• Technika PERT.

  • Model sieciowy: deterministyczny, wykorzystujący technikę dwupunktową.

    • Struktura projektu, zdeterminowana, czynności i relacje jednoznacznie określone,

    • Czasy trwania czynności: model stochastyczny, zmienne losowe, do analizy czasu trwania czynności przyjęto rozkład prawdopodobieństwa według funkcji beta,

    • Dla całego projektu, a zwłaszcza dla obliczeń terminu końcowego przyjęto sposób postępowania zgodny z normalnym rozkładem prawdopodobieństwa.

  • Sporządzenie modelu sieciowego - należy wykorzystać model z zadania 1.

  • Określenie czasu trwania czynności, dla każdej czynności należy określić:

    • t_a – czas optymistyczny, najkrótszy możliwy, przy najbardziej optymistycznym szacowaniu,

    • t_m – czas najbardziej prawdopodobny,

    • t_b – czas pesymistyczny, najdłuższy możliwy, przy szacowaniu pesymistycznym,

  • dla każdej czynności dokonujemy obliczenia czasu oczekiwanego zgodnie ze wzorem:

t_e = $\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{a}}\mathbf{+ 4}\mathbf{t}_{\mathbf{m}}\mathbf{+}\mathbf{t}_{\mathbf{b}}}{\mathbf{6}}$

• dla każdej czynności dokonujemy obliczenia odchylenia standardowego zgodnie ze wzorem:

σ_t = $\frac{\mathbf{t}_{\mathbf{b}}\mathbf{-}\mathbf{t}_{\mathbf{a}}}{\mathbf{6}}$

• dla każdej czynności dokonujemy obliczenia wariancji zgodnie ze wzorem:

σ_t²= $\left( \frac{\mathbf{t}_{\mathbf{b}}\mathbf{-}\mathbf{t}_{\mathbf{a}}}{\mathbf{6}} \right)^{\mathbf{2}}$

• analiza czasu zdarzeń, czynności przebiega zgodnie z zasadami obowiązującymi w metodzie CPM.

• Wyznaczenie drogi krytycznej. Droga krytyczna stanowi najdłuższy czasowo ciąg czynności od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego. Jednak w sieciach stochastycznych nie można z całkowitą pewnością wskazać drogi krytycznej. Ponieważ w trakcie realizacji - w szczególności w sytuacji gdy poszczególne ścieżki nie różnią się zbytnio czasowo, a czynności charakteryzują się znacznym odchyleniem standardowym - to inne ścieżki mogą stać się krytycznymi. W praktyce wykorzystywania metody PERT stwierdzono, że mniej niż 10% czynności było czynnościami krytycznymi.

• Obliczenie prawdopodobieństwa zakończenia projektu w dowolnie zadanym terminie.

  • Informacje znane: T_e – czas oczekiwany realizacji projektu, σT_e –odchylenie standardowe dla projektu, wynikające z odchyleń standardowych czynności leżących na drodze krytycznej, obliczone zgodnie ze wzorem: $\mathbf{\sigma}\mathbf{T}_{\mathbf{e}}\mathbf{=}\sqrt{{\sum_{}^{}\mathbf{\sigma}}_{\mathbf{n}}^{\mathbf{2}}}$ , T_Ż – czas żądany.

  • Obliczenie parametru z zgodnie ze wzorem: z=$\frac{\mathbf{T}_{\mathbf{Z}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{\sigma}\mathbf{T}_{\mathbf{e}}}$ , odnalezienie w tablicy dystrybuanty rozkładu normalnego odpowiadającej wartości prawdopodobieństwa.

• Doświadczenia przedsiębiorstw amerykańskich przypisują prawidłowe wartości prawdopodobieństwa w granicach od 25% do 60%. Wartości mniejsze uważane są za obarczone nadmiernym ryzykiem, wartości wyższe za zbyt asekuranckie najprawdopodobniej niepotrzebnie generujące koszty.

Literatura:

Trocki M., Grucza B., Ogonek K.: Zarządzanie projektami. PWE