Założenia DB- 1.stan równowagi statycznej układu stanowi stan jego odniesienia 2.przemieszczenia dynamiczne są małe wobec rozmiarów konstrukcji 3.materiał konstrukcji jest liniowo sprężysty(obowiązuje prawo Hooka)

Schemat dynamiczny-schemat statyczny uzupełniony o informacje istotne z punktu widzenia dynamiki tj: 1.opis wielkości i rozkład mas 2.opis charakteru i rozkład oporów ruchu 3.opis zewnętrznych sił czynnych jako funkcji miejsca i czasu

ZZ pędu- sP=0 to sH`=0

ZZ momentu pędu-K=sr x sH prędkość zmiany momentu pędu=moment statyczny siły działającej na punkt obliczonemu względem bieguna którego dotyczy kręt

Zasada Dalamberta- sP+Sb=0, w każdej chwili siły działające na ciało tworzą z siłą bezwładności układ zrównoważony.

Równania Lagranga-opisują w sposób matematyczny ruch dowolnego układu punktów materialnych których drgania są określone zbiorem tzw współrzędnych uoagólnionych q1,…qi-funckja czasu

w notacji macierzowej

Współrzędne uogólnione-inf.geometrzyczne służące do określenia położenia w danej chwili punktów masowych układu. współrzędne swobodnego punktu materialnego nazywamy wspórzędnymi lokalnymi.

Liczba DSS-liczba niezależnych współrzędnych uogólnionych koniecznych do określenia w danej chwili położenia wszystkich pkt.masowych.

Sztywność więzi-stosunek uogólnionej siły czynnej do odpowiadającego jej przemieszczenia.równoegłe suma,szeregowe suma odwrotności

Podatność-odwrotność sztywności

Moc tłumienia-miara energii rozproszonej przez tłumik

Ukł.dyskretny-ukł.dynamiczny którego ruch da się opisać ze skończoną liczbą DSS Lagranga.1<d<nieskończoność

Wsp.zewnętrzne(kartezjańskie)-niezależne od czasu,opisują geometrię układu w stanie odniesienia:równowagi statycznej

Lokalne-zależne od wsp.zewnętrznych i od czasu,opisują przemieszczenia lokalne dowolnych punktów układu

Uogólnione Lagranga-q(t)zależne tylko od czasu,opisują przemieszczenia uogólnione punktów masowych układu,odpowiadające dynamicznym stopniom swobody

Macierzowe r-nie ruchu ukł dyskretnego-

do rozwiązania potrzebne sa warunki Cauchyego

Równanie ruchu ukł o jednym DSS-

Równanie ruchu na podstawie równania Lagranga-

Parametry ukł dynamicznego:

Częstość kołowa-

Liczba tłumienia-

Drgania swobodne-są procesem fizycznym(zachodzącym w rzeczywistości) spowodowanym wyłączenie początkowym zaburzeniem stanu równowagi.Opisanym warunkami początkowymi

Równanie drgań swobodnych

jednorodne bez tłumienia

z tłumieniem

Drgania własne-nie są procesem fizycznym,jest to rozwiązanie ogólne jednorodnego równania ruchu, które stanowi matematyczny opis możliwości układu do wykonywania drgań

Równanie drgań własnych

postać rozwiązania

rozwiązanie ogólne

parametry ukł nietłumionego

Układ zachowawczy-nietłumiony,c=0,zachowujący energię

Drgania własne .ukł dyspacyjnego(z tłumieniem)

równanie charakterystyczne

Tłumienie nadkrytyczne

krytyczne

podkrytyczne

Parametry ukł tłumionego

bezwymiarowy wsp tłumienia

Logarytmiczny dekrement tłumienia-parametr tłumienia który można wyznaczyć doświadczalnie na podstawie pomiarów drgań swobodnych.wielkość bezwymiarowa którą oblicza się jako stosunek wychylenia ukł w chwili t do wychylenia po okresie drgań T``

dla małego tłumienia

Drgania wymuszone harmonicznie-kiedy siła wymuszająca drgania jest opisana funkcją harmoniczną

Drgania ustalone wymuszone harmoniczne

Zagadnienia własne-rozw zag wł nazywamy ustalenie okoliczności w których rown ruchu pozbawione składników reprezentujących siłę wzbudzającą i opory ruchu ma niezerowe rozwiązanie