SPRAWOZDANIE V

MATEMATYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ

Ćwiczenie odbyło się 17.04.2013r.

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest matematyczne opracowanie wyników badań gęstości objętościowej gruntu, na podstawie wyników z badań laboratoryjnych 20 prób. (N 188)

1. Praktyczne wykorzystanie matematycznego opracowania wyników.

Dokładne opracowanie wyników pozwala na wyznaczenie odpowiednich wartości danego parametru potrzebnego do obliczania np. bezpiecznego nachylenia zbocza.

1. Informacje potrzebne do opracowania wyników badań laboratoryjnych.

Aby obliczyć parametry matematyczne wyników potrzebne są dane z laboratorium (dołączone do sprawozdania)

1. Wzory potrzebne do wykonania ćwiczenia :

Gdzie:

ni – liczebność obserwacji w klasach

ki – częstość obserwacji w klasach

n- liczebność próby statystycznej,

σ - odchylenie standardowe (średnie) w całej populacji

m – wartość średnia w populacji

1. Wprowadzenie :

Wyniki badań i pomiarów w geologii inżynierskiej charakteryzują się

rozrzutem wartości spowodowanym:

a) Zmiennością badanego ośrodka:

- Sedymentologia

- Tektonika

- Zjawiska geodynamiczne

b) Dokładnością metod badawczych

- Sposób opróbowania

- Sposób transportu i przechowywania próbek

- Przygotowanie próbek do badań

- Niedokładność metod badawczych

- Błędy i zaokrąglenia wyników

1. Opracowanie wyników :

Tabela danych (1)

Lp.	Wartość parametru xi	Xi - Xśr	(Xi-Xśr)^2
1	1,71	-0,102	0,010404
2	1,73	-0,082	0,006724
3	1,74	-0,072	0,005184
4	1,77	-0,042	0,001764
5	1,78	-0,032	0,001024
6	1,78	-0,032	0,001024
7	1,79	-0,022	0,000484
8	1,8	-0,012	0,000144
9	1,81	-0,002	0,000004
10	1,81	-0,002	0,000004
11	1,82	0,008	0,000064
12	1,82	0,008	0,000064
13	1,83	0,018	0,000324
14	1,83	0,018	0,000324
15	1,83	0,018	0,000324
16	1,85	0,038	0,001444
17	1,85	0,038	0,001444
18	1,86	0,048	0,002304
19	1,89	0,078	0,006084
20	1,93	0,118	0,013924
∑	36,23	-0,01	0,05306

Tabela danych (2)

Nr klasy	granice klas od do	liczba obserwacji	częstość obserwacji [%]	częstość skumulowana [%]
1	<1,71 - 1,75)	3	15	15
2	<1,75 - 1,79)	3	15	30
3	<1,79 - 1,83)	6	30	60
4	<1,83 - 1,87)	6	30	90
5	<1,87 - 1,91)	1	5	95
6	<1,91 - 1,94)	1	5	100

Średnia: Xśr = 1,812 [g/cm^3]

Moda: 1,83 [g/cm^3]

Mediana: 1,815 [g/cm^3]

Wariancja: S^2 = 0,00279

Odchylenie standardowe: S = 0,0528

Współczynnik zmienności: V= 2,91 %

Błąd standardowy: =0,0118

Przedział zmienności: 1,80<m≤1,823[g/cm^3]

Najbardziej niekorzystna wartość ( a zarazem obliczeniowa): 1,80[g/cm^3]

Histogram, krzywa rozkładu i skumulowana krzywa rozkładu zostały załączone do sprawozdania

1. Źródła informacji.

http://www.giigs.agh.edu.pl/

Z Wiłun: „Zarys geotechniki”