krotnie większa niż pozostałego etapu. 


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Noworyta, inżynieria bioreaktorów, równania kinetyczne reakcji
Wyznaczanie stałych równania kinetycznego reakcji izomeryzacji D – glukozy do D fruktozyx
bryja, fizyka ciała stałego II, Równanie kinetyczne Boltzmanna i czas relaksacji, prawo ohma (1)
Wyznaczanie stałych równania kinetycznego reakcji hydrolizy sacharozy
Noworyta, inżynieria bioreaktorów, równania kinetyczne reakcji
Wyznaczanie stałych równania kinetycznego reakcji hydrolizy sacharozy
Wyznaczanie stałych równania kinetycznego reakcji izomeryzacji D – glukozy do D fruktozy(1)
Fizyka-ściąga , Podstawowe równanie torii kinetyczno-cząsteczkowej gazu doskonałego
Rozwiązywanie układów równań
Równanie Laplace’a
Rownanie Maxwella
Kinetyka Chemiczna
06 Kinetyka reakcji enzymatycznych
4 Statyka Kinetyka

więcej podobnych podstron