Prawo Ohma – prawo fizyki głoszące proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika.

Dla prądu stałego proporcjonalność napięcia U i prądu I wyraża się wzorem:

Współczynnik proporcjonalności R nazywa się rezystancją lub oporem elektrycznym.

Współczynnik proporcjonalności pomiędzy prądem i napięciem, oznaczany jest zwykle przez G

nosi on nazwę konduktancji i jest odwrotnością rezystancji

Prawo Ohma jest prawem doświadczalnym i w niektórych materiałach (w szczególności w metalach) jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura.

Zależność oporu od rozmiarów przewodnika

Opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka l i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju S:

.

Zależność ta została stwierdzona doświadczalnie przez Davego jeszcze przed sformułowaniem prawa Ohma, a wyjaśniona teoretycznie przez Drudego w oparciu o jego model elektronów swobodnych. Stała ρ nosi nazwę rezystywności lub oporu właściwego i jest charakterystyczna dla materiału przewodnika. Odwrotność rezystywności nazywa się konduktywnością lub przewodnictwem właściwym, często jest oznaczana przez σ:

Prawo Ohma dla prądu zmiennego

W obwodach prądu zmiennego przebiegi prądu mogą być przesunięte w fazie w stosunku do napięcia. W takiej sytuacji do opisu zależności przemiennego prądu od napięcia stosuje się zwykle liczby zespolone, a odpowiednikiem oporu jest zespolona impedancja Z:

,

gdzie

u(ω, t) - zespolone napięcie przemienne;

i(ω, t) - zespolony prąd przemienny;

Z(ω) - impedancja.

Rezystancją nazywa się wtedy część rzeczywistą impedancji, a konduktancją część rzeczywistą odwrotności impedancji (nazywanej admitancją):

W obwodach liniowych (spełniających prawo Ohma) impedancja nie zależy od amplitudy napięcia ani prądu, a amplituda prądu jest wtedy proporcjonalna do amplitudy napięcia.

Pierwsze prawo Kirchhoffa – Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

Drugie prawo Kirchhoffa – W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie^[1]

Przy czym obwód ten może być elementem większej sieci. Wówczas nosi on nazwę oczka sieci. Prawo to zapisane równaniem ma postać

gdzie

– SEM k-tego źródła napięcia;

– spadek napięcia na i-tym elemencie oczka.

Dla oporów omowych

gdzie I_i jest natężeniem prądu płynącego przez opornik o oporze R_i.

Zarówno spadki napięcia jak i siły elektromotoryczne mogą przybierać wartości ujemne i dodatnie. Ich znak ustala się w sposób:

• ustala się kierunek obiegu obwodu (np zgodnie z ruchem wskazówek zegara

• gdy kierunek prądu jest zgodny z kierunkiem obiegu, spadek napięcia jest dodatni (w przypadku niezgodności – ujemny)

• gdy SEM jest spolaryzowana zgodnie z kierunkiem obiegu, jej wartość jest dodatnia

Prawo to można wywieść z faktu, że krążenie wektora pola elektrycznego po zamkniętym konturze ma wartość 0, jeżeli kontur ten zawarty jest w obwodzie prądu stałego przy braku zmian pola magnetycznego przepływającego przez ten obwód, czyli

Traktując spadek napięcia jako jego ujemny przyrost, można II prawo Kirchhoffa sformułować następująco

Suma spadków napięcia w obwodzie zamkniętym jest równa zeru^[2]

Opór właściwy – wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału. Jej wartość jest różna dla różnych materiałów.

Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest om⋅metr (Ω·m).

Rezystywność ρ wiąże gęstość prądu elektrycznego z natężeniem pola elektrycznego w materiale:

,

gdzie:

- gęstość prądu elektrycznego,

- natężenie pola elektrycznego.

W jednorodnym materiale izotropowym

W przypadku jednorodnego materiału izotropowego kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego pokrywają się. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do natężenia przyłożonego pola (materiał spełnia prawo Ohma) rezystywność jest stała i wynosi

.

Odwrotność tej wielkości to konduktywność.

Rezystywność określa wtedy zależność rezystancji (oporu) materiału od jego wymiarów:

Z czego wynika:

,

gdzie:

R – rezystancja (opór),

S – pole przekroju poprzecznego elementu,

l – długość elementu.

Gdy gęstość prądu i natężenie pola elektrycznego nie są do siebie proporcjonalne (materiał nie spełnia prawa Ohma) rezystywność można określić jako:

Nazywa się ją wtedy rezystywnością różniczkową. Zależność natężenia pola elektrycznego od gęstości prądu nazywa się charakterystyką napięciowo-prądową danego materiału. Zależność ta jest różna dla różnych materiałów i charakterystyczna dla konkretnego materiału.

Zależność oporu właściwego od temperatury

Rezystywność jest wielkością zależną od temperatury.

Opór właściwy metali przy wzroście temperatury rośnie na skutek zmniejszenia ruchliwości elektronów, w różnym stopniu dla różnych metali. Jedynie niewielki wzrost występuje w stopach oporowych o specjalnym składzie. Wartość oporu właściwego metali w bardzo niskich temperaturach zależy w dużym stopniu od jego czystości. Niewielkie domieszki mogą silnie zmienić opór właściwy przewodników w pobliżu zera bezwzględnego.

W półprzewodnikach samoistnych wraz ze wzrostem temperatury rezystywność maleje.

W niektórych materiałach w pewnej temperaturze, zwanej temperaturą przejścia, opór właściwy spada gwałtownie do zera, przechodzą one w stan nadprzewodnictwa. Zależność taka jest typowa dla bardzo wielu metali i stopów